等式的性质2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,等式的性质,授课教师：习城第二初级中学 卜素林,云南师范大学实验中学，是一所年轻但却继承着悠久历史传统的中学。学校团委在我省彝良县发生地震灾害时，号召全体同学向灾区捐款。其中七年级,1,班共捐款,955,元，七年级,2,班平均每生捐款,15,元。求,2,班有多少人？,解：设,2,班有,x,人,则,1,班所捐款数比,2,班多,25,元，,复习,下列式子中,哪些是,等式,?,(,7,)5,a,-,6;,(1),(2),x,2;,(,6,)33+1=,52;,(,3,),x,+1=3,；,(5),76,-,2;,(,4,)4,x,=24,；,用,等号,表示,相等关系,的式子，叫做,等式,(,6,)33+1=,52;,(,3,),x,+1=3,；,(,4,)4,x,=24,；,在这些等式中，哪些是一元一次方程,?,你通过观察就能说出这些方程的解吗,?,只含有,一个未知数,（元），未知数的,次数,都是,1,（次）,，等号两边都是,整式,的方程。,用,等号,表示,相等关系,的式子，叫做,等式,(1),等式的性质,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a=b,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a,+1,b,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,+1,a,+1,b,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,+1,a,+1,b,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,+1,a,+1,b,=,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a=b,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a b,+c,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a b,+c,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a b,+c,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,+c,探究,a b,+c,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,=,探究,a b,+c,+c,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a=b,-c,a,-c,b,_,=,a,+1,=b,+1,a,+c,=b,+c,从中你发现什么？,探究,等式性质,1,a+c=b+c,a c=b c,如果,a =b,那么,等式,两边,加,(,或,减,),同一个,数,(,或式子,),结果仍相等。,a,+,c =b,+,c,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a=b,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a=b,2,2,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a=b,4,4,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,a =b,c,只,c,只,c,c,探究,a=b,从中你又发现什么？,a,b,=,2,2,a=b,2,2,a=b,4,4,a,c,=b,c,探究,a,b,=,c,c,(c0),等式,两边,乘,同一个,数，或除以,同一个 数，结果仍相等。,等式性质,2,那么,a c =b c,如果,a =b,如果,a =b(c,0,),那么,a,c,=,b,c,不为,0,的,下列等式的变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。,由,x=y,，得,x+3=y-3,由,x=y,，得,2x=-2y,由,x=y,，得,mx=my,由,x=y,，得,(m,0,),由,3,x=5,，得,x=,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,探究,a,千克,b,千克,1,千克,c,千克,两边做,同样,的变化,除数不能为,零,探究,等式性质,那么,a,+,c =b,+,c,如果,a =b,那么,a c =b c,如果,a =b,如果,a =b(c,0,),那么,a,c,=,b,c,利用等式的性质解方程,探究提升,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,“,（为常数）,”,的形式,解：,利用等式的性质解方程,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转换为,“,（为常数）,”,的形式,解：,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,“,（为常数）,”,的形式,思考,：,（,1,）这两个方程在结构上有什么相同点？,（,2,）如何转化为,（,a,是常数）,的形式的？,（,3,）从中你发现什么规律？,若,a,、,b,互为相反数，则,a+b=0,解：,解：,利用等式的性质解方程,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转换为,“,（为常数）,”,的形式,解：,利用等式的性质解方程,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转换为,“,（为常数）,”,的形式,解：,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转换为,“,（为常数）,”,的形式,解：,解：,若,c,、,d,互为倒数，则,cd=1,思考,：,（,1,）这两个方程在结构上有什么相同点？,（,2,）如何转化为,（,a,是常数）,的形式的？,（,3,）从中你发现什么规律？,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,“,（为常数）,”,的形式,解：,解：,例,:,利用等式的性质解下列方程,(1),例题讲解,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转换为,“,（为常数）,”,的形式,(1),解：两边减,7,，得,两边除以,2,，得,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转化为,“,（为常数）,”,的形式,(2),例,:,利用等式的性质解下列方程,解以,x,为未知数的方程，就是把方程逐步转换为,“,（为常数）,”,的形式,(2),一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入,原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等,左边,=,右边,等式性质,那么,a,+,c =b,+,c,如果,a =b,那么,a c =b c,如果,a =b,如果,a =b(c,0,),那么,a,c,=,b,c,练一练,利用等式的性质解下列方程,（,1,）,（,2,）,（,4,）,（,3,）,练一练,利用等式的性质解下列方程,（,1,）,（,2,）,解：两边加,5,，得,解：两边除以,0.3,，得,练一练,（,3,）,解：两边减,4,，得,两边除以,5,，得,（,4,）,等式性质,那么,a,+,c =b,+,c,如果,a =b,那么,a c =b c,如果,a =b,如果,a =b(c,0,),那么,a,c,=,b,c,云南师范大学实验中学，是一所年轻但却继承着悠久历史传统的中学。学校团委在我省彝良县发生地震灾害时，号召全体同学向灾区捐款。其中七年级,1,班共捐款,955,元，七年级,2,班每生捐款,15,元。求,2,班有多少人？,解：设,2,班有,x,人,则,1,班所捐款数比,2,班多,25,元，,小结,谈谈本节课你的收获和体会，与大家分享,小结,那么,a,+,c =b,+,c,如果,a =b,那么,a c =b c,如果,a =b,如果,a =b(c,0,),那么,a,c,=,b,c,等式性质,1,等式性质,2,利用等式性质解方程,课外作业,课本,P83,习题,3.1,第,4,题,解出第,8,、,10,所列的方程,谢谢！,拓展提高,请写出一个以,为解的一元一次方程,