第三章大学物理.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Chapter Three,电阻电路的一般分析,Lets Begin,本章内容,3.1,电路的图,3.2 KCL,和,KVL,的独立方程数,3.3,支路电流法,3.4,网孔电流法,3.5,回路电流法,3.6,结点电压法,电路分析基础,电路分析的四种方法,电路分析方法,（,2,）,列方程（组）解未知数,（,1,）等效法：串并等效,、等效,电源等效 等效定理分析法,支路电流法,回路电流法,节点电压法,网孔电流法,3.3,支路电流法,未知量,以支路电流为未知量,方法,列出,(n-1),个独立的,KCL,方程,列出 独立的,KVL,方程（,b-n+1,）,联立求解方程组，并进一步求其它的待求量,共,b,个,3.3,支路电流法,以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,3.3,支路电流法,(1),标定各支路电流的参考方向,（,b,=6,，,6,个,未知量）,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,3.3,支路电流法,(2),对节点，根据,KCL,列方程,节点,1,：,i,1,+,i,2,i,6,=0,节点,2,：,i,2,+,i,3,+,i,4,=0,节点,3,：,i,4,i,5,+,i,6,=0,节点,4,：,i,1,i,3,+,i,5,=0,任取,三个,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,存在重复方程,3.3,支路电流法,(3),选定图示的,3,个回路，由,KVL,，,列写关于支路电压的方程。,回路,1,：,R,1,i,1,+R,2,i,2,+R,3,i,3,=0,回路,2,：,R,3,i,3,+R,4,i,4,R,5,i,5,=0,回路,3,：,R,1,i,1,+R,5,i,5,+R,6,i,6,u,S,=0,(2),R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,思考：有几个回路方程？,3.3,支路电流法,i,1,+,i,2,i,6,=0,i,2,+,i,3,+,i,4,=0,i,4,i,5,+,i,6,=0,KCL,R,1,i,1,+,R,2,i,2,+,R,3,i,3,=0,R,3,i,3,+,R,4,i,4,R,5,i,5,=0,R,1,i,1,+,R,5,i,5,+,R,6,i,6,u,S,=0,KVL,综合式,(1),、,(2),，得到所需的,3+3=6=,b,个独立方程如下：,i,6,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,支路电流法,如何快速有效的确定,独立方程？,不重复？,不缺漏？,3.1,电路的图,电路分析方法,通过设定电路中的未知量，根据,KCL,、,KVL,列写出足够的独立方程，求解未知量，进而研究电路中的电流、电压、功率关系。,电路图的相关定义,:,节点,/,支路,/,树,/,新支等,.,为了列出,独立方程,.,R,6,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,+,u,S,总支路：,b,b=6,结点：,n,n=4,独立,KCL,方程数：,n,1,回路,:,闭合路径,R,6,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,+,u,S,树：,节点：,N,树：,n-1,(1),连通,(2),包含所有节点,(3),不含闭合路径,总支路：,b,树：,n,1,新支：,b-(n-1),独立回路数,b-(n-1),独立,KCL,方程数：,n,1,独立回路数：,b-(n-1),+,独立方程：,b,个,例,8,7,6,5,4,3,2,1,图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。,8,7,6,5,8,6,4,3,8,2,4,3,3.3,支路电流法,例,1,：,已知,U,S1,=130V,U,S2,=117V,R,1,=1,R,2,=0.6,R,3,=24,.,求 各支路电流及电压源各自发出的功率。,I,1,I,3,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,I,2,解,(1),n,1=1,个,KCL,方程：,节点,a,：,I,1,I,2,+I,3,=0,(2),b,(,n,1)=2,个,KVL,方程：,R,2,I,2,+R,3,I,3,=,U,S2,R,1,I,1,R,2,I,2,=,U,S1,U,S2,0.6,I,2,+,24,I,3,=,117,I,1,0.6,I,2,=13,3.3,支路电流法,I,1,I,3,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,I,2,I,1,I,2,+I,3,=0,0.6,I,2,+,24,I,3,=,117,I,1,0.6,I,2,=13,解之得,I,1,=10 A,I,3,=,5 A,I,2,=5 A,(3),联立求解,(4),功率分析,P,U,S1,发,=,U,S1,I,1,=130,10=1300 W,P,U,S2,发,=,U,S2,I,2,=117,(5)=585 W,P,发,=715 W,P,R,2,吸,=,R,2,I,2,2,=,15 W,*验证功率守恒：,P,R,1,吸,=,R,1,I,1,2,=,100 W,P,R,3,吸,=,R,3,I,3,2,=60,0 W,P,吸,=715 W,P,发,=,P,吸,例,2,：,列写下图所示含受控源电路的支路电流方程,。,解,方程列写分两步：,(1),先将受控源看作独立源列方程；,(2),补充受控关系。,KCL,方程,：,-,i,1,-,i,2,+,i,3,+,i,4,=0 (1),-,i,3,-,i,4,+,i,5,=0 (2),i,1,i,3,u,S,R,1,R,3,a,+,i,2,c,i,4,R,4,+,R,5,u,2,+,u,2,i,5,b,KVL,方程：,R,1,i,1,-,R,2,i,2,=,u,S,(3),R,2,i,2,+,R,3,i,3,+,R,5,i,5,=0 (4),R,3,i,3,-,R,4,i,4,=,u,2,(5),补充方程：,u,2,=,R,2,i,2,(8),i,1,i,3,u,S,R,1,R,3,a,+,i,2,c,i,4,R,4,+,R,5,u,2,+,u,2,i,5,b,3.4/5,网孔,(,回路,),电流法,对于平面电路,网孔和回路是一个概念,.,因此,方法一样,.,本书研究平面电路,.,i,1,u,S,R,2,R,3,+,i,2,u,S3,+,u,S2,+,R,1,i,3,i,m1,i,m2,平面电路,可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。,对平面电路，,b(n1),个网孔即是一组独立回路。,五、非平面电路,在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。,3.5,回路电流法,基本思想,假想每个回路中有一个电流流动,则以回路电流为未知量进行电路分析的方法。,i,1,u,S,R,2,R,3,+,i,2,u,S3,+,u,S2,+,R,1,i,3,i,m1,i,m2,b,=3,，,n,=2,。,独立回路数,l,=,b,-,(,n,-,1)=2,。,回路电流法的独立方程数为,b-(n-1),。,与支路电流法相比，方程数可减少,n-1,个。,二、回路电流法的方程建立,i,1,u,S1,R,2,R,3,+,i,2,u,S3,+,u,S2,+,R,1,i,3,（,R,1,+R,2,)i,m1,-R,2,i,m2,=U,s1,-U,s2,-R,2,i,m1,+(R,2,+R,3,)i,m2,=U,s2,-U,s3,i,m1,i,m2,回路,1,：,R,1,i,m,1,+,R,2,(,i,m,1,-,i,m,2,),-,u,S1,+,u,S2,=0,回,路,2,：,R,3,i,m,2,-,R,2,(,i,m,1,-,i,m,2,)+,u,S3,-,u,S2,=0,设回路电流分别为i,m1,、i,m2,。,支路电流i,1,=i,m1,i,2,=i,m,1,-i,m,2,i,3,=i,m2,。,(,R,1,+,R,2,),i,m,1,-,R,2,i,m,2,=,u,S1,-,u,S2,R,11,R,12,u,l,1,-,R,2,i,m,1,+(,R,2,+,R,3,),i,m,2,=,u,S2,-,u,S3,R,21,R,22,u,l,2,i,1,u,S1,R,2,R,3,+,i,2,u,S3,+,u,S2,+,R,1,i,3,回路,1,的自电阻,回路,2,的自电阻,回路,1,和,2,之间的互电阻,.,此处是,-,R,2,流过共同支路时,互电阻的正负判断,方向相同,则取,+,方向不同,则取,-,思考：互阻可能为零吗？,KEY,：,无共同支路或者该共,有支路上无电阻，互阻为零。,建议,:,回路电流取顺时针方向,对于具有,l=b,-,(,n,-,1),个,独立回路的电路，有,其中,R,kk,:,自电阻,(,为正,),，,k,=1,2,l,-,:,流过互阻两个回路电流方向相反,R,jk,:,互电阻,+:,流过互阻两个回路电流方向相同,0:,无关,R,11,i,l,1,+R,12,i,l,1,+R,1,l,i,ll,=u,S,l,1,R,21,i,l,1,+R,22,i,l,1,+R,2,l,i,ll,=u,S,l,2,R,l,1,i,l,1,+R,l,2,i,l,1,+,R,ll,i,ll,=,u,S,ll,一般情况,U,slk,：,第,K,个回路电源电压代数和,与回路电流一致，,取负，否则，取正,3.5,回路电流法,回路法的一般步骤,(1),选定,l=b,-,(,n,-,1),个未知独立回路电流,(2),列写,l,个,独立的,KVL,方程,（,注意,+/-,、受控电源以及无伴电流源的处理）。,(3),解出,l,个回路电流,(5),其它分析和计算。,(4),求各支路电流,(,用回路电流表示,),注：对于平面电路，网孔电流法和回路电流法一样,.,例,1.,用回路法求各支路电流。,解,：,(1),设独立回路电流,(2),列,KVL,方程,回路,a:(,R,1,+R,2,),I,a,-,R,2,I,b,=,U,S1,-,U,S2,(3),求解回路电流方程，得,I,a,I,b,I,c,(4),求各支路电流：,I,1,=,I,a,I,2,=,I,b,-,I,a,I,3,=,I,c,-,I,b,I,4,=,-,I,c,(5),校核：,选一新回路。,I,a,I,c,I,b,+,_,U,S2,+,_,U,S1,I,1,I,2,I,3,R,1,R,2,R,3,+,_,U,S4,R,4,I,4,回路,b:-,R,2,I,a,+(,R,2,+R,3,),I,b,-,R,3,I,c,=,U,S2,回路,c:-,R,3,I,b,+(,R,3,+R,4,),I,c,=,-,U,S4,例,2,：用回路法求含有,受控电压源,电路的各支路电流。,将受控源看作独立源,回路,a:4,I,a,-,3,I,b,=2,回路,b:-,3,I,a,+6,I,b,-,I,c,=,-,3,U,2,回路,c:-,I,b,+3,I,c,=3,U,2,补充控制量和,回路电流,关系。,U,2,=3(,I,b,-,I,a,),+,_,2V,3,U,2,+,+,3,U,2,1,2,1,2,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,I,a,I,b,I,c,未知量,I,a,1.19A,I,b,0.92A,I,c,-0,.51A,校核,:,1,I,1,+2,I,3,+2,I,5,=2.01,(,选择外框大回路,),+,_,2V,3,U,2,+,+,3,U,2,1,2,1,2,I,1,I,2,I,3,I,4,I,5,I,a,I,b,I,c,解得,各支路电流为：,I,1,=,I,a,=1.19A,I,2,=,I,a,-,I,b,=0.27A,I,3,=,I,b,=0.92A,I,4,=,I,b,-,I,c,=1.43A,I,5,=,I,c,=0.52A,例,3,.,列写含有,无伴电流源支路,的电路的回路电流方程。,解法一：,将无伴电流源两,端的电压增加为一个变量。,同时，补充一个回路电流的,附加方程。,回路,1,:(,R,1,+,R,2,),I,1,-,R,2,I,2,=,U,S1,+U,S2,+U,i,回路,2:,-,R,2,I,1,+,(,R,2,+R,4,+R,5,),I,2,-,R,4,I,3,=,-,U,S2,回路,3:,-,R,4,I,2,+,(,R,3,+R,4,),I,3,=,-,U,i,补充,:I,S,=I,1,-,I,3,I,1,I,2,I,3,_,+,_,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,5,R,3,R,4,I,S,_,+,U,i,+,无并联电阻的电流源,回路,a:,I,a,=,I,S,回路,b:,-,R,2,I,a,+(,R,2,+R,4,+R,5,),I,b,+R,5,I,c,=,-,U,S2,回路,c:,R,1,I,a,+R,5,I,b,+,(,R,1,+R,3,+R,5,),I,c,=U,S1,I,a,I,b,_,+,_,U,S1,U,S2,R,1,R,2,R,5,R,3,R,4,I,S,+,I,c,解法二：,优选回路,.,直接将该无伴电流源作为回,路电流列写。,只有一个回路经过无伴电流源,例,求电路中电压,U,，电流,I,和电压源产生的功率。,4V,3A,2,+,I,U,3,1,2A,2A,i,1,i,4,i,2,i,3,解,思考：,1),如果是有伴,电流源,(,旁有电阻并联,),电源等效变换,暂时看作独立电压源，再补充受控关系,2,）如果是无伴电流源,3,）如果是受控电压源：,A:,增加电流源的电压,u,变量,B:,优选回路,受控电流源同样处理,记得要,补充,受控关系,与回路电流的关系,.,课堂练习,Page 76,：,3-10,Page 77,：,3-12,3.6,节点电压法,基本思想,以节点电压为未知量列写电路方程的方法。,根据,KCL,方程，列出独立方程数为,(n-1),个。,i,1,i,3,u,S,i,1,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,6,i,5,u,c,i,4,R,4,+,R,5,u,2,+,u,2,独立回路,:4,回路电流法,:4,个方程,节点,:3,节点电压法,:2,个方程,3.6,节点电压法,c,R,4,u,2,i,1,i,3,u,S,i,1,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,6,i,5,u,i,4,+,R,5,+,u,2,参考节点,:C,A,点，相对于,C,点，有电压,U,Ac,B,点，相对于,C,点，有电压,U,BC,任意选择参考点：其它节点与参考点的电压差即是节点电压,(,位,),，方向为从独立节点指向参考节点。,(,u,A,-,u,B,)+,u,B,-,u,A,=0,KVL,自动满足,u,A,-,u,B,u,A,u,B,u,S,i,1,b,a,+,+,u,+,c,3.6,节点电压法,根据,KCL:,u,n1,u,n2,i,S1,+i,S3,=,i,1,+,i,2,+i,3,+i,4,+,i,S2,i,3,+,i,4,=,i,S3,+i,5,i,S1,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,如图：,节点,1:,节点,2:,i,1,+,i,2,+i,3,+i,4,=,i,S1,+i,S3,-,i,S2,-i,3,-,i,4,+i,5,=-,i,S3,支路电流,电流源,u,n1,u,n2,i,S1,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,代入支路特性：,整理得：,i,S1,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,u,n1,u,n2,0,1,2,取电导,G,k,=1/,R,k,G,22,G,11,G,21,G,12,节点,1,的自电导,节点,2,的自电导,节点,1,和,2,的互电导之和,.,始终为负,u,n1,u,n2,i,S1,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,G,11,G,22,G,11,G,21,G,12,流入节点,1,的,电流源,电流的代数和。,u,n1,u,n2,i,S1,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,入为正,出为负,问题,:,求出了节点电压,U,n1,和,U,n2,后,支路电流怎么求,?,u,n1,u,n2,i,S1,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,u,n1,u,n2,u,S1,i,S2,i,S3,R,1,i,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,+,-,电路中,含实际电压源,和电阻串联的情况,怎么办,?,等效变换,u,n1,u,n2,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,节点,1:,(,G,1,+,G,2,+,G,3,+,G,4,),u,n1,-,(,G,3,+,G,4,),u,n2,=,G,1,u,S1,-,i,S2,+,i,S3,节点,2:,-,(,G,3,+,G,4,),u,n1,+(,G,3,+,G,4,+,G,5,),u,n2,=,-,i,S3,u,n1,u,n2,i,S2,i,S3,R,1,i,1,i,2,i,3,i,4,i,5,R,2,R,5,R,3,R,4,0,1,2,注意,:,此结论直接应用,.,直接写上等效电流源,.(,注意方向,),一般情况：,G,11,u,n1,+,G,12,u,n2,+,G,1,n,-,1,u,n,n,-,1,=,i,Sn1,G,21,u,n1,+,G,22,u,n2,+,G,2,n,-1,u,n,n,-1,=,i,Sn2,G,n,-,1,1,u,n1,+,G,n,-,1,2,u,n2,+,G,n,-1,n,u,n,n,-,1,=,i,Sn,n,-,1,G,ii,自电导，,等于接在节点,i,上所有支路的电导之和(,包括电压源与电阻串联支路,)。,总为,正,。,i,Sn,i,流入节点,i,的所有电流源电流的代数和,(,包括由,电压源与电阻串联支路等效的电流源,),。,G,ij,=,G,ji,互电导，,等于接在节点,i,与节点,j,之间的所支路的电导之和，并冠以,负,号。,3.6,结点电压法,解题一般步骤,(1),选定参考节点，标定,n,-1,个独立节点；,(2),对,n,-1,个独立节点，以节点电压为未知量，列写其,KCL,方程；,(3),求解上述方程，得到,n,-1,个节点电压；,(5),其它分析计算。,(4),求各支路电流,(,用,节点电压,表示,),；,例,1.,用节点法求各支路电流。,I,5,20k,10k,40k,20k,40k,U,A,U,B,I,4,I,2,I,1,I,3,240V,+,-,120V,-,+,(1),列节点电压方程：,节点,A:,(0.05+0.025+0.1),U,A,-,0.1,U,B,=6,节点,B:,-,0.1,U,A,+(0.1+0.05+0.025),U,B,=,-,6,I,5,20k,10k,40k,20k,40k,U,A,U,B,I,4,I,2,I,1,I,3,240V,+,-,120V,-,+,U,A,=21.8V，,U,B,=,-,21.82V,I,1,=(120,-,U,A,)/20k=4.91mA,I,2,=(,U,A,-,U,B,)/10k=4.36mA,I,3,=(,U,B,+240)/40k=5.45mA,I,4,=,U,A,/40k=0.546mA,I,5,=,U,B,/20k=,-,1.09mA,(2),解方程，得,：,(3),各支路电流：,补充受控关系,:,u,R,2,=,u,na,i,S1,R,1,R,3,R,2,g,m,u,R,2,+,u,R,2,_,a,b,解,：,例,2,列写下图含,受控源,电路的节点电压方程。,用节点电压来表示,1),当作普通电源,2),补充受控关系,列写含,无伴理想电压源,(,无串联电阻,）电路的节点电压方程。,G,3,G,1,G,4,G,5,G,2,+,_,Us,2,3,1,方法,1:,设,电压源电流为,I,节点,1:,(,G,1,+,G,2,),U,1,-,G,1,U,2,=,I,节点,2:,-,G,1,U,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),U,2,-,G,4,U,3,=0,节点,3:,-,G,4,U,2,+(,G,4,+,G,5,),U,3,=,I,补充：,U,1,-,U,3,=,U,S,G,3,G,1,G,4,G,5,G,2,+,_,Us,2,3,1,I,方法,2,：,巧选参考点,G,3,G,1,G,4,G,5,G,2,+,_,Us,2,3,1,节点,1,:U,1,=,U,S,节点,2:,-,G,1,U,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),U,2,-,G,3,U,3,=0,节点,3:,-,G,2,U,1,-,G,3,U,2,+(,G,2,+,G,3,+,G,5,),U,3,=0,思考,:,如果是无伴受控电压源呢,?,1),当作普通电压源处理,2),补充与节点电压的受控关系,选无伴电压源的,”,-”,端连接的节点为参考点,.,例,4,写出节点电压方程,2U,2,6A,1,1,+,U,2,1,1,1,U,A,U,B,U,C,+,U,4,+,0.5U,4,1,I,1,I,2,I,4,I,3,I,6,I,5,I,7,此电阻如何处理？,切记：与电流源串连的电阻，忽略不计。,I,方法一,:,设受控源电流为,I,如图所示,2U,2,6A,1,1,+,U,2,1,1,1,U,A,U,B,U,C,+,U,4,+,0.5U,4,1,I,1,I,2,I,4,I,3,I,6,I,5,I,7,1),列写节点电压方程,.,节点,A,:,（,1+1,）,U,A,-,1U,B,=6-,I,节点,B:,-,1U,A,+(,1+1+1,),U,B,-,1U,C,=0,节点,C:,-,1U,B,+(,1,+,1,),U,C,=,I,+,2U,2,I,2U,2,6A,1,1,+,U,2,1,1,1,U,A,U,B,U,C,+,U,4,+,0.5U,4,1,I,1,I,2,I,4,I,3,I,6,I,5,I,7,2),补充方程,.,U,A,U,C,0.5,U,4,3),补充受控关系,.,U,4,U,B,U,C,U,2=,U,B,用节点电压来表示。,方法二,:,巧选参考点,2U,2,6A,1,1,+,U,2,1,1,1,U,A,U,B,U,C,+,U,4,+,0.5U,4,1,I,1,I,2,I,4,I,3,I,6,I,5,I,7,1),找到无伴电压源的,”,-”,端相连的节点并设为参考点,.,2U,2,6A,1,1,+,U,2,1,1,1,U,A,U,B,U,C,+,U,4,+,0.5U,4,1,I,1,I,2,I,4,I,3,I,6,I,5,I,7,2),列写节点电压方程,.,节点,A,:U,A,=0.5,U,4,节点,B:,-,1U,A,+(,1+1+1,),U,B,-,1U,C,=0,节点,C:,-,1U,A,-,1U,B,+(,1,+,1,+,1,),U,C,=-6-,2U,2,2U,2,6A,1,1,+,U,2,1,1,1,U,A,U,B,U,C,+,U,4,+,0.5U,4,1,I,1,I,2,I,4,I,3,I,6,I,5,I,7,3),补充受控关系,.,U,4,U,B,U,2=,U,B,-,U,C,用节点电压来表示。,第三章 小结,(2),对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易。,(3),回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络,(,电网，集成电路设计等,),采用节点法较多。,支路法,回路法,节点法,KCL,方程,KVL,方程,n,-,1,b,-,(,n,-,1),0,0,n,-,1,方程总数,b,-,(,n,-,1),n,-,1,b,-,(,n,-,1),b,(1),方程数的比较,1),如果是有伴,电流源,(,旁有电阻并联,),电源等效变换,直接列写,.,无特殊,.,2,）如果是无伴电流源,3,）如果是电压源：,A:,增加电流源的电压,u,变量,.,补充,方程,.,B:,巧选回路,.,只有一个回路经过这个,无伴支路,.,受控电流源同样处理,记得要,补充,受控关系,回路电流法注意事项,如何补充,?,即,:,其与回流电流的关系式,.,受控电压源同样处理,记得要,补充,受控关系,1),如果是有伴,电压源,(,有电阻串联,),电源等效变换,该电阻忽略不计,.,2,）如果是无伴电压源,3,）如果有电流源与电阻串联的支路：,A:,增加电流源的电流,I,变量,.,补充,方程,.,B:,巧选参考点,.,选该无伴电压源的,”,-”,端连接的节点,受控电压源同样处理,记得要,补充,受控关系,节点电压法注意事项,如何补充,?,即,:,其与节点电压的关系式,.,受控电流源同样处理,记得要,补充,受控关系,第三章 习题,Page 76,3-7,3-11,3-14,3-18,（,a,）,3-19,（,b,）,