周底数幂的乘法.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1,整式的乘法,14.1.1,同底数幂的乘法,宁乡县城北中学 梅花校区 刘 田,本节的教学目标与学习重点,教学目标：,1.,掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算,.,2.,能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题,.,学习重点：,同底数幂的乘法的运算性质,问题引学：感受学习同底数幂的乘法的必要性,问题一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿（,10,15,）,次运算，它工作,10,3,s,可进行多少次运算？,（,1,）如何列出算式？,（,2,）,10,15,的意义是什么？,（,3,）怎样根据乘方的意义进行计算？,10,15,10,3,10,15,的意义是表示有,15,个,10,相乘,根据乘方的意义可知,10,15,10,3,=,（,1010,）,（,101010,）,=101010,=10,18,.,15,个,10,18,个,10,知识准备,1,、乘方的意义：,a,n,的意义是,个,相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫,，,a,叫做,，,n,是,.,5,2,中底数是,，指数是,表示有,个,相乘。,2,、把下列式子化成同底数幂,.,(-a),2,=,；,(-a),3,=,;,(x-y),2,(y-x),2,;(x-y),3,=,(y-x),3,.,n,a,幂,底数,指数,5,2,2,5,a,2,-a,3,=,-,思考：根据幂的意义解答,5,2,5,3,=(55)(555)=5,5,；,3,2,3,4,=,=3,6,；,a,3,a,4,=(,aaa)(aaaa,)=a,7,；,a,m,a,n,=,(m,，,n,都是正整数,),；,a,m,a,n,a,p,=,(m,，,n,，,p,都是正整数,),；,同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，底数,，指数,.,(33)(3333),a,m+n,a,m+n+p,不变,相加,二、自学反馈,例,1,、计算：,(1)10,3,10,2,10,4,;(2)x,5+m,x,2n+1,;,(3)(-x),2,(-x),3,;(4)(a+2),2,(a+2),3,.,小结与点拔：,公式中的底数,a,具有广泛性，也可代表一个式子，如,(a+2),就可以看作一个整体,解：原式,=,10,9,解：原式,=,x,m+2n+6,解：原式,=,-x,5,解：原式,=,(a+2),5,三、合作探究：,活动,1,互学反馈,例,1,计算：,(1)(-x),6,x,10,;(2)-x,6,(-x),10,;,(3)(x-y),3,(x-y),2,(y-x);(4)(x-y),3,(y-x),5,.,小结与点拔：,应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号,.,解,：,原式,=,x,6,x,10,=x,16,解：原式,=-x,6,x,10,=-x,16,;,解：原式,=-(x-y),3,(x-y),2,(x-y);,=-(x-y),6,解：原式,=-(x-y),3,(x-y),5,=-(x-y),8,.,例,2,已知,a,x,=2,，,a,y,=3(x,，,y,为整数,),，求,a,x+y,的值,.,小结与点拔：,解：,a,x+y,=,a,x,a,y,=23=6,a,x+y,=a,x,a,y,，一般逆用公式有时可使计算简便,.,活动,2,跟踪训练,1.,计算,:,(1)aa,3,a,5,;(2)xx,2,+x,2,x;,(3)(-p),5,(-p),4,+(-p),6,p,3,;(4)(x+y),2m,(x+y),m+1,;,小结与点拔：,注意符号和运算顺序，第,1,小题中,a,的指数,1,千万别漏掉了,.,解：原式,=,a,9,解：原式,=,2x,3,解：原式,=,0,解：,原式,=,(x+y),3m+1,2.,已知,x,m+n,x,m-n,x9,，求,m,的值,.,小结与点拔：,左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数,.,解：,m=,4.5,活动,3,课堂小结,1.,化归思想方法,(,也叫转化思想方法,),是人们学习、生活、生产中的常用方法,.,当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如,(-x),6,x,10,转化为,x,6,x,10,.,2.,联想思维方法,:,联想能力是五大思维能力之一，例如看到,a,m+n,就要联想到,a,m,a,n,，它是公式的逆用,.,3.aa,3,a,5,的计算中，不要把“,a”,的指数,1,给漏掉了,.,四、当堂训练：,1.,计算,a,2,a,4,的结果是,(),A.a,8,B.a,6,C.2a,6,D.2a,8,2.,计算,-x,2,x,3,的结果是,(),A.-x,5,B.x,5,C.-x,6,D.x,6,3.,如果,a,2,a,x-3,=a,6,，那么,x,的值为,(),A.-1 B.5 C.6 D.7,4.,计算：,(1)aa,9,；,(2)x,3n,x,2n-2,；,(3)(-),2,(-),3,；,(4)(x-y),3,(x-y),2,.,A,B,D,解：原式,=,a,10,解：原式,=,x,3n+2n-2,=x,5n-2,.,解：原式,=-,(),5,解：原式,=(x-y),3+2,=(x-y,5,拓展提升：,11.(1),已知,a,m,=2,，,a,n,=3,，求,a,m+n+2,的值,.,(2),已知,4,x,=8,，,4,y,=32,，求,x,y,的值,.,解：（,1,）,a,m+n+2,=a,m,a,n,a,2,=23a,2,=6a,2,.,（,2,）,4,x,4,y,=832=256=4,4,，而,4,x,4,y,=4,x+y,，,x,y=4.,挑战自我,12.,已知,(,a+b),a,(,b+a),b,=(a+b),5,，且,(a-b),a+4,(a-b),4-b,=(a-b),7,，求,a,a,b,b,的值,.,解：,(,a+b,）,a,(b+a,）,b,=(,a+b,）,5,，,(a-b,）,a+4,(a-b,）,4-b,=(a-b,）,7,，,解得,a,a,b,b,=2,2,3,3,=108.,