高一数学（111-1集合的含义与表示）.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高一年级 数学,第一章,1.1.1,集合的含义与表示,课题,:,集合的含义,授课者,:,朱海棠,湖南广益卫星远程学校,高一,2007,年下学期,问题提出,“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为,:,许多的人或物聚在一起,.,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的,“集合”,？,集合的含义,知识探究（一）,考察下列问题：,（,1,）,1,20,以内的所有质数；,（,2,）绝对值小于,3,的整数；,（,3,）师大附中,0705,班的所有男同学；,（,4,）平面上到定点,O,的距离等于定长的所有的点,.,思考,1,：,上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个,集合,，集合中的每个对象都称为,元素,.,上述,4,个集合中的元素分别是什么？,思考,3,：,组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？,思考,4,：,美国,NBA,火箭队的全体队员是否组成一个集合？若是，这个集合中有哪些元素？,思考,5,：,试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素,.,思考,2,：,一般地，怎样理解,“,元素,”,与,“,集合,”,？,把研究的对象称为,元素,，通常用小写拉丁字母,a,，,b,，,c,，,表示；,把一些元素组成的总体叫做,集合,，简称集，通常用大写拉丁字母,A,，,B,，,C,，,表示,.,知识探究（二）,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考,1,：,某单位所有的,“,帅哥,”,能否构成一个集合？由此说明什么？,集合中的元素必须是确定的,思考,2,：,在一个给定的集合中能否有相同的元素？,由此说明什么？,集合中的元素是不重复出现的,思考,3,：,0705,班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？,由此说明什么？,集合中的元素是没有顺序的,知识探究（三）,思考,1,：,设集合,A,表示,“,1,20,以内的所有质数,”,，那么,3,，,4,，,5,，,6,这四个元素哪些在集合,A,中？哪些不在集合,A,中？,思考,2,：,对于一个给定的集合,A,，那么某元素,a,与集合,A,有哪几种可能关系？,思考,3,：,如果元素,a,是集合,A,中的元素，我们如何用数学化的语言表达？,a,属于集合,A,，记作,思考,4,：,如果元素,a,不是集合,A,中的元素，我们如何用数学化的语言表达？,a,不属于集合,A,，记作,自然数集（非负整数集）：记作,N,正整数集：记作 或,整数集：记作,Z,有理数集：记作,Q,实数集：记作,R,知识探究（四）,思考,1,：,所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？,思考,2,：,自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？,理论迁移,例,1,已知集合,S,满足：，且当 时,若 ，试判断 是否属于,S,，说明你的理由,.,例,2,设由,4,的整数倍再加,2,的所有实数构成的集合为,A,，由,4,的整数倍再加,3,的所有实数构成的集合为,B,，若 ，试推断,x+y,和,x-y,与集合,B,的关系,.,作业：,P,5,练习：,1.,（,1,）,P,11,习题,1.1A,组：,1.,