菱形的判定-课件(H).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菱形的判定,贺兰四中 闫春,精彩回放,1、已知菱形的周长是,20,cm，则此菱形的,边长是,原因是,2,、如图，,ABCD,是菱形，,DAB=60,，,OD=2,；则,DAC=,度，原因是,AC=,DB=,A,B,C,D,O,菱形问题通常是转化为等腰三角形或者直角三角形来解决的。,5cm,菱形的四条边相等,30,菱形的每条对角线平分一组对角。,4,3,4,教学目标：,1,、探索并,证明,菱形的,3种,判定方法,。,2,、能利用菱形的判定方法解决实际问题,。,探索新知：,菱形的定义：的平行四边形是菱形。,想一想：定义可以作为菱形的判定方法吗？,有一组邻边相等,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,四边形,ABCD,是平行四边形且,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,数学语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,还有其他么方法吗,?,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,命题：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,已知：在 中，AC,BD,于点O,ABCD,ABCD,求证：是菱形,A,B,C,D,O,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,O,B,=O,D,又,ACBD;,AC是BD的垂直平分线,AB,=,AD,ABCD是菱形,判定方法,2,：,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形,ACBD,在,ABCD,中，,ACBD,ABCD是菱形,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,数学语言,先画两条等长的线段,AB,、,AD,，然后分别以,B,、,D,为圆心，,AB,为半径画弧，得到两弧的交点,C,，连接,BC,、,CD,，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由,猜想：,有四条边相等的四边形是菱形。,A,B,C,D,O,探究二,命题：,有四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA.,求证：四边形,ABCD,是菱形,D,A,B,C,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,四条边都相等的四边形,是菱形,.,AB=BC=CD=DA,A,B,C,D,菱形,ABCD,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,四,边形,ABCD,A,B,C,D,判定方法,3,：,数学语言,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,+,邻边相等,=,+,对角线线互相垂直,=,四条边相等,+=,归纳：,1,、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是,菱形,有四条边相等的四边形是,菱形,。,3,3,4,4,轻松过关,:,2,、判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；（）,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）,(3),对角线互相垂直,且有一组邻边相等,的四边形是菱形；（）,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形 （）,A,D,B,C,A,B,C,D,3,、下列命题是假命题的是,（,）,A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,C.四条边相等的四边形是菱形.,D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形.,4,、对角线垂直且互相平分的四边形是,（,）,A.一般的四边形 B.平行四边形,C.矩形 D.菱形,D,D,如 图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=5,，,AO=4,，,OB=3,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是菱形,.,证明,:,AB=5,AO=4,BO=3,ACBD,AOB=,四边形,ABCD,是平行四边形,(,对角线,互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,).,5、,6,、已知：如图，,AD,平分,BAC,，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,求证：四边形,AEDF,是菱形,AEDF,是菱形,证明：,DEAC DFAB,四边形,AEDF,是平行四边形,DEAC,2=3,AD,是,ABC,的角平分线,1=2,AE=DE,1=3,文字语言,图形语言,符号语言,判定法一,判定,法二,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定法三,四边相等的四边形是菱形,菱形的判定：,A,B,C,D,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,在,ABCD,中,ACBD,四边形,ABCD,是菱形,在,ABCD,中,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,A,B,C,D,一组邻边相等的平行四边形是菱形,课堂小结：,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,二组对边平行或相等,四边形,平行四边形,两组对角相等,课堂小结：,作业布置：,课本,7,页习题,1.2 1,、,2,题。,A,D,C,B,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,思考,:,请你动脑筋,谢谢！,