椭圆的标准方程教学课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,高中数学,椭圆的标准方程,姓名：卓斌,单位：宿迁市中小学教学研究室,一、概念回顾,温故知新,请你复述一下椭圆的定义,F,1,F,2,P,（,1,）,椭圆定义中的关键词有哪些？,（,2,）,你能把椭圆定义用数学符号语言来表示吗？,二、观察操作,直观感知,1.,观察所给的图形，从中你能看到什么曲线吗,？,2.,按照以下步骤操作，你能发现其中隐藏着的椭圆吗？,二、观察操作,直观感知,S1,选择一个曲边菱形区域，将其涂黑；,S2,选择已经涂黑的曲边菱形区域，,将其一组对顶的曲边菱形区域涂黑；,S3,重复,S2,，注意选取对顶区域的方向,要一致；,S4,将涂黑区域的公共顶点连接成一条光,滑的曲线,三、理性思考,几何判断,常数,.,如果将图中涂黑区域的公共顶点连接成一条光滑,的曲线，那么这条曲线上的点具有怎样的特征呢？,P,1,P,2,三、理性思考,几何判断,F,1,F,2,P,F,1,F,2,P,O,（,1,）,你认为椭圆美丽吗？为什么？,四、理性探究,建立方程,1.,椭圆在现实生活、生产、科技中有着广泛的运用，,怎样才能精确地制造它们呢？,2.,怎样建立椭圆的方程呢？,3.,对于椭圆这种平面曲线，怎样建立坐标系才能使它,的方程最为简单呢？为什么要这样建立坐标系呢？,F,1,F,2,P,x,y,O,四、理性探究,建立方程,4.,阅读教科书,椭圆标准方程推导过程,，思考下面问题：,（,1,）,由,化简到,的计算原理是什么？,（,2,）,由,引入字母,b,得到,什么？,b,的几何意义是什么？,的好处是,o,y,x,F,1,F,2,M,c,a,b,四、理性探究,建立方程,（,3,）,焦点在,y,轴上的椭圆，它的方程该是什么样子呢？,为什么？,（,4,）,确定椭圆的标准方程需要有几个条件？,F,1,F,2,P,x,y,O,F,1,F,2,P,x,y,O,五、学以致用,运用方程,本题采用了什么方法求变换后曲线的方程？,本题是怎样判断曲线的类型？,怎样准确地作出这个椭圆呢？,五、学以致用,运用方程,例,2.,已知一个贮油罐截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为,2.4,米，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为,3,米，求,这,个椭圆的标准方程,F,1,F,2,P,x,y,O,解 以两焦点,F,1,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的垂直平分线为,y,轴，建立,直角坐标系,xoy,（如图）,则这个椭圆的标准方程为,（,a,b,0,）,根据题意知,2,a,=3,，,2,c,=2.4,，即,a,=1.5,，,c,=1.2,，,所以,b,2,=,a,2,-,c,2,=1.5,2,-,1.2,2,=0.81,因此这个椭圆的标准方程为,反思,:,（,1,）,采用了什么方法求椭圆的标准方程？,（,2,）若贮油罐车在一个加油站放油后，油面水平线距离,油罐顶部,1.5,米，问油面水平线的长度是多少米？,六、回顾反思,小结收获,通过本节课学习，我们是怎样研究椭圆的？,（,1,）,根据椭圆的定义，从几何直观上进行推证；,（,2,）,利用椭圆的定义，建立椭圆的方程，运用,方程进行识别,七、反馈训练,课后作业,课本,P,30-31,习题,2.2,（,1,）：,1,，,2,，,4,，,9,