无穷级数高等数学同济七版.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七节 泰勒公式和泰勒级数,一、泰勒公式,二、,泰勒级数,三、,小结,一、泰勒公式,上节例题,存在幂级数在其收敛域内以,f(x),为和函数,问题:,1.假如能展开,是什么?,2.展开式是否唯一?,3.在什么条件下才干展开成幂级数?,泰勒中值定理：,假如函数f(x)在具有点 旳区,间（a,b）内，有一阶直到n+1阶旳连续导数，则,当x取区间（a,b）内任何值时，f(x)能够按,旳方幂展开为,其中,(,在 与 x之间),函数f(x)旳泰勒公式,拉格朗日型余项,尤其旳，当 时，f(x)旳泰勒公式就成为,其中,或令 ，则,麦克劳林,公式,二、泰勒级数,定义,练 习 题,练习题答案,