因式分解复习教材课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解期末复习,1,什么叫因式分解？,把一个,多项式,写成几个,整式的乘积,的形式，叫做把这个多项式分解因式,一、知识点回顾,例 下列变形是否是因式分解,.,因式分解的步骤：,第一步：,提公因式法,第二步：,(,首选,),二项式,平方差公式,三项式,完全平方公式,四项式或四项以上,分组分解法,(2+2,或,3+1),注意：,1,、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。,2,、因式分解的结果是连乘式。,3,、因式分解的结果里没有中括号。,十字相乘法,1),如何找公因式？,（,1,）取各项系数的,最大公约数,；,（,2,）取各项都含有的,相同字母,；,（,3,）取相同字母的,最低次幂,二、因式分解的基本方法一,:,提取公因式法,2.,提取公因式时要注意什么,?,例,:,下列用提取公因式法分解因式是否正确,?,1,熟记公式及其特点,（,1,）平方差公式,:a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),（,2,）完全平方公式,:a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,三、因式分解的基本方法二,:,运用公式法,例 下列多项式哪些能用乘法公式分解因式,x,2,+Px+q=(x+a)(x+b),其中,p=a+b,q=ab,四、因式分解的基本方法三,:,十字相乘法,要点,:,一拆,(,拆常数项,),二乘,(,十字相乘,),三验,(,验证十字相乘后的和是否等于一次项,.,五、因式分解的基本方法四,:,分组分解法,要点,:,先观察特征,后正确分组,注意加括号,.,2,注意点,:,在分解因式时要注意各个因式是否还能继续分解，,直到每一个因式都不能继续分解为止,.,六,:,一般步骤与注意点,1,一般步骤,:,先提公因式,再运用公式或十字相乘,后分组分解,最后是重新整理再分解,.,七、基本题型练习一,试一试,:,八、基本题型练习二,(4),(5),(6),(2),若,4,a,2,ma,9,是一个完全平方式，则,m,_,(1),若,9,a,2,b,2,12,ab,_,=,(,+,),2,(3),若,x,2,3,x,4=(,x,a,)(,x,b,),则,(4),若,2,a-b,=0,，则,九、因式分解的简单应用,(5),若在多项式,x,2,+1,中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，则这个单项式可以是（写出所有可能）,十 拓展题,设,2n,2n-2,是两个连续偶数，利用因式分解证明：两个连续偶数的平方差是,4,的倍数。,证明,:,对于任意正整数,n,都是,10,的倍数,.,2),求满足 的整数解,x,和,y.,十 拓展题,求证任意四个连续整数的积与,1,的和是一个完全平方数,.,证明,:,对于任意正整数,n,都是,10,的倍数,.,2),证明,:,对于任意整数,n,一定是,6,的倍数,.,