沪科版八年级下平行四边形的判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的内角和,邴集中心学校 董 亮,19.2,平行四边行的判定,(1),濉溪县双堆中心校 杨新好,1,、平行四边形的定义。,2,、平行四边形有哪些性质？,说一说,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,边：对边平行且相等,角：对角相等，邻角互补,对角线：对角线互相平分,B,A,将线段,AB,沿着所给的方向和距离,平移到,构成四边形,AB,。,思考,1,想一想,：,这个四边形具备了怎样的特征？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,你能说明它一定是平行四边形吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,写出,:,已知,求证,证明,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中，,AB=CD,ABCD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,验证,以小组为单位选择合适方法证明这个命题,B,C,A,D,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中，,AB=CD,ABCD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,验证,B,C,A,D,证明：,连接,DB,。,ABCD,，,CDB=ABD,在,CDB,与,ABD,中,CD=AB,（已知）,CDB=ABD,（已证）,DB=BD,（公共边）,CDBABD,（,SAS,）,ADB=CBD,（全等三角形的对应角相等）,AD,BC,（内错角相等，两直线平行）,因此，四边形,ABCD,是平行四边行。,判定定理,1,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,过点,A,画两条线段,AB,、,AD,，以点,B,为圆心、,AD,为半径画弧，再以点,D,为圆心、,AB,为半径画弧，两弧相交于点,C,，连接,BC,、,DC,，这样的四边形,ABCD,的两组对边分别相等，它是,平行四边形吗？为什么？（见课本,P80,思考,1,）,思考,2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明,:,在,ABC,与,CDA,中,AB=CD,（已知）,AD=BC,（已知）,AC=CA,（公共边）,ABCCDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应边相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形,B,D,A,C,2,1,3,4,定理,2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,验证,连结,AC,，,作两条直线,l,1,、,l,2,相交于点,O,，在直线,l,1,上向两端分别截取,OA=OC,，在直线,l,2,上向两端分别截取,OB=OD,，连接,AB,、,BC,、,CD,、,DA,这样画出的四边形,ABCD,的对角线互相平分，它是平行四边形吗？为什么？,(,见课本,P80,思考,2),思考,3,对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知：如图，四边形,ABCD,AC,、,BD,交于点,O,且,OA=OC,，,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,B,D,A,C,O,4,2,1,3,证明：,在,AOB,与,COD,中,AO=CO,（已知）,1=2,（已知）,BO=DO,（已知）,AOBCOD,（,SAS,）,3=4,AB,CD,同理,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,定理,3,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,验证,你还能用其他的方法来证明吗,?,B,C,A,D,例题：已知如图，点,E,、,F,是平行四边形对角线,AB,上的两点，且,AE=CF,。,求证：四边形,DEBF,是平行四边形。,E,F,O,证明：连接,BD,交,AC,于点,O,四边形,ABCD,是平行四边形，,AO=CO,，,BO=DO,。,又,AE=CF,，,OE=OF,。,四边形,DEBF,是平行四边形。,1,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，,（,1,）若,AD,=5cm,，,AB,=3cm,，那么当,BC,=_,_cm,，,CD,=_,_cm,时，四边形,ABCD,为平行四边形；,（,2,）,若,AB,=,3cm,，,AB,CD,那么当,时,四边形,ABCD,为平行四边形,（,3,）若,AC,=8cm,，,BD,=10cm,，那么当,AO,=_cm,，,DO,=_cm,时，四边形,ABCD,为平行四边形,巩固练习,巩固练习,2.,已知：如图，,ABCD,中，点,E,、,F,分别在,CD,、,AB,上，,DF,BE,，,EF,交,BD,于点,O,求证：,EO,=,OF,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,课堂作业,1,、求证：两组对角分别相等的,四边形是平行四边形。,2,、第,85,面习题,19.2,第,9,、,10,题。,再见,