完全平方公式在竞赛题中的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完全平方公式在竞赛题中的应用,适用对象：初二年级学生,昌吉州第二中：张炜,完全平方公式是在多项式乘法的基础上，将多项式乘法法则应用在某些特殊多项式相乘时得出既有特殊性、又有实用性的结论，在复杂的数值计算、代数式的化简求值、代数式的恒等证明等方面有着广泛的应用，在解决问题时，要熟悉公式的结构特征，在此基础上要熟练的正用、逆用公式。现介绍完全平方公式在解题中的巧妙应用。,公式：,结构特点：,1,、能写成某两项的平方和；,2,、有该两项乘积的,2,倍；,解法一：,例题,1,：（第,16,届希望杯竞赛题）已知 ，（,a,b,），且 ，求,x+y=,？,解法二：,例题,1,：（第,16,届希望杯竞赛题）已知 ，（,a,b,），且 ，求,x+y=,？,由此看来，学习一个公式需要牢记该公式的特点，不但如此，还要从不同的角度去理解、观察这个公式，只有这样，才能够熟练的运用，做到以不变应万变。,以上两种方法看似相同，实则不同，第一种是借助公式逆用 得到 ，进而将 转化为 ，得到 。第二种的方法则是借助公式的结构特点：,1,、两项的平方和，,2,、两项乘积的二倍，将 拆分成 和 两项，其中 三项凑成完全平方公式，进而得出 ，由此算得结果。,以上两种方法看似相同，实则不同，第一种是借助公式逆用 得到 ，进而将 转化为 ，得到 。第二种的方法则是借助公式的结构特点：,1,、两项的平方和，,2,、两项乘积的二倍，将 拆分成 和 两项，其中 三项凑成完全平方公式，进而得出 ，由此算得结果。,作业：,已知,a,、,b,、,c,满足,则,a+b+c,的值等于（）,A:2 B,：,3 C:4 D:5,完全平方公式在竞赛题中的应用,适用对象：初二年级学生,昌吉州第二中：张炜,