拱桥问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级上册,22.3,实际问题与二次函数（第,3,课时）,问题,1,解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？,1,复习利用二次函数解决实际问题的方法,2,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,3,在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值,.,归纳：,1,由于抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，当,时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大）值,1,复习利用二次函数解决实际问题的方法,问题,2,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,.,水面下降,1 m,，水面宽度增加多少？,2,探究,“,拱桥,”,问题,（,1,）求宽度增加多少需要什么数据？,（,2,）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？,（,3,）如何求这组数据？需要先求什么？,（,4,）图中还知道什么？,（,5,）怎样求抛物线对应的函数的解析式？,2,探究,“,拱桥,”,问题,问题,3,如何建立直角坐标系？,2,探究,“,拱桥,”,问题,l,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,这四种方法建立直角坐,标系，你觉得哪些简单？,这四种方法建立直角坐,标系，你觉得哪些简单？,这四种方法建立直角坐,标系，你觉得哪些简单？,这四种方法建立直角坐,标系，你觉得哪些简单？,解一,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以其中的一个交点,(,如左边的点,),为原点，建立平面直角坐标系,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,抛物线过点,(0,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,此时,抛物线的顶点为,(2,2),这时水面的宽度为,:,解二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为,x,轴，以抛物线的对称轴为,y,轴，建立平面直角坐标系,.,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即,:,抛物线过点,(2,0),这条抛物线所表示的二次函数为,:,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,此时,抛物线的顶点为,(0,2),当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-1,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,解三,以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所示,.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:,当拱桥离水面,2m,时,水面宽,4m,即抛物线过点,(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为,:,当水面下降,1m,时,水面的纵坐标为,y=-3,这时有,:,当水面下降,1m,时,水面宽度增加了,一般步骤,:,(1).,建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).,合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).,利用关系式求解实际问题,.,总结,1.,有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图,1,，已知沿底部宽,AB,为,4m,，高,OC,为,3.2m,；集装箱的宽与车的宽相同都是,2.4m,；集装箱顶部离地面,2.1m,。该车能通过隧道吗？请说明理由,.,练习,x,y,3,应用新知，巩固提高,问题,5,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为,20 m,，拱顶距离水面,4 m,（,1,）如图所示的直角坐标系中，,求出这条抛物线表示的函数的解析式；,（,2,）设正常水位时桥下的水深为,2 m,，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于,18 m,求水深超过多少,m,时就会影响过往船只在桥下顺利航行,O,A,C,D,B,y,x,20 m,h,（,1,）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？,（,2,）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？,（,3,）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？,4,小结,教科书习题,22.3,第,3,题,5,布置作业,