第36讲随机事件与简单概率的计算.ppt

宇轩图书,目 录,考点知识精讲,宇轩图书,上一页,下一页,首 页,中考典例精析,宇轩图书,上一页,下一页,首 页,考点训练,宇轩图书,上一页,下一页,首 页,举一反三,宇轩图书,上一页,下一页,首 页,第,36,讲 随机事件与简单概率的计算,考点知识精讲,中考典例精析,考点训练,举一反三,考点一 确定事件与不确定事件的有关概念及分类,1,必然事件：一定会发生的事件叫做必然事件,2,不可能事件：一定不会发生的事件叫做不可能事件,3,确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件,4,不确定事件：可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件，也叫做随机事件或偶然事件,考点二 频率与概率,1,概率：一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率,2,在进行实验的时候，当实验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近我们可以通过多次实验用一个事件的频率来估计这一事件的概率,3,概率的计算方法及公式,方法：画树形图法；列表法,4,概率的范围,一般地，当事件,A,为必然事件时，,P,(,A,),1,；,当事件,A,为不可能事件时，,P,(,A,),0,；,当事件,A,为不确定事件时，,0,P,(,A,),1.,总之，任何事件,A,发生的概率,P,(,A,),都是,0,和,1,之间,(,包括,0,和,1),的数，即,温馨提示：,1.,频率是多次实验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性,.,2.,在计算某事件的概率时要注意：要清楚我们要关注的是发生哪个或哪些结果；要清楚所有机会均等的结果,.,0P(A)1,(1)(2011,聊城,),下列事件属于必然事件的是,(,),A,在,1,个标准大气压下，水加热到,100,沸腾,B,明天我市最高气温为,56,C,中秋节晚上能看到月亮,D,下雨后有彩虹,(2)(2011,北京,),一个不透明的盒子中装有,2,个白球、,5,个红球和,8,个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为,(,),(3)(2011,十堰,),在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有,20,个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在,5%,和,15%,，则口袋中白色球的个数很可能是,_,个,【,点拨,】,判断一个事件的可能性,要明确它是一定发生的,一定不发生的还是可能发生也可能不发生的,;,求概率时,明确所有机会均等的结果共有几种，其中满足事件发生的结果有几种，然后利用概率的计算公式求解,【,解答,】(1)A,B,选项是不可能事件，,C,、,D,属于不确定事件，故选,A.,(1)(2011,南充,),在一个不透明的口袋中装有,4,张相同的纸牌，它们分别标有数字,1,2,3,4.,随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌,计算两次摸取纸牌上数字之和为,5,的概率,甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由,(2)2011,武汉 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口,试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能,的结果；,求至少有一辆汽车向左转的概率,【,点拨,】(1),用列表法或画树形图法列出所有等可能结果，根据概率计算公式求概率；比较甲、乙获胜的概率，若两人获胜的概率相同则游戏公平，否则游戏不公平,(2),求概率的关键是要将所有等可能发生的结果一一列出,不漏,不重,.,【,解答,】(1),根据题意，列表如下：,乙,甲,1,2,3,4,1,2,3,4,5,2,3,4,5,6,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,左,直,右,左,(,左，左,),(,左，直,),(,左，右,),直,(,直，左,),(,直，直,),(,直，右,),右,(,右，左,),(,右，直,),(,右，右,),1,下列成语所描述的事件是必然事件的是,(,),A,瓮中捉鳖,B,拔苗助长,C,守株待兔,D,水中捞月,答案：,A,2,在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、,黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后,放回并搅匀，再摸出一个小球，两次摸球所有可能的结果如,图所示，则摸出的两个球中，一个是红球、一个是黑球的概,率是,(,),答案：,B,3,某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了,其中的,30,名学生，测试了,1,分钟仰卧起坐的次数，并绘,制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，,仰卧起坐次数在,15,20,次之间的频率是,(,),A,0.1,B,0.17,C,0.33,D,0.4,答案：,A,4,从分别有,1,2,3,4,的四张卡片中，一次同时抽,2,张，其中和为奇数的概率是,_.,5,从,3,名男生和,2,名女生中随机抽取,2014,年南京青奥会志愿者求下列事件的概率：,(1),抽取,1,名，恰好是女生；,(2),抽取,2,名，恰好是,1,名男生和,1,名女生,随机事件与简单概率的计算,训练时间：,60,分钟,分值：,100,分,一、选择题,(,每小题,4,分，共,48,分,),1,(2012,中考预测题,),下列四个事件中，是随机事件,(,不确定事件,),的为,(,),A,婷婷上学经过十字路口时遇到绿灯,B,不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、两个玻璃球，从中摸出乒乓球,C,你这时正在解答本试卷的第,12,题,D,明天我市的最高气温为,60,【,解析,】,选项,B,是确定事件，选项,C,是确定事件，选项,D,也是确定事件,(,不可能事件,),【,答案,】A,2,(2011,武汉,),下列事件中，为必然事件的是,(,),A,购买一张彩票，中奖,B,打开电视，正在播放广告,C,抛掷一枚硬币，正面向上,D,一个袋中只装有,5,个黑球，从中摸出一个球是黑球,【,解析,】,一定会发生的事件为必然事件，故选,D.,【,答案,】D,3,(2010,中考变式题,),从如图所示的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是,(,),【,答案,】A,4,(2010,中考变式题,),小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是,(,),【,答案,】A,5,(2011,福州,),从,1,2,，,3,三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是,(,),【,答案,】B,【,答案,】B,7,(2011,中考变式题,),从,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,这十个数中随机取出一个数，取出的数是,3,的倍数的概率是,(,),【,答案,】B,8,(2012,中考预测题,),在下列,6,个事件中，不确定事件是,(,),(1),本地明年的中秋节天气晴朗；,(2),明天中午,12,时至,13,时在校门口向左和向右行驶的汽车数刚好一样多；,(3),汽油浇到火焰上不燃烧；,(4),任取一个整数，其平方不是负数；,(5),在,1,个标准大气压下，水加热到,100,时沸腾；,(6),你明天早晨上学路上恰好遇见两个同班同学,A,(1)(2)(3),B,(2)(4)(5),C,(4)(5)(6)D,(1)(2)(6),【,解析,】,因为不确定事件指的是可能发生也可能不发生的事件，所以,(1),、,(2),、,(6),是不确定事件,【,答案,】D,9,(2011,贵阳,),一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有,1,2,3,4,5,6,六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于,3,的概率是,(,),【,答案,】C,10,(2011,哈尔滨,),小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有,1,到,6,的点数，则这个骰子向上的一面点数大于,3,的概率为,(,),A.B.C.D.,【,答案,】A,2,1,6,4,5,3,【,答案,】A,12,(2012,中考预测题,),小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是,(,),【,答案,】B,二、填空题,(,每小题,4,分，共,20,分,),13,(2011,大连,),一个不透明的袋子中有,2,个红球、,3,个黄球和,4,个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为,_,14,(2010,中考变式题,),如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为,P,(,偶数,),，指针指向标有奇数所在区域的概率为,P,(,奇数,),，则,P,(,偶数,)_,P,(,奇数,),(,填,“,”“,”,或,“,”,),【,答案,】,15,(2011,河南,),现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为,1,、,2,的两个小球，另一个装有标号分别为,2,、,3,、,4,的三个小球，小球除标号外其他均相同从两个袋子中各随机摸出,1,个小球，两球标号恰好相同的概率是,_,16,(2010,中考变式题,),现有点数为,2,、,3,、,4,、,5,的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是,_,17,(2010,中考变式题,),如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是,_,三、解答题,(,共,32,分,),18,(10,分,)(2011,宁波,),在一个不透明的袋子中装有,3,个除颜色外完全相同的小球，其中白球,1,个，黄球,1,个，红球,1,个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树形图法求两次都摸到红球的概率,【,答案,】,解：列表如下：,白,黄,红,白,白白,白黄,白红,黄,黄白,黄黄,黄红,红,红白,红黄,红红,19,(10,分,)(2011,陕西,),七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台甲、乙、丙三位同学用,“,手心、手背,”,游戏,(,游戏时，,“,手心向上,”,简称手心；,“,手背向上,”,简称手背,),来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背若出现,“,两同一异,”,(,即两手心、一手背或两手背、一手心,),的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现,“,两同一异,”,为止,(1),请你列出甲、乙、丙三位同学运用,“,手心、手背,”,游戏，出手一次出现的所有等可能情况,(,用,A,表示手心，用,B,表示手背,),；,(2),求甲、乙、丙三位同学在运用,“,手心、手背,”,游戏，出手一次出现,“,两同一异,”,的概率,20,(12,分,)(2011,宜宾,),某校开展了以,“,人生观、价值观,”,为主题的班级活动，活动结束后，初三,(2),班数学兴趣小组提出了,5,个主要观点并在本班,50,名学生中进行了调查,(,要求每位同学只选自己最认可的一项观点,),，并制成了如图所示的扇形统计图,(1),该班学生选择,“,和谐,”,观点的有,_,人，在扇形统计图中，,“,和谐,”,观点所在扇形区域的圆心角是,_,度,(2),如果该校有,1 500,名初三学生，利用样本估计选择,“,感恩,”,观点的初三学生约有,_,人,(3),如果数学兴趣小组在这,5,个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到,“,和谐,”,和,“,感恩,”,观点的概率,(,用树形图或列表法分析解答,),【,答案,】,解：,(1)5,36,(2)420,(3)(,用树形图如图所示,),设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是,.,