探索规律公开课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学是思维的体操，它使人越来越聪明。,数学活动,1,探索规律,广州市天河中学猎德实验学校 江兴嘉,下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗？,一只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,二只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,三只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水；,四只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水,n,只青蛙,张嘴，,只眼睛,条腿，,声扑通跳下水。,轻松,1,分钟,3,6,12,3,4,8,16,4,n,2n,4n,n,用火柴棒按下图的方式搭三角形,.,三角形,个数,1,2,3,4,5,n,火柴棒,根数,填写下表,:,活动 一,3,+2,+2,+2,+2,+2,三角形个数,1,2,3,4,5,n,火柴棒根数,3,5,7,9,11,2n+1,1+2,3,+2,+2,+2,+2,+2,三角形个数,1,2,3,4,5,n,火柴棒根数,3,5,7,9,11,3+2(n-1),三角形个数,1,2,3,4,5,n,火柴棒根数,4,7,10,13,16,3n+1,试一试,用火柴棒按下图的方式搭图形,（,1,）按这种方式搭图形，第,n,个图形需要,_,根火柴,（,2,）第,100,个图形需,_,根火柴,3n+1,301,活动一（,2,）：用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第,1,个正方形需要,4,个小正方形，拼第,2,个正方形需要,9,个小正方形，,活动 二,第,3,个正方形,第,1,个正方形,第,2,个正方形,数一数，想一想，按照这样的方法拼成大正方形,（,1,）拼第,3,个正方形需,_,个小正方形；,（,1,）拼第,4,个正方形需,_,个小正方形；,（,1,）拼第,n,个正方形需,_,个小正方形；,（,1,）拼第,n-1,个正方形需,_,个小正方形；,（,1,）拼第,n,个正方形比拼第,n-1,个正方形,_,个小正方形,。,16,25,(n+1),2,n,2,(n+1),2,-n,2,第,1,个正方形,第,2,个正方形,第,3,个正方形,(1+1),2,=2,2,=4,(2+1),2,=3,2,=9,(3+1),2,=4,2,=16,第,1,个正方形,第,2,个正方形,第,3,个正方形,第,4,个正方形,设拼第,n-1,个正方形需,m,个小正方形，则拼第,n,个正方形需,_,个小正方形，即拼,第,n,个正方形比拼第,n-1,个正方形多,_,个小正方形,即,_,m+2n+1,2n+1,m+2n+1-m,做题方法,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,观 察 特 例,1,、,按左图方式摆放餐桌和椅子,(1)1,张餐桌可坐,_,人,;,2,张餐桌可坐,_,人,.,(2),按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表,:,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,6,10,14,18,22,6,10,练一练,4n+2,2,、（,2009,年益阳市）图,8,是一组有规律的图案，第,1,个 图案由,4,个基础图形组成，第,2,个图案由,7,个基础图形组成，,，第,n(,n,是正整数,),个图案中由,个基础图形组成。,图,8,(1),(2),(3),3n+1,这节课你有什么收获？,作业：课本,61,页第,10,、,11,题,探索规律时遇到挫折，你会怎么办？,愿同学们越来越,聪明,不畏艰险，迎难而上！,