因式分解法解一元二次方程 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2.3一元二次方程的解法,-因式分解法,成新学校 金杰,1.,什么叫因式分解,?,2.,因式分解有哪几种方法？,提公因式法：,ma+mb+mc,=,m(a+b+c,),公式法,:,平方差公式：,a,2,-b,2,=,完全平方公式：,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,-2ab+b,2,=,(,a+b)(a-b,),(a+b),2,(a-b),2,回顾与复习,把一个多项式分解成几个,_,的形式 叫做因式分解,.,整式乘积,3.,你能把下列各式分解因式吗？,(1)x,2,+7x,(2)4x,2,-9,(3)x,2,-14x+49,(4)3x(x-2)+x-2,如果把上面各式后面都添上,=0,，,你会解这样的方程吗？,=x(x+7),=(2x+3)(2x-3),=(x-7),2,=(x-2)(3x+1),(1)x,2,+7x=0,(2)4x,2,-9=0,(3)x,2,-14x+49=0,(4)3x(x-2)+x-2=0,探究新知,或,x,+7=0,解：,如果两个因式的积等于,0,，那么这两个因式中至少有一个等于,0,通过,因式分解,将一个一元,二次,方程,转化,为两个一元,一次,方程来求解的方法叫,因式分解法,。,解方程,：,x,2,+7x=0,自主探究，合作交流,x,(,x,+7)=0,x,=0,把方程左边因式分解，得,x,1,=0,x,2,=-7,学习目标,1,、会用因式分解法解简单的数字系数 的一元二次方程。,2,、理解因式分解法解一元二次方程的根据。,3,、能根据具体一元二次方程的特征灵活选择方程的解法，体会解决问题策略的多样性。,1,、什么样的一元二次方程适合因式分解法？,解后思考,方程左边易于,_ ,而右边等于,_,因式分解,零,即,(,一,次因式,A)(,一,次因式,B),=,0,例,:,用因式分解法,解方程:,（,2x+1),2,=(x-3),2,例题讲解,解,：,原方程,变形,为,：,（,2x+1),2,-(x-3),2,=0,把方程左边进行,因式分解,，得,（,2x+1+x-3)(2x+1,-,x,+,3,）,=0,即,:(3x-2)(x+4)=0,3x-2,=0,或,x+4=0,x,1,=x,2,=-4,2,、,用因式分解法解一元二次方程一般要经历哪些步骤？,解后思考,1,）方程右边化为,。,2,）将方程左边分解成两个,的乘积。,3,）至少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,）两个,就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,巩固练习,（,1,）,3X,2,6X=-3,（,2,）,3X(2X+1)=4X+2,（,3,）,(X-4),2,=(5-2X),2,本节课你学习了什么知识？,1.,因式分解法解,一,元二次方程的步骤是什么？,课堂 总结,回味无穷,右化零,左分解,两因式,各求解,2.,因式分解的方法，突出了转化的思想方法,“,降次”，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程。,用因式分解法解方程时，下列方法正确的是,(),A,、,x,2,+7x=0,x+7=0,，,即,x=-7,B,、,x(x+2)=3,x=1,或,x+2=3.,C,、,(2x+1),2,=(x-3),2,2x+1=x-3,D,、,(2x-1)(3x-2)=0,2x-1=0,或,3x-2=0,D,我思 我进步,