三角形全等的条件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形全等的条件,复习,1,、全等三角形有何性质？,2,、已学过的识别全等三角形的方法,有哪些？,A,C,B,A,是边,AC,和,AB,的夹角；,AC,、,AB,是夹,A,的两边,A,是,BC,的对角；,BC,是,A,的对边,想一想：,星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了,AB,、,BC,的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？,探究,把两根木条的一端用螺栓固定在一起时,连接另两端所成的三角形不能惟一确定,.,这就是说,如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定,全等,.,合作学习,请大家动手,做一做,:,用量角器和刻度尺画,ABC,使,AB=4cm,BC=6cm,ABC=60,0,.,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较,它们能互相重合吗,?,由此你得到什么结论,?,一般地,有一个角和夹这个角的两边对应相等 的两个三角形全等,(,简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,）,B,/,如图，若,ABC=A,/,B,/,C,/,，,AB=A,/,B,/,，,BC=B,/,C,/,，则,ABC A,/,B,/,C,/,。,A,B,C,A,/,C,/,想一想：,星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了,AB,、,BC,的长，然后便去了玻璃店，他发现还不能重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。于是向家里的弟弟打电话，,小刚还需询问一个数据就能,如愿，这个数据可以是,_,。,1.,在下列图中找出全等三角形，并把它们用,线条连起来,.,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,练习一,例,1,：,如图，,AC,与,BD,相交于点,O,。已知,OA=OC,，,OB=OD,，说明,AOBCOD,的理由。,解：,在,AOB,和,COD,中,OA=_,（）,AOB=_,（）,OB=OD,（）,AOBCOD,（）,对顶角相等,OC,COD,SAS,已知,已知,课内练习,1,：,如图，点,D,、,E,分别在,AC,、,AB,上。已知,AB=AC,，,AD=AE,，则,BD,CE,。请说明理由。,解：在,ABD,和,中，,AD =,(,已知,),=,（公共角）,AB=AC,（）,(),BD=CE,（）,ACE,AE,A,A,已知,ABD,ACE,SAS,全等三角形的对应边相等,A,E,D,B,C,A,B,C,D,F,E,如图，已知,AB=DE,AC=DF,要说明,ABCDEF,，,还需增加一个什么条件？,想一想：,或或,OA=OB,COA=COB,OC=OC,B,A,C,O,解：已知,OA=OB,，当点,C,与点,O,重合时，显然,CA=CB,，,当点,C,与点,O,不重合时，,COA=BOC=90,在,COA,与,COB,中,COACOB,（,SAS,）,CA=CB,（全等三角形对应边相等）,例,2,如图，直线 ,AB,，垂足为,O,且,OA=OB,，点,C,是直线 上任意一点，说明,CA=CB,的理由。,直线 ,AB,中垂线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,垂直平分线定义,垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条,线段的垂直平分线,简称,中垂线,l,（,CO,）是,的中垂线,（中垂线的性质）,A,C,O,B,l,补充练习：,.,如图,(1),，,ABC,中，,BC=10cm,，,AB,的中垂线交于,BC,于,D,，,AC,的中垂线交,BC,于,E,，则,ADE,的周长是,_.,A,B,C,D,E,如图,(2),ABC,中,DE,垂直平分,AC,AE=2.5cm,ABC,的周长是,9cm,则,ABD,的周长是,_.,A,B,C,D,E,课堂小节,1.,有一个角和夹这个角的两边对应相等的,两个三角形全等。,SAS,夹角,2.,中垂线以及中垂线的性质。,