指数函数（１）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,故事之一,：半中折半,每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？,故事之二,：棋盘之迷,发明者者不要金银而要谷粒，第一格一粒，以后顺次为前格谷粒的二倍，,64,个棋格放满共有多少谷粒？,一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系,.,故事三,次数 长度,1,次,2,次,我们可以看到每截一次后尺的长度都减为前一次的二分之一倍，,3,次,4,次,一把,尺子截,x,次后，得到的尺的长度,y,与,x,的函数关系式是,自变量,x,作为指数,底数 是一个大于,0,且小于,1,的常量。,x,次,指 数 函 数,1.,指数函数,形如函数,y=a,x,(a,0,，且,a,1),叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R.,问题,1.,为何规定,a,0,，且,a,1?,当,a,0,时，,a,x,有些会没有意义，如,(-2),0,等都没有意义；,0,1,a,而当,a=1,时，函数值,y,恒等于,1,，没有研究的必要,.,2.,指数函数的图象和性质,a1,0a1),(0,1),y,0,(0a1,0a1,0a0,时,y1;,当,x0,时,0y0,时,0y1;,当,x1.,解,:,设这种物质最初的质量是,1,经过,x,年,剩留量是,y,一般地，经过年，剩留量,图象见课本,解：,因为函数在上是减函数，,所以,解得,例,.,比较下列各题中两个值的大小：,(1)1.7,2.5,1.7,3,(2)0.8,0.1,0.8,0.2,(3)1.7,0.3,0.9,3.1,解：,(1),考察指数函数,y=1.7,x,.,由于底数,1.71,所以指数函数在,R,上是增函数,.,2.53 1.7,2.5,1.7,3,(2)0.8,0.1,1.7,0,=1,0.9,3.1,1,0.9,3.1,0.9,3.1,.,：,(1,+,),(0,+,),1,+,),(0,1,(-1/2,0),