五年级中位数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识中位数,第,3,小组学生掷沙包比赛成绩单：,姓名,李明,陈东,刘云,马刚,王朋,张炎,赵丽,成绩,/m,36.8,34.7,25.8,24.7,24.6,24.1,23.2,用什么表示这组同学的掷沙包水平呢？,思考：,姓名,李明,陈东,刘云,马刚,王朋,张炎,赵丽,成绩,/m,36.8,34.7,25.8,24.7,24.6,24.1,23.2,求平均数：,（,36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2,）,7,=193.97,=,27.7,（,m,）,大多数同学的成绩都比平均数低,用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。,姓名,李明,陈东,刘云,马刚,王朋,张炎,赵丽,成绩,/m,36.8,34.7,25.8,24.7,24.6,24.1,23.2,这,7,个数据中间的数是这组数据的,中位数,中位数,的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。,把一组数据,按大小顺序排列,后，,正中间的一个数（或最中间两个数据的平均数）,叫做这组数据的,中位数,。,找出下面这组数据的中位数：,3 10 17 30 10,3 10 10 17 30,答：这组数据的中位数是,10,。,大到小,五年级（,2,）班,7,名男生的跳远成绩如下表。,姓名,李志强,陈文,王文贤,赵军,张鹏,刘卫华,于国庆,成绩,/m,3.06,2.90,2.74,3.52,2.83,2.89,2.78,2.74,2.78,2.83,2.89,2.90,3.06,3.52,(2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52)7,=207.27,=2.96,（,m,）,平均数,中位数,2.89,2.74,2.78,2.83,2.89,2.90,2.94,3.06,3.52,(2.89,2.90)2,=2.895,2.895,是这组数据的,中位数,。,=5.792,总结,：,如果一组数据的大小相差不大时，使用平均数能够反映数据的平均水平，但是当一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时，最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。,一组数据中只有一个中位数，在数据个数为奇数,(,即单数,),的情况下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数（即双数）的情况下，中位数是最中间的两个数据的平均数；,基本练习：,（,1,）有,5,个数按从小到大的顺序排列为：,4,，,5,，,8,，,10,，,11,。这组数的中位数是（），平均数是（）。,（,2,）有,5,个数，它们分别是：,14,，,8,，,22,，,15,，,28,。小明说：,“,因为,22,排在这五个数的中间，所以,22,是这组数的中位数。,”,你认为小明说得对吗？为什么？（）,（,3,）某小组六名学生的身高分别为,160,厘米，,140,厘米，,145,厘米，,150,厘米，,142,厘米，,157,厘米，这组数据的中位数是（）。,8,7.6,147.5,不对，因为没先排序,140,142,145,150,，,157,160,（,145+150,）,2,8,14,15,22,28,新一佳超市新进员工考核成绩表,工号,成绩,/,分,1,2,3,4,5,6,7,8,50,89,88,90,98,92,95,95,50,88,89,90,92,95,95,98,(90+92)2=91,答：中位数是,91,。,大到小,找出下面这组数据的中位数：,106 103 104 120 107 33 98 97,33 97 98 103 104 106 107 120,答：这组数据的中位数是,103.5,。,(103+104)2=103.5,大到小,135 138 139 140 142 145 172,(135,138,139,140,142,145,172)7,10117,144.4(,个,),平均数：,中位数：,140,结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。,(9,12,15,17,21,30)6,1046,17.3(,个,),平均数：,中位数：,(15,17)2,322,16(,个,),招聘启示,因工作需要，本公司欲招工作人员几名，月平均工资,2300,元，有意者面谈。,中百超市,10,年,10,月,月平均工资 元，待遇不错！,招聘启示,因工作需要，本公司欲招工作人员几名，月平均工资,2300,元，有意者面谈。,中百超市,10,年,10,月,2300,怎么每个月的工资只有 元呢,900,？,单位：元,某超市工作人员月工资如下表。,经 理,副经理,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,员工,H,月工资,8000,5000,1500,1200,900,1000,1300,900,900,单位：元,某超市工作人员月工资如下表。,我每个月的工资只有 元,900,月平均工资 元,2300,经 理,副经理,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,员工,H,月工资,8000,5000,1500,1200,900,1000,1300,900,900,我算的平均数是,2300,元可是它怎么比大多数员工的工资高呢？,因为有两个经理的工资太高了，用平均数表示不合适。,那用什么数表示呢？,可以取这,7,个数据中间的数来代表职工工资的一般水平。,我们把这个中间的数叫做,中位数,1200,是这组数据的,中位数。,是不受偏大或偏小数据的影响，,因此，有时用它来代表全体,数据的,一般水平更合适,。,中位数的优点：,单位：元,某超市工作人员月工资如下表。,经 理,副经理,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,员工,H,月工资,8000,5000,1500,1200,900,1000,1300,900,900,怎样计算中间的数呢？,把这组数据按从小到大或从大到小排列。,900,900,900,1000,1200,1300,1500,5000,8000,1200,1200,是这组数据的中间的数。,甲公司平均数：,(4000,20002,120015,6002)20,2720020,1360,（元）,乙公司平均数：,(6500,40003,110023,5003)30,4530030,1510,（元）,甲公司中位数：,1200,（元）,乙公司中位数：,1100,（元）,巩固练习,1,、选择填空。,A.,平均数,B.,中位数,C.,平均数或中位数,（,1,）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的,成绩高一些，应该选取每班成绩的（）。,（,2,）在一次期中考试中,某班第,2,小组,8,名同学的成,绩如下：,32,、,50,、,86,、,82,、,89,、,92,、,85,、,96,用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。,A,B,（,3,）在一次期中考试中,某班第,4,小组,7,名同学的成,绩如下：,89,、,88,、,90,、,92,、,88,、,91,、,93,用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。,C,巩固练习,2,、下面是,9,位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）,86 84 50 92 87 80 83 43 88,（,1,）这组数据的平均数和中位数各是多少？,（,2,）用哪个数据代表这,9,位同学家庭的住房情,况比较合适？,（,3,）为什么这,9,个家庭住房面积的平均数比中,位数低得多？,巩固练习,86,（,4,）住房面积为,50,平方米的那名,学生由于转学，搬离了高岭小区，,那么其余,8,名学生家庭住房面积的,中位数是多少？,84,50,92,87,80,83,43,88,巩固练习,86,（,5,）住房面积为,43,平方米的学生,家买了新房子，所以也搬走了，那,其余,7,户家庭住房面积的平均数是,多少？用它来代表剩下,7,户家庭的,住房情况，合适吗？,84,92,87,80,83,43,88,思考,什么情况下，一组数据的平均数比,中位数大？,什么情况下，一组数据的平均数比中位数小？,当这组数据中有一个或几个数严重,偏大时。,当这组数据中有一个或几个数严重,偏小时。,课堂小结,：,今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？,问题：,（,1,）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示,比较合适吗？,（,2,）你知道怎样计算中位数吗？,中位数,从大到小或从小到大排列，最中间的数。,单数个：最中间的数。,双数个：中间两个数的平均数,。,考虑：,（,一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）,（,3,）中位数的优点是什么？,优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。,（,4,）中位数一定比平均数小吗？,如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。,此外，如,果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，,则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。,反之，会使平均数小于中位数；,小调查,在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？,