二次函数探究三.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教材：人教版 数学 九年级 上册,课题：,51,页探究,3,主讲：张瑞国,单位：山西省阳泉市平定县第二中学,图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2m,时，水面宽,4m,，水面下降,1m,时，水面宽度增加了多少？,2m,4m,1m,A,B,C,D,A,B,A,B,A,B,y,x,图一,图二,图三,图四,A,B,y,x,y=ax,2,y=a(x-h),2,+k,y=a(x-h),2,+k,y=ax,2,+k,解：如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为,y,轴，建立平面直角坐标系。,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为,:y=ax,2,(a0),当拱顶离水面,2m,时,水面宽,AB=4m,即抛物线过点,B(2,-2),-2=a2,2,a=-,这条抛物线所表示的二次函数为,:y=-x,2,当水面下降,1m,时,点,C,的纵坐标为,y=-3,这时有,:,-3=-x,2,解得：x=,即点,C,的横坐标为,-,，点,D,的横坐标为 ，,CD=2,这时水面宽度为 。,当水面下降,1,米时，水面宽度增加了,CD-AB=,（,-4,）,m,。,