狭义相对论PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,15,章 狭义相对论力学基础,爱因斯坦,(,Einstein,),爱因斯坦,20,世纪最伟大的物理学家，,1879,年,3,月,14,日出生于德国乌尔姆，,1900,年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。,1905,年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹,。这一年的,3,月到,9,月,半年中，利用业余时间发表了,6,篇论文，在物理学,3,个领域作出了具有划时代意义的贡献,创建了,光量子理论,、,狭义相对论,和,分子运动论,。,爱因斯坦,在,1915,年到,1917,年的,3,年中，还在,3,个不同领域做出了历史性的杰出贡献,建成了,广义相对论,、,辐射量子理论,和,现代科学的宇宙论,。,爱因斯坦获得,1921,年,的,诺贝尔物理学奖,牛 顿 力,学,麦,克,斯,韦,电,磁,场,理,论,热力学与经典统计理论,两朵小乌云,迈克耳逊,莫雷,“,以太漂移,”,实验,黑体辐射实验,强调,近代物理不是对经典理论的简单否定。,近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。,狭义相对论,量子力学,近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。,19,世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。,绝对时间,绝对空间,绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关,在,所有惯性系,中，物体运动所遵循的,力学规律,是,相同的,，具有,相同的数学表达,形式,。,或者说，对于描述力学现象的规律而言，,所有惯性系,是,等价的,。,15.1,经典力学的相对性原理,伽利略变换,一.,绝对时空观,二.,经典力学的相对性原理,经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关,三.,伽利略变换,正变换,逆变换,伽利略变换式,在两个惯性系中分析描述同一物理事件,在,t,0,时刻，物体在,O,点,S,S,系重合。,t,时刻，物体到达,P,点,P,(,x,y,z,;,t,),(,x,y,z,;,t,),y,O,z,S,x,(,x,),O,z,y,S,u,是恒量,速度变换和加速度变换式为,请大家自己写出速度、加速度的逆变换,式,由定义,并注意到,写成分量式,在牛顿力学中,四.,牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性,质量与运动无关,力与参考系无关,迈克耳逊,-,莫雷实验,对,(,1,),光线：,O,M,1,O,15.2,狭义相对论的两个基本假设,一.,伽利略变换的困难,Maxwell,电磁场方程组不服从伽利略变换,迈克耳逊,-,莫雷实验的,零,结果,以太风,(,1,),(,2,),对,(,2,),光线：,O,M,2,O,由,l,1,=,l,2,=,l,和,v,c,两束,光线的时间差,当仪器转动,p,/,2,后，引起干涉条纹移动,实验结果,:,迈克耳逊,莫雷实验的,零,结果，说明,“以太”,本身,不存在,。,1905,年，,A.Einstein,首次提出了狭义相对论的两个假设,1.,光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值,包括两个意思：,光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。,二.,狭义相对论的两个基本假设,2.,相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,在牛顿力学中，,与参考系,无,关,在,狭义相对论力学,中，与,参考系,有,关,(1),Einstein,相对性原理 是,Newton,力学相对性原理的发展,讨论,(2),光速不变原理,与,伽利略的速度合成定理,针锋相对,(3),时间,和,长度,等的测量,S,S,c,c,M,A,B,15.3,狭义相对论的时空观,以一个假想火车为例,一.,同时性的相对性,假想,火车,地面参考系,A,、,B,处分别放置一光信号接收器,中点,M,处放置一光信号发生器,t,=,t,=0,时,M,发出一光信号,A,、,B,同时接收到光信号,1,、,2,两事件同时发生,事件,1,：,A,接收到光信号,事件,2,：,B,接收到光信号,(,车上放置一套装置,),S,S,c,c,c,c,S,S,A,M,B,M,闪光发生在,M,处,光速仍为,c,而这时，,A,、,B,处的接收器随,S,运动。,A,比,B,早接收到光信号,1,事件先于,2,事件发生,事件,1,发生,事件,2,发生,S,c,c,S,M,A,(2),同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,(1),同时性是相对的。,沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。,结论,讨论,(3),同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。,二.,时间延缓,研究的问题是,O,处的闪光光源发出一光信号,事件,1,事件,2,O,处的接收器接收到该光信号,在,S,、,S,系中，,两事件发生的时间间隔之间的关系,在,S,系的,O,处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离,O,点,h,的位置处放置一平面反射镜,M,S,O,M,S,O,即,原时,:,在某惯性系中，,同一地点,先后发生的两个事件之间的时间间隔,(,原时,),?,设,t,=,t,=0,时刻，,O,处的闪光光源发出一光信号,S,O,M,S,O,M,S,O,M,O,S,S,O,S,O,M,讨论,(2),时间延缓效应,在,S,系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔,t,，,在,S,系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔,t,总是比,t,要大。,(1)当,v,c,时，,记：,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以,原时最短。,运动,时钟走的速率比,静止,时钟走的速率要,慢。,(4),时间延缓效应是相对的。,(5),运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。,(6),时间延缓效应显著与否决定于,因子。,例,-,介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为,-,介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止,-,介子的平均寿命,0,=2 10,-,8,s,.,某加速器产生的,-,介子以速率,u,=0.98,c,相对实验室运动。,求,-,介子衰变前在实验室中通过的平均距离。,解,对实验室中的观察者来说，运动的,-,介子的寿命,为,因此，,-,介子衰变前在实验室中通过的距离,d,为,三.,长度收缩,原长,:,相对于棒静止的惯性系测得棒的长度,1.,运动长度的测量,不要求,同时测量,必须,同时测量,O,S,O,S,O,S,O,S,O,S,2.,长度收缩,两事件同地发生,t,为原时,O,S,O,S,O,S,O,S,事件,1,事件,2,O,S,O,S,O,S,O,S,事件,1,事件,2,由,2.,长度收缩,两事件同地发生,t,为原时,得,讨论,(1)当,v,c,时，,沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长,l,，,较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长,l,0,要短。,(2),长度缩短效应,(3),长度收缩效应是相对的。,在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为,最长。,(4),长度收缩,效应显著与否决定于,因子。,(5),长度收缩,效应是同时性相对性的直接结果。,同时闪电时，车正好在山洞里,山洞比车短，火车可被闪电击中否？,u,车头到洞口，出现第一个闪电,u,u,车尾到洞口，出现第二个闪电,闪电不同时,例,地球,-,月球系中测得地,-,月距离为,3.84410,8,m,，,一火箭以,0.8,c,的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球,(,事件,1),，之后又经过月球,(,事件,2)。,求,在地球,-,月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。,解,取地球,-,月球系为,S,系，火箭系为,S,系。则在,S,系中，地,-,月距离为,火箭从地球飞径月球的时间为,因此，在,S,系中火箭从地球飞径月球的时间为,设在系,S,中，地,-,月距离为,l,，,根据长度收缩公式有,另解,:,例,宇宙飞船以,0,.,8,c,速度远离地球,(,退行速度,u,=,0.8,c,)，,在此过程中飞船向地球发出两光信号，其时间间隔为,t,E,.,求,地球上接收到它发出的两个光信号间隔,t,R,.,解,令宇宙飞船为,S,系，地面为,S,系。则,S,系中测得发出两光信号的时间间隔为,接收两光信号的时间间隔为,O,S,x,O,S,O,S,由洛仑兹坐标变换,定义,15.5,狭义相对论的速度变换定理,得,整理得,请大家自己写出速度的逆变换式,一宇宙飞船以速度,u,远离地球沿,x,轴方向飞行，发现飞船前方有一棒形不明飞行物，平行于,x,轴。飞船上测得此物长为,l,，,速度大小为,v,，,方向沿,x,轴正向。,令地球参照系为,S,系,，,飞船为,S,系，不明飞行物为,S,系，则在,S,系中测得不明飞行物的长度为原长,l,0,，,由长度收缩公式有,地面上的观测者测得此物长度。,例,解,求,由速度逆变换式有,S,O,O,S,x,S,O,例,解,求,飞船,A,B,相对于地面分别以,0.6,c,和,0.8,c,的速度相向而行。,(1),飞船,A,上测得地球的速度；,(2),飞船,A,上测得飞船,B,的速度；,(3),地面上测得飞船,A,和飞船,B,的相对速度。,(1),根据运动的相对性，飞船,A,上测得地球的速度为,:,-,0.6,c,(2),设地面为,S,系，飞船,A,为,S,系，,S,系相对与,S,系的速度为,u,=0.6,c,.,依题意飞船,B,在,S,系中的速度,v,=,-,0.8,c,，,由洛仑兹速度变换，,S,系(,飞,船,A,),测得飞船,B,的速度为,A,B,O,S,S,O,(3),地面上测得飞船,A,和飞船,B,的相对速度为,在相对论中，物质的运动速度不会超过真空中的光速,c,，,是指某观察者看到的所有物体相对于它的速度不会超过,c,.,在地面上观测飞船,A,和飞船,B,的相对速度是地面看到的其它两物体的相对速度，它不是某一物体对地面的速度，因此不受极限速度的限制。,经典多普勒效应：,经典多普勒效应对光是不正确的,对于光波，有,在,相对论中，不同的惯性系中波长和频率将不同，但两者的乘积恒为,c,15.6,光的多普勒效应,为观察者实测到的光频率,0,为光源的固有频率,一.,相对论多普勒频移公式,与空间有关,与时间有关,*,推导,(,x,y,z,t,),(0,0,0,t*,),y,x,光源,观察者,O,1.,光的纵向多普勒效应,“红移”,(1),若光源离开观察者，上式中,取正号，这时,l,0,，,实测频率,l,大于光源固有频率,0,2.,光的横向多普勒效应,二.,机械波和光的多普勒效应的区别,(1),机械波无横向多普勒效应；而光波具有横向多普勒效应。,(3),波的传播媒质运动不影响光的多普勒频移，但却影响机械波的多普勒频移。,(2),光的多普勒频移与波源对于观察者运动，还是观察者对于波源运动无关，而机械波的多普勒频移在这两种情况下是不同的。,例,解,求,一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线发生红移。与固有频率,0,相对应的波长为,0,=,434,nm,的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长,=600,nm,.,此河外星系的退行速率。,以,v,表示本题所求的退行速率，以,表示与波长,对应的频率，则有,0,=,c,/,0,和,=,c,/,，,代入纵向多普勒效应式，有,代入题给数据，解得,以,0.6,c,速度飞行的宇宙飞船上的乘客，通过电磁波收看来自地球的物理讲座。对地球上报告厅里的学生来说，该讲座持续了,50,分钟,。,(1),(2),（分钟）,例,解,求,飞船处于下列情况下，飞船上的乘客要用多长时间看完整个讲座。,(1),飞船离开地球远去时；,(2),飞船向着地球返回时。,t,2,t,1,x,1,x,2,(,分钟,),即,趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：质量，动量，能量，,重新审视其定义,(1),应符合爱因斯坦的狭义相对性原理,(2),应满足对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原,则,15.7,狭义相对论质点动力学简介,一.,相对论质量、动量 质点动力学基本方程,1.,质速关系,经典理论：,与,物体运动无关,在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积，要使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则要求质量,m,与质点运动速度有关,以两粒子的碰撞为例,根据洛伦兹变换,S,与,相对性原理矛盾,若质点质量与速度无关,考虑到空间各向同性，,质点质量,m,应与,速度方向无关,S,设,两,粒子完全相同，其,静止质量为,S,系的观察者,根据洛伦兹变换,O,S,x,O,S,x,以两粒子的弹性正碰为例来导出质速关系,(2),质速曲线,当,v,=0.1,c,m,增加,0.5%,(3),光速是物体运动的极限速度,讨论,(1)当,v,c,时，,0,m=m,0,当,v,=0.866,c,当,v,c,当,v,=,c,2.,相对论,动量,可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性,3.,相对论质点动力学基本方程,经典力学,相对论力学,低速退化,二.,能量质能关系,经典力学,相对论力学,?,在相对论中，认为动能定理仍适用。若取质点速率为零时动能为零。,则,质点,动能就是其从静止到以,v,的速率,运动的过程中,合外力所做的功,两边微分,相对论,的动能表达式,(1),注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,讨论,当,v,c,时，,0,有,牛顿力学中的动能公式,出现退化,(2)当,v,c,，,E,k,，,意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。,(3),静止能量 总能量,总 能 量：,静止能量：,任何宏观静止物体具有能量,相对论质量是能量的量度,质能关系,物体的相对论总能量与物体的总质量成正比,质量与能量不可分割,物体质量与能量变化的关系,(4),对于一个存在有内部结构和内部运动的系统来说,系统随质心平动的动能,系统的内能,例如,1,kg,水由,0,度加热到,100,度，所增加的能量为,四.,相对论能量和动量的关系,两边平方,两边乘以,c,4,取,极限情况考虑，如光子,例,解,求,两个静质量都为,m,0,的粒子，其中一个静止，另一个以,v,0,=0.8,c,运动，它们对心碰撞以后粘在一起。,碰撞后合成粒子的静止质量。,取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为,M,0,，,运动质量为,M,，,运动速度为,V,，,则,得,由,例,解,求,某粒子的静止质量为,m,0,，,当其动能等于其静能时，,其质量和动量各等于多少？,动能：,由此得，动量,由质速关系,例,解,求,设火箭的静止质量为,100,t,，,当它以第二宇宙速度飞行时，,其质量增加了多少？,火箭的第二宇宙速度,v,=11.2,10,3,m/s,，,因此,v,c,，,所以火箭的动能为,火箭质量可近视为不变,火箭的质量的增加量为,