平面向量的数量积(说课).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的数量积,孙卫妮,北师大版实验教科书 必修四,第二章 平面向量,教材分析,教法学法,说课程序,课堂结构,教学过程,教学评价,在此之前我们学习了平面向量的数量积的线性运算,而平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，可见本节课在整个教材体系中也起着承上启下的作用。使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。,教材分析,地位 作用,目标,重点,难点,知识目标：,了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；,体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，,并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断；,能力目标：,体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。,情感目标：,通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，体会学习的快乐。,重点,:,平面向量的数量积定义。,难点,:,平面向量的数量积定义及平面向量数量积的性质,教 法,考虑学生具体情况，本节课的实际特点，主要采用,“,启发探究式的教学方法,”,在教学中突出以下两点,:,(1),由教材的特点确立类比思维为教学的主线。,(2),由学生的特点确立问题引入、讲练相结合的学习方法。本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体来辅助教学,.,多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台，增大了课堂容量。,学,法,德国大教育家第斯多惠说过：“一个差的教师只会奉献，而好的教师则教给学生发现真理。”现代教育理论认为：现代的教学，应以发现为重点，确实帮助学生学会用多种方法解决问题，教会学生自主学习，合作学习！同时善于动手动脑仍是学习中永恒的重要方法。,课堂结构,探 究 性 质,应 用 概 念,小 结 提 升,作 业 设 计,抽 象 概 念,情 景 导 入,问题情境，导入新课,问题,1,：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？,问题,2,：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？,期望学生回答：物理模型概念性质运算律应用,SF,问题,3,：如图所示，一物体在力,F,的作用下产生位移,S,，,（,1,）力,F,所做的功,W=_,。,（,2,）请同学们分析这个公式的特点：,W,（功）,_,量，,F,（力）是,_,量，,S,（位移）是,_,量，,是,_.,S,F,意图,:,问题,1,的设计意图,:,在于使学生了解数量积的数学背景,。,问题,2,的设计意图,:,在于使学生在与向量加法类比的基础,上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。,问题,3,的设计意图,:,在于使学生了解数量积的物理背景,教学过程,自主探究,1,、概念的抽象,2,、概念的明晰,3,、探究数量积的几何意义,4,、研究数量积的物理意义,5,、数量积的性质,意图,:,这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。,（四）应用与提高（多媒体给出）,例,1,、例,2,、例,3,意图,:,本节教材共安排了,1,道例题，我根据学生实际又增加了两道，教学时，我重点从完成计算后，进一步提出问题，主要作用是，在继续巩固性质的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。,（五）课堂小结、,作业设计,谈谈你这节课的收获吧,!,(,学生各述,老师总结,.),作业设计,1,、课本,P95,习题,2.5A,组,4,、,5,、,6,。,2,、拓展与提高,意图,:,通过上述问题，使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识，同时也为下一节做好铺垫，继续激发学生的求知欲,意图,:,在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。其次，为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展，我又安排了一道有一定难度的问题供学有余力的同学选做。,（六）板书,设计,4.1,平面向量数量积,一、数量积的概念 二、数量积的性质 例,2,：,1,、概念：,2,、概念强调,（,1,）记法 三、应用与提高,（,2,）“规定”例,3,：,3,、几何意义：例,1,：,4,、物理意义：练习：,教学评价,评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合,“,课标,”,对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：,1,、通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定,性的评价。,2,、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。,3,、通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。,4,、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。,孙 卫 妮,