规律探索课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,规律探索,腾冲市曲石中学 赵国斌,学习目标：,1,、了解什么是规律探索。,2,、掌握探索规律的方法，能熟练地对图形、数字的变化规律进行归纳总结，并用代数式表示其变化的模式。,什么是规律探索？,观察现象,猜想归纳,验证运用,观察方法：,1,看过程；,2,看结果；,3,猜想满足什么模式。,看一看,观察下列图案，完成下列表格并思考下列问题：,1,、观察图形变化过程特点，完成下列表格：,第,n,图,1,2,3,4,n,菱形个数,y,增加数,4,7,10,13,3n+1,2,、菱形个数来看，它有什么变化特点？还有其它解法吗？,3,3,3,结果：,y,序号：,n,1,：,4=1+,3,=1+3,1,2,：,7=1+3+,3,=1+3,2,3,：,10=,n,：,y=,1+3+3+,3,=1+3,3,1+3+3+,3=,1+3,n,试一 试,把任意对应的两组实数对代入,y=kn+b,可得：,y=3n+1,解：,看一看,观察下列图案，完成下列表格并思考下列问题：,1,、观察图形的变化特点，填写下表格：,第,n,图,n,小圆个数,y,增加数,6,10,16,24,n(n+1)+4,=n,2,+n+4,2,、猜想：这个变化规律应满足什么模式？交流一下。并计算第个图形有多少个小圆。,4,6,8,2n,结果：,y,序号：,n,1,：,6=12+,4,2,：,10=23+,4,3,：,16=,n,：,y=,34+,4,n,（,n+1,）,+,4,试一试,解：把任意的三组对应数对代入,y=an,2,+bn+c,可得：,y=n,2,+n+4,当,n=6,时，,y=6,2,+6+4=46,第个图形有,46,个小圆。,小结：,2,、,数,列的一次等幅,增减,是,一,次式。,3,、数列的,二次等幅增减,是,二次,式。,1,、探索规律的常用方法是什么？,练一 练,1,、观察下图（,l,）至（,4,）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第,n,个图中小圆圈的个数为,m,，则，,m=,（用含,n,的代数式表示）,.,（云南,2006,）,2,、下面是按一定规律排列的一列数：,那么第,n,个数是,(,云南,2013,),3n+2,想一想,学习中还遇到过哪类规律探索题，仿照上面方式总结一下。,课外延伸,现实生活中有哪些总结和运用规律，提高效率的例子？,祝你探索成功！,