判定三角形全等--边角边.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.3探索三角形全等的条件（SAS）,韶 口 中 学,匡 霞,温故知新,到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？,边边边（,SSS,）,角边角（,ASA,）,角角边（,AAS,）,根据探索三角形全等的条件，至少需要,三个条件，除了上述三种情况外，还有,哪种情况？,两边一角相等,（,1,）两边及夹角,（,2,）两边及其一边的对角,想一想,4.3.3探索三角形全等的条件(SAS),教学目标分析,通过动手实践，探讨出全等三角形的“,SAS”,判定方法,能说出“,SAS”,的内容，能运用“,SAS”,来判定两个三角形全等,重、难点,：判定三角形全等的“,SAS”,的条件及其应用,（,1,）两边及夹角,三角形两边分别为,7cm,，,8cm,，它们所,夹的角为,40,，你能画出这个三角形吗？,四个同学一组把你画的三角形剪下来比较，你发现了什么？,8cm,7cm,40,A,B,C,8cm,7cm,40,D,E,F,动 动手,：,画一画,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“,SAS”.,B,C,A,7cm,8cm,40,E,D,F,40,8cm,7cm,结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形,不一定,全等,(2),看 图 观 察,以,7cm,、,8 cm,为三角形的两边，其中,7cm,的边所对的角为,40,，情况又怎样？你发现了什么？,在,两个,三角形中,如果有,两条边,及它们的,对应相等,，,那么这两个三角形,全等,。（简记为,S.A.S,),。,温馨提示,:,这是一个公理,边角边公理,夹角,三角形全等判定方法（,SAS,）,用,符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF（SAS）,A,B,C,D,E,F,（角写在边的中间）,在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来,.,1,30,8 cm,9 cm,6,30,8 cm,8 cm,4,8 cm,5 cm,2,30,8 cm,5 cm,5,30,8 cm,5 cm,8,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,7,30,8 cm,8 cm,3,找,朋友,基础填空（,SAS,）,AB DC,在,ABO,和,DCO,中，若,AO=DO,，只要再有,=,，,ABO,DCO,如果,AC=DB,，只要再有,=,也能说明,ABCDCB,ACB,DBC,BO CO,1.,若,AB=AC,，则添加什么条件可得,ABD ACD?,ABD ACD,AD=AD,AB=AC,A,B,D,C,BAD=CAD,S,A,S,（二）,图中隐含,已知条件,已知：如图，,AB=AC,AD=AE,1=2.,求证：,ADBACE,1,A,C,E,2,A,B,D,证明：,1=2,（已知）,1+,BAE=2+BAE,即,CAE=BAD,在,ADB,和,AEC,中,AB=AC,（已知）,CAE=BAD(,已证）,AD=AE(,已知,),ADBACE(SAS),例题,精讲,（,1,）,F,E,D,C,B,A,如图，,B,E,，,AB,EF,BD,EC,，那么,ABC,与,FED,全等吗？为什么？,解：全等。,BD=EC,（已知）,BD,CD,EC,CD,。,即,BC,ED,在,ABC,与,FED,中,ABCFED,（,SAS,）,ACFD,吗？为什么？,ACB,FDE,（）,180-,ACB,180-FDE,（）,即,ACD,FDC,ACFD,（内错角相等，两直线平行,例题,精讲,（,2,）,B,C,D,E,A,如图，已知,AB,AC,，,AD,AE,。,求证：,B,C,C,E,A,B,A,D,证明：在,ABD,和,ACE,中,ABDACE,（,SAS,）,B,C,（全等三角形,对应角相等）,F,A,B,D,C,E,点,E,、,F,在,AC,上，,AD/BC,，,AD=CB,，,AE=CF,求证：,AFDCEB,；,？,B,E,=DF,思考与讨论二,证明：,AD/BC,A=C,（两直线平行，内错角相等）,又,AE=CF,在,AFD,和,CEB,中,，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB,（,SAS,）,AE+EF=CF+EF,即,AF=CE,摆齐根据,写出结论,F,A,B,D,C,E,指范围,准备条件,(,已知）,(,已证）,(,已证）,EB=DF,补充题 ：,如图，已知,AB=AE,BC=ED,B=E,AF,平分,CAD,F,为交点，请说明点,F,是否为,CD,的中点。,A,证明：在,ABC,和,AED,中,AB=AE,B=E,，,BC=ED,ABC AED(SAS),AC=AD,AF,平分,CAD,CAF=DAF,AF=,AF,(,公共边,),ACF ADF(SAS)CF=DF,即,F,为,CD,的中点,B,C,F,D,E,如图有一池塘。要测池塘两端,A,、,B,的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,A,B,C,E,D,茅以升是这样解的：,在平地上取一个可直接到达,A,和,B,的点,C,，,连结,AC,并延长至,D,使,CD=CA,延长,BC,并延长至,E,使,CE=CB,连结,ED,，,那么量出,DE,的长，就是,A,、,B,的距离,.,你知道为什么吗？,课堂小结,:,1,1.,边角边公理：有两边和它们的,_,对应相等的两个三角形全等（,SAS,）,3,、,边角边公理的应用中所用到的数学方法,:,证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等,.,夹角,转化,2,、,通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,SSS,，,SAS,，,ASA,，,AAS,作业,导学案当堂检测,训练案,