离散型随机变量的数学期望说课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,福建师大附中数学组,李沪君,离散型随机变量的期望,教学目标,教法与学法,教学过程,说,教材分,析,评价分,析,说 课 内 容,教材分析,教材的地位和作用,教学重、难点,课时安排,离散型随机变量期望的概念。,离散型随机变量期望的实际应用。,知识与技能目标,教学目标,过程与方法目标,情感与态度目标,理解,离散型随机变量期望的,概念,。,会,计算,简单的离散型随机变量的,期望,，并,解决,一些,实际问题,。,体会从,特殊到一般,的思想。,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力。,激发学习数学的情感，培养其积极探索的精神。,引导发现法,教法与学法,问题情境法,教学流程图,回归线,回归引例,情景屋,引入新课,快乐套餐,实际应用,点金帚,归纳总结,问题苑,建构概念,同时分别掷骰子，各押赌注,32,个金币,规定谁先掷出,3,次,“,6,点,”,就算赢对方，,赌博进行了一段时间，,A,赌徒已掷出了,2,次,“,6,点,”,，,B,赌友也掷出了,1,次,“,6,点,”,，,发生意外，赌博中断。,引入新课,创设情境,两人应该怎样分这 个金币？,64,A,赌徒,B,赌徒,实力相当,按,3,：,2,：,1,的比例混合,18,混合糖果中每一粒糖果的质量都相等,教学过程,24,36,如何对混合糖果定价才合理,建构概念,定价为混合糖果的平均价格才合理,按,3,：,2,：,1,混合,24,36,18,教学过程,建构概念,m,千克混合糖果的总价格为,18 +24 +36,平均价格为,=18,P,（,=18,）,+24,P,（,=24,）,+36,P,（,=36,）,18,24,36,P,概括定义,一般地,若离散型随机变量的概率分布为,则称,为 的数学期望或均值,它反映了随机变量取值的,平均水平,.,教学过程,理解概念,期望不同于相应,数值的算术平均数,可能取值的算术平均数为,18,24,36,P,随机变量 的期望与 可能取值的算术平均数相同吗,随机变量 的期望与 可能取值的算术平均数,何时相等,举例,随机,抛掷一个骰子,，求所得骰子的,点数 的期望。,1,2,3,4,5,6,甲、乙两名射手射击的环数为两个相互独立的随机变量 与,且 ，的分布列为,甲、乙两名射手谁的射击水平高,?,教学过程,理解期望的含义,10,9,8,7,6,5,0,P,0.1,0.1,0.1,0.1,0.2,0.2,0.2,10,9,8,7,6,5,0,P,0.5,0.2,0.1,0.1,0.05,0.05,0,实际应用,各次抽查结果可以认为是相互独立的,教学过程,问题,1,有一批数量很大的产品，其次品率,15,。对这,批产品进行抽查，每次抽出,1,件，如果抽出次品，,则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但,抽查次数最多不超过,10,次。求抽查次 数 的期望。,归纳求离散型随机变量期望的步骤：,、确定离散型随机变量可能的取值。,、写出分布列，并检查分布列的正确与否。,、求出期望。,教学过程,一年内，一辆车保险公司,平均收益,多少？,变式,1:,赔偿金 至多定为多少元，,保险公司才不亏本,?,一年中一辆车受损的概率为,0.03,。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为,1000,元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿,3000,元。,问题,2,变式,2:,应满足什么关系,保险公司方可盈利,?,应满足什么关系,保险公司方可盈利,?,解：设 表示盈利数，则随机变量的分布列为,回归概念本质,教学过程,据统计，一年中一辆车受损的概率为,0.03,。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为,1000,元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿,3000,元。,回归引例,32,个金币,32,个金币,A,已掷出了,2,次,“,6,点,”,B,也掷出了,1,次,“,6,点,”,输,赢,输,赢,A,的胜败,胜,败,胜,A,赌赢的概率,回归引例,32,个金币,32,个金币,64,0,P,64,0,P,A,赌徒获得,48,个金币,B,赌徒获得,16,个金币。,解,:,分别,表示,A,、,B,赌徒获得的奖金,1,、,现要发行,10000,张彩票，其中中奖金额为,2,元的彩票,1000,张，,10,元的彩票,300,张，,50,元的彩票,100,张，,100,元的彩票,50,张，,1000,元的彩票,5,张。问,1,张彩票可能中奖的均值是多少元？,练习,2,、在只需回答“是”与“不是”的知识竞赛时，每个选手回答两个不同问题，都回答失败，输,1,分，否则赢,0.3,分。用 表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”与“不是”，计算 的数学期望。,归纳总结,教学过程,注意,概念,步骤,期望的概念,区别期望与相应数值的算术平均数。,求期望的三个步骤,布置作业,基础题,能力题,课后探究题,书,方案,1,：,建,保护,围墙,，,建设费,2000,元,，但围墙只能,防小洪水,。,试比较哪一种方案好？,遇大洪水损失,60000,元,遇小洪水损失,10000,元,有小洪水的概率为,0.25,有大洪水的概率为,0.01,大型设备,方案,2,：,不采取措施,。,要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛。根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 ，第二名同学击中目标靶的环数 ，其中 ，请问应该派哪名同学参赛？,引入新课,1,分钟,建构概念,18,分钟,实际应用,20,分钟,回归引例,4,分钟,归纳总结,2,分钟,时间安排,评价分析,1、评价学生学习过程,2、评价学生的基础知识、基本技能,和发现问题、解决问题的能力,教学设计说明,1、注重加强数学应用意识,2、注重知识的探求和发现,3、注重数学思想方法的渗透,谢谢大家,