全等三角形习题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2011/10/25,#,单元评价检测（一）,第十一章,全等三角形,一、选择题,(,每小题,4,分,共,28,分,),1.,能判断两个三角形全等的条件是,(),(A),已知两角及一边相等,(B),有两边及一角对应相等,(C),已知三条边对应相等,(D),有三个角对应相等,【解析】,选,C.,没有对应关系,两个三角形不一定全等，只有两边夹角对应相等的两个三角形才全等，有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,.,故,A,、,B,、,D,都不能判断两个三角形全等,.C,满足“,SSS,”，能判断两个三角形全等,.,2.,如图所示,在,ABC,中,AABCBCA=3510,若,MNCABC,则,BCMBCN,等于,(),(A)12 (B)13,(C)23 (D)14,【解析】,选,D.,A,ABC,BCA=3,5,10,A+,ABC+,BCA=180,BCA=100,.,由于,MNC,ABC,MCN=,ACB=100,.,又,NCB+,BCA=180,BCN=80,BCM=20,BCM,BCN=1,4.,3.,如图所示，在,ABC,中，,C=90,，,DEAB,于,D,，,BC=BD,，如果,AC=3 cm,，那,AE+DE=(),(A)2 cm (B)4 cm (C)3 cm (D)5 cm,【,解析,】,选,C.,在,RtBCE,和,RtBDE,中，,BC=BD,BE=BE,，,RtBCERtBDE,（,HL,），,ED=EC,，,AE+DE=AE+EC=AC=3(cm).,4.,如图,AB,、,CD,表示两根长度相等的铁条，若,O,是,AB,、,CD,的中点，经测量,AC=15 cm,则容器的内径长为,(),(A)12 cm (B)13 cm,(C)14 cm (D)15 cm,【,解析,】,选,D.,因为,AB,、,CD,表示两根长度相等的铁条，,且,O,是,AB,、,CD,的中点，所以,OA=OB,，,OC=OD.,在,AOC,与,BOD,中，,OA=OB(,已说明,),AOC=BOD(,对顶角相等,),OC=OD(,已说明,),AOCBOD(SAS),AC=BD.,又,AC=15 cm,BD=15 cm.,5.,（,2010,巴中中考）如图所,示,.AB=AC,，要说明,ADC,AEB,，需添加的条件不能是（）,（）,（,）,AD=AE,（）,ADC=,AEB,（）,DC=BE,【解析】,选,D,，,SSA,不能判定两个三角形全等。其中,A,满足了,ASA,，,B,满足了,SAS,，,C,满足,AAS,，都能判定两个三角形全等。,6.,如图所示，点,A,在,DE,上，点,F,在,AB,上，且,AC=CE,，,1=2=3,，则,DE,的长等于,(),（,A,）,AC,（,B,）,BC,（,C,）,AB,（,D,）,AB+AC,【,解析,】,选,C.2=3,，,2+ACD=3+ACD,，,即,BCA=DCE.,又,1=2,，,AFD=CFB,，,B=D.,BCA=DCE,在,ABC,和,EDC,中，,B=D,，,AC=CE,ABCEDC,（,AAS,），,AB=DE.,7.,（,2010,凉山中考）如图所示，,，,，,，结论：,；,;,；,;,其中,正确的有,A,E,F,B,C,D,M,N,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,【,解析,】,选,C.,，,，,ABEACF,EAB=FAC,FAN=FAC-BAC,EAM=EAB-BAC,EAMFAN,AM=AN,；又,AC=AB,CAN=BAMACNABM,.,二、填空题,(,每小题,5,分,共,25,分,),8.,已知,ABC,DEF,A=60,D-,F=10,B,点的对应顶点是,E,点,则,B=_,C=_.,【解析】,ABC,DEF,A=,D,B=,E,C=,F.,D-,F=10,A-,C=10,.,又,A=60,，,C=50,B=180,-60,-50,=70,.,答案,:70,50,9.,如图,已知,ACBD,于点,P,AP=CP,请添加一个条件,使,ABPCDP(,不添加辅助线,),你增加的条件是,_.,【解析】,考虑用“,HL,”则可添加,AB=CD,，用“,SAS,”则可添加,BP=DP,，用,“,ASA,”可添加,A=,C.,用“,AAS,”可添加,B=,D,或,AB,CD.,答案,:AB=CD,（答案不唯一）,10.,如图所示,BDAC,CEAB,垂足分别为,D,E,BD=CE,根据,“,HL,”,可得到的全等三角形是,_,；在此基础上,还可得的全等三角形是,_,，根据是,_,；根据,“,AAS,”,还可得到全等的三角形是,_.,【解析】,在,Rt,BCD,和,Rt,CBE,中,BD=CE,BC=CB,，,BCD,CBE(HL).,CD=BE.,在,BEF,和,CDF,中,由于,CD=BE,CDF=,BEF=90,CFD=,BFE,，,BEF,CDF(AAS).,因为,A=,A,BDA=,CEA=90,，,BD=CE,AEC,ADB(AAS).,答案,:,BCD,CBE,BEF,CDF AAS,AEC,ADB,11.,如图所示,在,RtABC,中,C=90,AM,是,CAB,的,平分线,CM=1.5 cm,若,AB=6 cm,则,S,AMB,=_.,【,解析,】,过点,M,作,MDAB,垂足为,D.,AM,是,CAB,的平分线,MCAC,MDAB,MC=MD=1.5 cm.,S,AMB,=,ABMD=,61.5=4.5(cm,2,).,答案,:4.5 cm,2,12.,如图，把,ABC,绕点,A,旋转至,ADE,的位置，使,点,D,落在,BC,边上，若,1+2=110,，则,ABC=_.,【解析】,1+,2+,ADE=180,1+,2=110,ADE=70,由旋转定义知，,ADE,ABC,ABC=,ADE=70,.,答案,:70,三、解答题,(,共,47,分,),13.(12,分,),（,2010,南通中考）,如图，已知：点,B,、,F,、,C,、,E,在一条直线上，,FB,=,CE,，,AC,=,DF,能否由上面的已,知条件证明,AB,ED,？,如果能，请给出证明；如果不能，,请从下列三个条件中选择,一个合适的条件,，添加到已,知条件中，使,AB,ED,成立，并给出证明,A,B,D,E,F,C,供选择的三个条件（请从其中选择一个）：,AB=ED,；,BC=EF,；,ACB=,DFE,【,解析,】,由上面两条件不能证明,AB/ED.,有两种添加方法,.,第一种：,FB=CE,，,AC=DF,添加,AB=ED,证明：因为,FB=CE,，所以,BC=EF,，又,AC=DF,，,AB=ED,，所以,ABC,所以,ABC=DEF,所以,AB/ED,第二种：,FB=CE,，,AC=DF,添加,ACB=DFE,证明：因为,FB=CE,，所以,BC=EF,，又,ACB=DFE AC=DF,，所以,ABC,所以,ABC=DEF,所以,AB/ED,DEF,DEF,14.(12,分,),（,2010,宜宾中考）如图，分别过点,C,、,B,作,ABC,的,BC,边上的中线,AD,及其延长线的垂线，垂足分,别为,E,、,F.,求证：,BF=CE.,【证明】,由,AD,为,ABC,的,BC,边上的中线，,可得,BD=DC,又由,BF,AD,CE,AD,BFD=,CED=90,又由,BDF=,CDE(,对顶角相等,),BFD,CED,BF=CE.,15.(11,分,),如图所示,BF,是,DBC,的平分线,CF,是,ECB,的平分线,试问点,F,是否在,BAC,的平分线上,?,试说明理由,.,【,解析,】,点,F,在,BAC,的平分线上,.,理由如下,:,过点,F,作,FMAD,垂足为,M,FNBC,垂足为,N,FGCE,垂足为,G.,F,在,DBC,的平分线上,FMAD,FNBC,FM=FN,同理可证,:FN=FG,，,FM=FG.,又由于,FMAD,FGAE,点,F,在,BAC,的平分线上,.,16.,（,12,分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,.,如图，在筝形,ABCD,中，,AB=AD,，,BC=DC,，,AC,，,BD,相交于点,O,，,（,1,）求证：,ABCADC;,OB=OD,ACBD;,(2),如果,AC=6,，,BD=4,，,求筝形,ABCD,的面积,.,【,解析,】,AB=AD,(1),在,ABC,和,ADC,中，,BC=DC,，,AC=AC,ABCADC(SSS).,ABC,ADC,BAC=,DAC,AB=AD,在,ABO,和,ADO,中，,BAC=,DAC,AO=AO,ABO,ADO(SAS),OB=OD,AOB=,AOD,又,AOB+,AOD=180,AOB=,AOD=90,即,ACBD.,(2)S,筝形,ABCD,=S,ABD,+S,BCD,=,BDAO+,BDCO,=BD(AO+CO),=BDAC,=46=12.,筝形,ABCD,的面积为,12.,