探索三角形全等的条件3.ppt

,数学(北师大.七年级 下册),第五章 三角形,探索三角形全等的条件（3）,北师大,七年级数学(下),5,苏州,中学,寇艳萍,回顾与思考,到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？,答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）,根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？,答：两边一角相等,那么有几种可能的情况呢？,答：两边及夹角或两边及其一边的对角,（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的,夹角,，比如三角形两边分别为,8,cm，,6,cm，它们所夹的角为4,5,，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,大家一起做下面的实验：,1,、画,MAN=45,O,；,2,、在,AM,上截取,AB=8cm,；在,AN,上截取,AC=6cm,；,3,、连接,BC,。,剪下所得的,ABC,，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？,B,C,A,M,N,45,O,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“,边角边,”或“,SAS,”,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,因为,AB=DE,，,B=E,，,BC=EF,，,根据“,SAS”,可以得到,ABCDEF,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为,40,，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,练一练,分别找出各题中的全等三角形,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA(SAS),小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,E,F,D,H,补充练习：,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，,AD是BAC的角平分线。,求证：BDCD,证明：AD是BAC的角平分线（已知）,BADCAD（角平分线的定义）,在,ABD和ACD中,ABAC（已知）,BADCAD（已证）,ADAD（公共边）,ABDACD（SAS）,BDCD（全等三角形对应边相等）,B,C,D,E,A,如图，已知ABAC，ADAE。,求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）,BC（全等三角形,对应角相等）,F,E,D,C,B,A,如图，BE，ABEF，,BDEC,，那么ABC与FED全等吗？为什么？,解：全等。,BD=EC,（已知）BDCDECCD。即,BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,ACFD吗？为什么？,12（）,34（）,ACFD（内错角相等，两直线平行,4,3,2,1,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,答：SSS、SAS、ASA、AAS,3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？,答：至少有一个条件：边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,要注意,作业,1、P146页习题5.10,2、预习下节课,再 见,祝同学们学习进步,