《指数函数的图像与性质》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,一、,引入,实例1,实例2,二、定义,1、,指数函数的定义,2、,变式练习,三、图像,1、,2、,球菌分裂过程,球菌个数,y,2=2,1,8=2,3,4=2,2,分裂次数,实例1,第二次,第三次,第,x,次,第一次,返回,.,剩余长度y,实例2,一尺之木 日取其半,第,1,次后,第2次后,第3次后,第4次后,第x次后,返回,仔细观察,两个关系式,的底数和指数，,请问您有什么发现,?,思考,:,一般地，形如,的函数,叫做指数函数，,函数的定义域是,R,其中,是自变量,定义,返回,变式练习：,请问同学们下面的式子是不是指数函数？,返回,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,作出函数 的图象,0,1,1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0.35,0.25,0.71,4,2,2.83,1,1.41,0.5,返回,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,4,2.83,2,1.41,1,0.71,0.5,0.35,0.25,作出函数 的图象,0,1,1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,图象,返回,y,x,0,(0,1),图象,指数函数 的图象和性质,1.,定义域,:,2.,值 域,:,3.,过 点,:,4.,单调性,:,5.,函数值的变化情况,:,当,x,0,时,0,y,0,时,y,1.,在,R,上是,减函数,在,R,上是,增函数,单调性,（,0,，,1,）,（,0,，,1,）,过定点,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函 数,R,(,0,+),（,0,，,1),性质,应用,例,1,例,2,应用,例,1,、比较下列各题中两个值的大小,:,解,:,可看作函数 的两个函数值,所以指数函数 在 上是减函数,.,所以,因为,由于底数,应用,例,2,、比较下列各题中两个值的大小,:,解,:,可看作函数,在x=2.5和3时的,两个函数值,由于底数,所以指数函数 在 上是增函数,.,所以,因为,比较下列各组值中各个值的大小：,课堂巩固练习,试一试,：,例1小,结,：,1.,先观察,底数并明确底数,a,与1的大小关系：,2,.,如果底数比1大，则指数大者数值大；相反，如果底数比1小，则指数小者数值大。,例2,求下列函数的定义域,（1）,解：（1）要使已知函数有意义，必须 有意义,即x0,所以函数 的定义域是,解：要使已知函数有意义，必须 有意义，即x ,所以函数,的定义域是【1,+】,（2）,例2,求下列函数的定义域,课堂小结,：,本节课你收获了什么？,小结,小结,3.,会比较简单的同底数指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。,2.,研究函数的一般步骤,:,定义图象性质应用,；,1.,数学知识点,:,指数函数的概念、图象和性质,；,课堂小结：,作业,：,教材,75,页,练习4-2 2，3,题,作业,思考,：,试比较下列不等式中m,n的大小。,祝同学们学习进步！,再见！,