二次函数在销售问题中的应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/5/23,#,二次函数在销售问题中的应用,玉州区九中 黄统云,二次函数的应用,巩固练习：,1.,某经销公司购进一种原料若干千克,，,成本价为每千克,30,元物价部门规定其销售单价不高于每千克,60,元,，,不低于每千克,30,元经市场调查发现：日销售量,y(,千克,),是销售单价,x(,元,),的一次函数,，,且当,x,60,时,，,y,80,；,x,50,时,，,y,100.,在销售过程中,，,每天还要支付其他费用,450,元,(1),求出,y,与,x,的函数关系式,，,并写出自变量,x,的取值范围,(2),求该公司销售该原料日获利,w(,元,),与销售单价,x(,元,),之间的函数关系式；,(3),当销售单价为多少元时,，,该公司日获利最大？最大获利是多少元？,解：,(1),设,y,kx,b,，,根据题意,，,得,80=60k+b,100=50k+b,解得,k=-2 b=200,y,2x,200(30,x,60),(2)w,(x,30)(,2x,200),450,2x,2,260,x,6 450,2(x,65),2,2 000.,(3),当,30,x,60,时,，,w,随,x,的增大而增大,，,当,x,60,时,，,w,有最大值为,1 950,元,当销售单价为,60,元时,，,该公司日获利最大,，,为,1 950,元,2,.,成都地铁规划到,2020,年将通车,13,条线路,，,近几年正是成都地铁加紧建设和密集开通的几年,，,市场对建材的需求量有所提高,，,根据市场调查分析,可预测投资水泥生产销售后所获得,的利润,y,1,(,万元,),与投资资金量,x(,万元,),满足正比例关系：,y,1,20 x,；投资钢材,生产销售后所获得的利润,y,2,(,万元,),与投资资金金量,x(,万元,),满足函数关系的图象如图所示,(,其中,OA,是抛物线的一部分,，,A,为抛物线的的顶点,，,AB,x,轴,),(1),直接写出,当,030,时,，,y,2,与,x,之间的函数关系式；,(2),某建材经销公司计划投资,100,万元用于生产销售水泥和钢材两种材料,，,若设投资钢材部分的资金量为,t(,万元,),，,生产销售完这两种材料后获得的总利润为,w(,万元,),求,w,与,t,之间的函数关系式；,若要求投资钢材部分的资金量不得少于,45,万元,，,那么当投资钢材部分的资金量为多少万元时,，,获得的总利润最大？最大总利润是多少？,解：,(1),当,030,时,，,y,2,900.,(2),设投资钢材部分,的资金量为,t,万元,，,则投资生产水泥的资金量为,(100,t),万元,，,当,030,时,，,w,20(100,t),900,20t,2 900.,t,45,，,w,20t,2 900,，,w,随,t,的增大而减小,当,t,45,时,，,w,最大,2 000.,答：当投资钢材部分的资金量为,45,万元时,，,获得的总利润最大,，,最大总利润是,2 000,万元,课堂小结：,通过本节课的学习，你有什么收获？,