全等三角形作业.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形复习课,北雅中学 张智顺,一,.,全等三角形,：,1,：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2,：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（,1,）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。,（,2,）：全等三角形的周长相等、面积相等。,（,3,）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,知识回顾：,一般三角形,全等的条件,：,1.,定义（重合）法；,2.SSS,；,3.SAS,；,4.ASA,；,5.AAS.,直角三角形,全等,特有,的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,解题中常用的,4,种方法,边边边：,三边对应相等的两个三角形全等（,可简写成,“,SSS,”,),边角边,:,两边,和,它们的夹角对应相等两个三角形全等（,可简写成,“,SAS”),角边角,:,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（,可简写成,“,ASA”),角角边,:,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（,可简写成,“,AAS”),斜边,.,直角边：,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成,“,HL,”,),角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法：,QDOA,，,QEOB,，,QD,QE,点,Q,在,AOB,的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,用法：,QDOA,QEOB,点,Q,在,AOB,的平分线上,QD,QE,二,.,角的平分线：,1.,角平分线的性质：,2.,角平分线的判定：,1,、如图：在,ABC,中，,C,=90,0,，,AD,平分,BAC,，,DE,AB,交,AB,于,E,，,BC=30,，,BD,：,CD=3,：,2,，则,DE=,。,12,c,A,B,D,E,三,.,练习：,2.,已知,ABC,和,DEF,下列条件中,不能保证,ABC,和,DEF,全等的是,(),AB=DE,AC=DF,BC=EF,A=D,B=,E,AC=DF,C.AB=DE,AC=DF,A=D,D.AB=DE,BC=EF,C=F,D,3,、如图,3,，已知：,ABC,中，,DF=FE,，,BD=CE,，,AFBC,于,F,，则此图中全等三角形共有（）,A,、,5,对,B,、,4,对,C,、,3,对,D2,对,B,4,、如图,4,，已知：,A,90,，,AB=BD,，,EDBC,于,D.,求证：,AE,ED,提示：找两个全等三角形，需连结,BE.,5.,如图，已知,E,在,AB,上，,1=2,，,3=4,，那么,AC,等于,AD,吗？为什么？,4,3,2,1,E,D,C,B,A,解：,AC=AD,理由：在,EBC,和,EBD,中,1=2,3=4,EB=EB,EBC,EBD (AAS),BC=BD,在,ABC,和,ABD,中,AB=AB,1=2,BC=BD,ABC,ABD (,SAS,),AC=AD,6.,已知：如图,21,，,AD,平分,BAC,，,DEAB,于,E,，,DFAC,于,F,，,DB=DC,，求证：,EB=FC,7.,如图，,ABC,中，,D,是,BC,的中点，过,D,点的直线,GF,交,AC,于,F,，交,AC,的平行线,BG,于,G,点，,DEDF,，交,AB,于点,E,，连结,EG,、,EF,求证：,BG=CF,请你判断,BE+CF,与,EF,的大小关系，并说明理由。,8.,如图,已知,AC,BD,，,EA,、,EB,分别平分,CAB,和,DBA,，,CD,过点,E,，则,AB,与,AC+BD,相等吗？请说明理由。,A,C,E,B,D,要证明,两条线段的和与一条线段相等,时常用的两种方法：,1,、可在,长线段上截取,与,两条线段中一条相等的一段,，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）,2,、把一个三角形,移到,另一位置，使,两线段补成一条线段,，再证明它与,长线段相等,。（补）,交流平台,本节课你还有,不,理解的地方吗,？,