因式分解 (3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,课时,提公因式法,15.3,因式分解,复习与回顾,:,整式的乘法,计算下列各式,:,x,(,x,+1)=,；,(,x,+1)(,x,1)=.,x,2,+,x,x,2,1,630,能被哪些数整除？说说你是怎样想的,。,思考,:,请把下列多项式写成整式的,乘积,的形式,:,(1),x,2,+,x,=_;,(2),x,2,1=_,.,x,(,x,+1),(,x,+1)(,x,-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式,因式分解,也叫做把这个多项式,分解因式,.,探究,x,2,-1,因式分解,整式乘法,(,x,+1)(,x,-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,下面我们学习因式分解的,两种基本方法,：,(,因式分解,与,整式乘法,是互逆变形关系,),由,p,(,a,+,b,+,c,)=,pa,+,pb,+,pc,可得,:,p,a,+,p,b,+,p,c,=,p,(,a,+,b,+,c,),这样就把,pa,+,pb,+,pc,分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的,公因式,p,另一个因式,(,a,+,b,+,c,),是,pa,+,pb,+,pc,除以,p,所得的商,.,它的各项都有一个公共的因式,p,我们把因式,p,叫做这个多项式的,p,a,+,p,b,+,p,c,公因式,14.3.1,提公因式法,一般地，如果多项式的各项有,公因式,，可以把,公因式,提取出来，将多项式写成,公因式,与,另一个因式,的,乘积,的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,例,1,把,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,分解式,.,8a,3,b,2,12ab,3,c,的,公因式,是什么？,最大公约数,相同,字母最,低,指数,公因式,4,a,b,一,看系数,二,看字母,三,看指数,观察方向,2,例,1,把,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,分解因式,.,解,:8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,=,4,ab,2,2,a,2,+,4,ab,2,3,bc,=,4,ab,2,(2,a,2,+3,bc,).,例,2,把,2,a,(,b,+,c,)-3(,b,+,c,),分解因式,.,分析,:(,b,+,c,),是这个式子的公因式,可以直接提出,.,解,:,2,a,(,b,+,c,),3,(,b,+,c,),=,(,b,+,c,),(2,a,-3).,练习一,理解概念,判断,下列各式哪些,是整式乘法,?,哪些,是分解,?,(1),x,2,4,y,2,=(,x,+2,y,)(,x,2,y,),；,(2)2,x,(,x,3,y,)=2,x,2,6,xy,(3)(5,a,1),2,=25,a,2,10,a,+1,；,(4),x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,；,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,判断,下列各式哪些,是整式乘法,?,哪些,是分解,(5)(,a,3)(,a,+3)=,a,2,9,整式乘法,(6),m,2,4=(,m,+2)(,m,2),；,因式分解,(7)2,R,+2,r,=2,(R+r,).,因式分解,注意,：各项,系数,都是整数时，因式的系数应取各项系数的,最大公约数,；,字母,取各项的,相同,的字母，而且各字母的,指数,取,次数最低,的,.,说出下列多项式各项的,公因式,：,(1),ma+mb,；,(2)4,kx,8,ky,；,(3)5,y,3,+,20,y,2,；,(4),a,2,b,2,ab,2,+ab,.,m,4,k,5,y,2,ab,把下列各式,用提公因式法因式分解,3mx-6my,x,2,y+xy,2,12a,2,b,3,8a,3,b,2,16ab,4,1.,把下列各式,分解因式,:,8,m,2,n,+2,mn,;(2)12,xyz,-9,x,2,y,2,;,(3)2,a,(,y,-,z,)-3,b,(,z,-,y,);,(4),p,(,a,2,+,b,2,)-,q,(,a,2,+,b,2,).,2.,先分解因式,再求值,:,4,a,2,(,x,+7)-3(,x,+7),其中,a,=-5,x,=3,3.,计算,5,3,4,+24,3,3,+63,3,2,把下列各式,分解因式：,1,2,a,4,b,;,2,ax,2,+,ax,4,a,;,3,3,ab,2,3,a,2,b,;,4,2,x,3,+2,x,2,6,x,;,5,7,x,2,+7,x,+14;,6,12,a,2,b,+24,ab,2,;,7,xy,x,2,y,2,x,3,y,3,;,8,27,x,3,+9,x,2,y,今天的数学课,你的收获是什么,?,还有疑问吗？,课堂小结,