点和圆的位置关系1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.1 点和圆的位置关系,荆门市掇刀区麻城中学 李延松,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,观 察,r,问题：设,O,半径为,r,说出点,A,，点,B,，点,C,到圆心,O,的距离与半径,r,的关系：,C,O,A,B,OC,r,.,问题：观察图中点,A,，点,B,，点,C,与,O,的位置关系？,点,C,在圆外，,点,A,在圆内，,点,B,在圆上，,OA,r,，,OB=r,，,点和圆的位置关系,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=d,，则有：,点,P,在圆上,d,=,r,；,点,P,在圆外,d,r,.,点,P,在圆内,d,r,；,符号 读,作,“,等价于,”,，它,表示从符号,的左端可以得到右,端从右端也可以得,到左端,r,O,A,问题,3,：,反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,点,p,在圆内，,op,r,.,练一练,1,、,O,的半径,10cm,，,A,、,B,、,C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm,，,则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,.,2,、,O,的半径,6cm,，当,OP=6,时，点,P,在,；,当,OP,时点,P,在圆内；当,OP,时，点,P,不在圆外,.,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,练一练,3,、,正方形,ABCD,的边长为,2,cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，,则点,B,在,A,；点,C,在,A,；点,D,在,A,.,上,外,上,4,、,已知,AB,为,O,的,直径，,P,为,O,上任意一点,(P,点不与点,A,点,B,重合）则点,P,关于,AB,的对称点,P,与,O,的位置为,(),(A),在,O,内,(B),在,O,外,(C),在,O,上,(D),不能确定,c,5,、如图：已知矩形,ABCD,的边,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,A,D,C,B,（,1,）以点,A,为圆心，,3,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆上，,D,在圆外，,C,在圆外,),（,2,）以点,A,为圆心，,4,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆上，,C,在圆外,),（,3,）以点,A,为圆心，,5,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆内，,C,在圆上,),探究：过一点能作几个圆？,无数个,A,过两点能作几个圆？,A,B,过,A,、,B,两点的圆的,圆心,有何特点？,经过,A,B,两点的圆的,圆心在线段,AB,的垂直平分线上,.,O,O,A,B,C,1,、连结,AB,，,作线段,AB,的垂直平分线,DE,，,O,D,E,G,F,2,、连结,BC,，,作线段,BC,的垂直平分线,FG,，交,DE,于点,O,，,3,、以,O,为圆心，,OB,为半径作圆，,作法：,O,就是所求作的圆,.,已知,：不在同一直线上的三点,A,、,B,、,C,求作：,O,，,使它经过,A,、,B,、,C,经过三点呢？,请你证明你作的圆符合要求,证明,:,点,O,在,AB,的垂直平分线上,OA=OB,同理,OB=OC,OA=OB=OC,点,A,B,C,在以,O,为圆心，,OA,长为半径的圆上,O,就是所求作的圆,A,B,C,O,D,E,G,F,定理：,不在同一直线上的三点确定一个圆,.,O,A,B,C,O,1,、由定理可知：,经过三角形三个顶点可以作一个圆,.,并且只能作一个圆,.,2,、经过三角形各顶点的圆叫做,三角形的外接圆,.,3,、,三角形,外接圆的圆心叫做,三角形的外心,，这个三角形叫做,这个圆的内接三角形,.,A,B,C,圆的内接三角 形,三角形的外接 圆,三角形 的外心,A,B,C,O,外心,1,、三边垂直平分线的交点,2,、到三个顶点距离相等,练一练,判断下列说法是否正确,(1),任意的一个三角形一定有一个外接圆,().,(2),任意一个圆有且只有一个内接三角形,(),(3),经过三点一定可以确定一个圆,(),(4),三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,(),本节课你有那些收获？,设,O,的半径为,r,，,点到圆心的距离为,d,。,则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,O,过两点可以作无数个圆,.,圆心在以已知两点为端点的线段的垂直平分线上,.,过一点可以作无数个圆,过不在同一条直线上的三点确定一个圆,圆的内接三角形,三角形的外接圆,三角形的外心,A,B,C,O,外心,1,、三边垂直平分线的交点,2,、到三个顶点距离相等,作业：课本,P101,习题,24.2,第一题，第十题。,