解直角三角形复习小结（1）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形,（复习课）,一、本章知识结构梳理,锐角三角函数,2,、锐角三角函数的定义,正弦；余弦,;,正切；,3,、,30,、,45,、,60,特殊角的三角函数值。,4,、,解直角三角形,定义；,直角三角形的性质,三边间关系；,锐角间关系；,边角间关系。,解直角三角形在实际问题中的应用。,1,、直角三角形的性质,A,B,C,1、直角三角形的性质,知识要点回顾,(2),直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；,(1),直角三角形的两个锐角互余；,(3),直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；,(4),直角三角形中，30,所对的直角边等于斜边的一半。,锐角,A,的,正弦、余弦、正切,都叫做,A,的锐角三角函数,.,(1),正弦,A,B,C,a,c,sinA,=,(2),余弦,b,cosA,=,(3),正切,tanA,=,2,、锐角三角函数的定义：,知识要点回顾,在,RtACB,中,0,sinA,1,0,cosA,0,锐角,A,的,正弦、余弦、正切、余切,都叫做,A,的锐角三角函数,.,A,B,C,a,c,b,2.,锐角三角函数的定义：,(1),正弦,sinA,=,(2),余弦,cosA,=,(3),正切,tanA,=,在,RtACB,中,sin,2,A+cos,2,A=1,tanA,=,知识要点回顾,30,45,60,sin,cos,tan,三角函数,锐角,3,、特殊角的三角函数值,正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。,余弦值随着它们的角度增大而减小。,知识要点回顾,例题,1,1.,已知角，求值,.,求下列各式的值,2sin30+3tan30+tan45,=2+,d,cos,2,45+tan60cos30,=2,3.,=3-,o,1.,2.,例题,2,1.,已知角，求值,.,求锐角,A,的值,2.,已知值，求角,.,A=60,A=30,解：,2cosA-=0,2cosA=,cosA,=A=,30,1.,已知,tanA,=,，求锐角,A.,2,、已知,2cosA-=0,求锐角,A,的度数,.,例题,2,1.,已知角，求值,.,求锐角,A,的值,2.,已知值，求角,.,A=40,3,、已知,3tan(A-10,0,)=,求锐角,A,的度数,.,例题,3,1.,已知角，求值,确定值、角的范围,2.,已知值，求角,1.,在,RtABC,中,C=90,，当 锐角,A45,时，,sinA,的值（）,3.,确定值、角的范围,(A)0,sinA,(B),sinA,1,(C)0,sinA,(D),sinA,1,D,(A)0,A,30(B)30,A,90,(C)0,A,60(D)60,A,90,C,当,A,为锐角，且,tan,A,的值小于 时，,A,（,）,例题,3,1.,已知角，求值,确定值、角的范围,2.,已知值，求角,3.,确定值、角的范围,3,、已知锐角,A,满足关系式：,2sin,2,A-7sinA+3=0,则,sinA,=(),但由于,0,sinA,1,分析：,由方程,2sin,2,A-7sinA+3=0,，,可得：,故,sinA,=3,舍去。,A,在,RtABC,中，,C=90,：,已知,A,、,c,则,a=_;b=_,。,已知,A,、,b,则,a=_;c=_,。,已知,A,、,a,，则,b=_;c=_,。,(,4),已知,a,、,c,，则,b=_,。,A,B,b,a,c,C,对边,邻边,斜边,已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的,正弦,；,求邻边，用锐角的,余弦,。,已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的,正切,；,求斜边，用锐角的,余弦,。,已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的,正切,；,求斜边，用锐角的,正弦,。,已知任意两边,求第三边,用勾股定理,例,4,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，如果，,求 的值。,A,B,C,D,例,5,、如图，在,ABC,中，,D,是,AB,边上一点，且,BD=2AD,，,CD=10,，求,BC,边上的高,AE,的长。,A,B,C,例,6,、如图，在,RtABC,中，,C,90,，点,D,在,BC,边上，已知,ADC=45,，,sinB,=3/5,试求,tanBAD,.,A,C,B,D,E,3x,5x,3x,x,例,6,、如图，在,RtABC,中，,C,90,，点,D,在,BC,边上，已知,ADC=45,，,sinB,=3/5,试求,tanBAD,.,B,A,C,D,E,3x,5x,3x,x,练习、将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接,AD,求,ADC,的正切值。,A,B,D,C,E,45,30,45,x,x,你的收获,1、锐角三角函数的定义,2,、同角三角函数之间的关系,3,、特殊角的三角函数值,4,、解直角三角形,