垂直于弦的直径.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/12/19,#,24.1.2,垂直于弦的直径,八达岭中学,郭立华,问题情境,问题,：你知道赵州桥吗,?,它是,1300,多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度,(,弧所对的弦的长,),为,37.4m,拱高,(,弧的中点到弦的距离,),为,7.2m,，,你能求出,赵州桥,主桥拱的半径吗？,实践探究一,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？,你发现,图中,有哪些,相等的线段和弧,？,实践探究二,在圆上任意画一条弦,AB(,不是直径），将圆折叠，使点,A,与,B,重合。,画出折痕,CD,。标出,CD,与,AB,的交点,E,。,O,A,B,D,E,直径平分弦，并且,平分及,即,，,c,现在的直径,CD,与弦,AB,存在怎样的位置关系？,推论：,平分弦 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,O,A,B,D,E,c,（不是直径）,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,O,A,B,D,E,c,判断下列说法的正误,平分弧的直径必平分弧所对的弦,平分弦的直线必垂直弦,垂直于弦的直径平分这条弦,平分弦的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线是圆的直径,平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦,在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，,必平分此弦所对的弧,1,如图，在,O,中，弦,AB,的长为,8,cm,，圆心,O,到,AB,的距离为,3,cm,，求,O,的半径,O,A,B,E,典型例题,变式,1,：,O,的半径为,5cm,，圆心,O,到,AB,的距离为,3cm,，,.,求：弦,AB,的,长,.,变式,2,：在,O,中，弦,AB,的长为,8cm,，,O,的,半径为,5cm.,求,：圆心,O,到,AB,的,距离,.,变式,3,：,在,O,中,，半径,OF,垂直于弦,AB,于点,E,，弦,AB,的,长为,8cm,，,EF,为,2cm,，,求：,O,的,半径,。,O,A,B,E,F,解决求赵州桥拱半径的问题,它的主桥是圆弧形,它的跨度,(,弧所对的弦的长,),为,37.4m,拱高,(,弧的中点到弦的距离,),为,7.2m,，,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,如图，在,O,中，,AB,、,AC,为互相垂直且相等的两条弦，,OD,AB,于,D,，,OE,AC,于,E,，求证四边形,ADOE,是正方形,D,O,A,B,C,E,挖掘潜力,说出你这节课的收获和体验,，,让,大家与你一起分享！,体会,.,分享,教材,83,页练习,1,2,作业：,