不等式的证明--分析法与综合法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,综合法与分析法,不等式证明系列,江苏省海门中学 曹锋,综合法：,分析法：,从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式.,（由因导果）,从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止.,（持果索因）,求证：(,a+b),4,例1 已知,a,bR,+,，,证明：,a+b,2 0,3 0,当且仅当,a=b,时取等号.,(,a+b),4,求证：(,a+b+c),9,已知,a,b,cR,+,，,(,a+b+c),9,证明：,a+b+c,3 0,3 0,当且仅当,a=b=c,时取等号.,1.求证：(,a+b+c),9,已知,a,b,cR,+,，,2.若,a+b+c=1,求证:,证明：,=(,a+b+c),9,当且仅当,a=b=c,时取等号.,1.求证：(,a+b+c),9,已知,a,b,cR,+,，,2.若,a+b+c=1,求证:,9,证明：,=,=3+,3+2+2+2=9,当且仅当,a=b=c,时取等号.,1.求证：(,a+b+c),9,已知,a,b,cR,+,，,2.若,a+b+c=1,求证:,9,引申：已知,、(0,),，,求证：,1.求证：(,a+b+c),9,已知,a,b,cR,+,，,3.求证：,4.求证：,(,a+b)+(b+c)+(c+a),已知,a,b,cR,+,，,求证：,证明:,9,6+2(),9,(,a+b)+(b+c)+(c+a),已知,a,b,cR,+,，,5.若,S=,(,a,k,R,+,k=1,2,n,),求证:,例2 求证：,证明：,即 ,同理：,+，得,例,3 若正数,a,b,c,满足,a+b+c=1,求证,:,证明：,原不等式成立,练一练！,(1)已知,x,1，,求证：1+,（2）已知,a,b,cR,+,求证：,?,(1)已知,x,1，,求证：1+,即要证,1+(1+,x)+(1+x),3+2x,证明：要证不等式成立,只需证,上式恒成立,原不等式成立,证明：要证不等式成立,只需证,（2）已知,a,b,cR,+,求证：,恒成立,原不等式成立,即要证,综合法：,分析法：,再 见！,