含字母系数的方程和函数问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/6/8,#,含字母系数的方程和函数问题,江陵县普济中学 熊婵娟,需要注意以下几个方面的问题：,（,1,）一元二次方程（二次函数）二次项系数不能为,0,；,（,2,）用方程根的定义进行整体代入；,（,3,）用方程思想根据已知条件构造方程求字母系数的值；,（,4,）根据函数的类型确定首项字母。,解题基本思路：,（,1,）看,；（,2,）看,（,3,）看根系关系。,1,、已知关于,的方程,有两个不相等的实数根,.,（,1,）求,的取值范围,.,（,2,）试说明,.,（,3,）若抛物线,与,轴交与,A,、,B,两点，点,A,、点,B,到原点的距离分别为,OA,、,OB,，且,OA,OB,2OAOB,3,。求,的值。,解：（,1,）由题意可知：,即,（,3,）依题意，设,A,，,B,OA,OB,OAOB,OA,OB,2OAOB,3,3,解得：,（,2,）,2,、已知,关于,的函数,的图象与,轴有交点。,（,1,）求,的取值,范围。,（,2,）若,是函数图象与,轴两,个,交点的横坐标，且,求,的值。,解（,1,）当,，即,时,此一次函数图象与,轴有,交点,当,，,即,时,令,，则,解得：,且,综上所述：,（,2,）,，则,，,把,代入,得：,代入,中得：,解得：,函数图象与,轴有两,个,交点,且,3,、已知,的函数,（,1,）求证：无论,取何值，函数图像与,轴一定有交点。,（,2,）若函数,与,轴的两个交点分别为,，,，且,满足,，求当,时，函数的最小值。,证明（,1,）令,，则,当,时，此方程为一元二次方程,当,时，,此方程有实数根,当,时，此,方程可化为,解得：,当,时，,此方程,有实数根,综上所述：无论,取何值，函数图像与,轴一定有交点,化简得：,解得：,，,当,时，,对称轴,此二次函数在,时，,的增大而增大,当,，,有最小值为,当,时，,对称轴,此二次函数在,时，,的增大,而减小,当,，,有最小值,为,（,2,）令,，则,可得,，,把,代入,得,代入,中得：,4,、已知关于,方程,（,1,）当方程有两个实数根时，,求,的取值范围。,（,2,）如果,是方程的两个实数根，要使,值为整数，求整数,的值。,解：（,1,）此方程有两个实数根,此方程为一元二次方程,解得：,（,2,）由题可知：,，,为整数，且,为整数,4,的整因数,又,的值为,普济中学 熊婵娟,谢谢大家,