乘法公式-------平方差公式.ppt

,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,指导老师：郑秋萍,授课教师：苏梅霞,授课班级：初二（1）,乘法公式平方差公式,观察下列计算式，它们在结构上有什么特征？,（,4,）,(p+3q)(p-3q),结构特征,:,(,)(,),计算下列多项式的积,观察上述的计算式和结果，你发现了什么规律？,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,猜想规律,(,)(,)=,2,2,字母表示：,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a2,-,b2,验证:,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a2-ab+ab-b2,=a2-b2,a2,代数法验证,验证结论：,数形结合：用几何方法推导平方差公式,图甲,图乙,b,b,a,a,a-b,a-b,a,b,a-b,b,b,a,a,a-b,a-b,a,b,a,b,a-b,a-b,b,b,a,a,a-b,a-b,a,b,a,b,a-b,a-b,a,b,(a+b)(a-b)=a2-b2,结论,:,公式的应用,:,例,1,、运用平方差公式计算：,(,a+b,)(a-b,）,（,a+b)(a-b,）,小结：准确运用平方差公式的关键是把握公式的结构特征，相同的项是,a,互为相反的项是,b.,在顺序上服从减。,5,填表：阅读算式，按要求填写表格,25y,2,-9x,2,1.(1,x,)(1,x,),1,2.(-3,a,)(-3,),a,2,4.(0.3,x,2)(,),4,0.09,x,2,3.(,x,a,)(,a,),a,2,x,2,1,、找一找、填一填,5.(,ab,)(,x,),x,2,6.(m,n,)(,),使等式两边满足平方差公式,x,2,a,9,-,x,-2-0.3,x,-x,-,ab,a2b2,m,n,或者,(m,n,)(,),m,2,n,2,n,m,n,2-m2,(1)102,98,解,：原式,=(100+2)(100-2),=100,2,-2,2,=10000-4,=9996,(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=y,2,-4-y,2,-5y+y+5,=-4y+1,计 算,解：原式,=,y,2,-2,2,-(y,2,+5y-y-5),下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？,挑战极限,观察（,2+1)(22+1)(24+1),这个式子,还能用 平方差公式计算吗,谈谈你的学习心得,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为,b,小结,相同为,a,合理加括号,相同项,的平方,减去,相反项,的平方,知识归纳和方法体验,3,、平方差公式中的字母,a,、,b,可以代表一个数、单项式、或多项式,2,、在运算中,准确,的把握公式的,结构特征,，才能运用平方差公式。,4,、感受平方差公式的探究方法：,观察特例、猜想规律、验证结论、用数学符号表示,。,课后作业：,课本,p156,习题,15.2,第一题,课课通,p98,课时,1,挑战极限,(m+n+2)(m+n-2),能用平方差公式运算吗,?,谢谢大家！,