《1331第2课时等腰三角形的判定》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,13.3,等腰三角形,第十三章 轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 等腰三角形的判定,学习目标,1.,掌握,等腰三角形的判定方法及其推论,.,（难点）,2.,掌握,等腰三角形的判定定理，并,运用其,进行证明和计算,.,（重点）,导入新课,情境引入,等腰三角形的性质是什么？,性质,1,的题设和结论是什么？改写成,“,如果,”“,那么,”,的形式如何表达,交换这个命题的题设和结论，你能得到一个怎样的新命题？,讲授新课,等腰三角形的判定,一,提出问题,我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,已知：在,ABC,中，,B,=,C,（如图）,求证：,AB,=,AC,C,A,B,在,ABD,与,ACD,，,1=2,，,ABD,ACD,.,B,=,C,，,AD,=,AD,，,AB=AC,(,全等三角形的对应边相等,),，,ABC,是等腰三角形,.,过,A,作,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,.,证明：,C,A,B,2,1,D,（,（,AC=AB,.,(),即,ABC,为等腰三角形,.,B=C,，,(,),知识要点,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（,简写成,“,等角对等边,”,）,.,已知,等角对等边,在,ABC,中，,应用格式：,B,C,A,(,(,这又是一个判定两条线段相等的根据之一,.,A,B,C,D,2,1,1=2,BD=DC,（,等角对等边,）,.,1=,2,DC=BC,A,B,C,D,2,1,（,等角对等边,）,.,错，因为都不是在同一个三角形中,.,辨一辨：,如图,下列推理正确吗,?,典例精析,例,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：,如图，,CAE,是,ABC,的外角，,1=2,，,ADBC,求证：,AB=AC,证明,：,ADBC,，,1=,B,（,两直线平行，同位角相等,），,2=,C,（,两直线平行，内错角相等）,又,1=2,，,B,=,C,，,AB,=,AC,（,等角对等边,）,A,B,C,E,（,（,1,2,D,例,2,已知等腰三角形底边长为,a,底边上的高的长为,h,，求作这个等腰三角形,.,a,h,作法：,1.,作线段,AB,=,a.,2.,作线段,AB,的垂直平分线,MN,，,与,AB,相交于点,D,.,3.,在,MN,上取一点,C,，使,DC,=,h,.,4.,连接,AC,，,BC,，,则,ABC,即为所求,.,A,B,C,当堂练习,1.,在,ABC,中,已知,A,=50,，,B,=65,，,判断,ABC,是什么三角形，为什么,?,ABC,是等腰三角形,因为,B,=65,A,=50,所以,C,=65,B,=,C,=65,所以,ABC,是等腰三角形,.,2.,如图，已知,A,=36,，,DBC,=36,，,C,=72,，,则,1=_,，,2=_,，图中的等腰三角形有,_.,36,72,ABC,DBA,BCD,A,B,C,D,(,(,1,2,3.,在,ABC,中，,AB=AC,，,倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边,BC,和一个底角,C,，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？,A,B,C,3,种,“,补出,”,方法：,方法,1,：,量出,C,度数，画出,B,C,，,B,与,C,的边相交得到顶点,A,方法,2,：,作,BC,边上的中垂线，与,C,的一边相交得到顶点,A,方法,3,：对折,能力提升：,在,ABC,中,已知,BO,平分,ABC,CO,平分,ACB,.,（,1,）,请问图中有多少个等腰三角形,?,请一一列举,.,（,2,）,线段,EF,和线段,EB,FC,之间有没有关系,?,若有是什么关系,?,AB=AC,ABAC,B,O,C,A,E,F,过点,O,作直线,EF,/,BC,交,AB,于,E,交,AC,于,F,.,若,AB,AC,A,B,C,E,F,O,5,个，,ABC,，,AEF,，,OBE,，,OBC,，,OCF,.,EF=EB+FC,EF=EB+FC,2,个，,OBF,，,OCE,.,课堂小结,等腰三角形的判定,等角对等边,定义,注意是指同一个三角形中,有两边相等的三角形是等腰三角形,