平方差公式的教学设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版初中数学,多媒体课件,平方差公式,做一做,1,计算下列各式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现,用自己的语言叙述你的发现,结论,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,平方差公式,(a,+,b)(a,-,b)=a,2,-,b,2,平方差公式,左边,两个数的,和,乘以这两个数,的,差,右边,这两数的平方差。,。即两个二项式中有,两项,相等,，另两项是,互为,相反数,。,即,相等数,的平方,减去,互为相反数,的数,的平方。,请注意,：,公式中的,a,，,b,既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。,(1+2x)(1-2x),=1,2,-,(,2x,),2,注意加上括号！,议一议,你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？,a,a,b,b,a+b,a-b,b,b,例题,例,1,利用平方差公式计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解：,（,1,）,例题,例,2,利用平方差公式计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,2,）,解：,（,3,）,(3m,2n)(3m,2n),变式,一,(,3m,2n)(,3m,2n),变,式二,(,3m,2n)(3m,2n),变,式三,(,3m,2n)(,3m,2n),变式四,(,3m2n)(,3m2n),变,式五,(,3m,2n)(3m,2n),变,式六,(,2n,3m)(3m,2n),=(-3m),2,-(2n),2,变一变，你还能做吗？,练一练,随堂练习,答案：,大家来比赛，看谁算得快,A,组,（,1,）,10397,（,2,）,60.2 59.8,B,组,（,1,）,100,2,-3,2,（,2,）,60,2,-0.2,2,(1)9991,(2)3599.96,巧算：,试一,试,计算：,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,32,+1)+1,并确定其个位数字是多少？,这节课你学,到了什么？,公式：（,a+b)(a-b)=a,2,-b,2,一个,(1),简化某些多项式的乘法运算,(2),提供有理数乘法的速算方法,两种作用,公式中的,a,，,b,可表示,(1),单项式,(2),具体数,(3),多项式,三个表示,作 业,课本第,30,页 习题,1.11,