浙教版八年级下数学《22一元二次方程解法》复习课件（共17张）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法复习,我们学过哪些解一元二次方程的方法,?,说一说,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗,?,3,.,公式法,：,总结,：方程中有括号时，应,先用整体思想,考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,按下列要求解方程,1.,因式分解法,：,2.,配方法,：,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够,分解,而右边等于零,;,因式分解法,2.,理论,依据,是,:,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-,方程的右边,=0;,二分,-,方程的左边因式分解,;,三化,-,方程化为两个一元一次方程,;,四解,-,写出方程两个解,;,方程的左边是完全平方式,右边是非负数,;,即形如,x,2,=a,(a0),开平方法,1.,化,1:,把二次项系数化为,1,;,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数 一半的平方,;,4.,变形,:,化成,5.,开平方,，,求解,“配方法”,解方程的基本步骤：,一除、二移、三配、四化、五解,.,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,公式法,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,1,、填空：,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0 -3t,2,+t=0,x,2,-4x=2 2x,2,x=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 ,2x,2,+4x-1=0,规律：,一般地，当一元二次方程一次项系数为,0,时（,ax,2,+c=0,），,应选用直接开平方法；若常数项为,0,（,ax,2,+bx=0,），应,选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为,0(ax,2,+bx+c=0,），,先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是,1,，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,练习,：,用最好的方法求解下列方程,1),（,3,x-2,）,-49=0 2,),（,3x-4,）,=,（,4x-3,）,3,)4y=1,y,解,:,（,3,x-2,）,=49,3x-2=,7,x=,x,1,=3,，,x,2,=,解：,法一,:,3,x-4=,（,4x-3,）,3x-4=4x-3,或,3,x-4=-4x+3,-x=1,或,7,x=7,x,1,=-1,，,x,2,=1,法二,:,(3,x-4),(4x-3),2,=0,(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0,(7x-7)(-x-1)=0,7x-7=0,或,-,x-1=0,x,1,=-1,，,x,2,=1,解：,3,y,8y,2=0,b,4ac,=64,4,3,(-2),=88,X=,ax,2,+c=0,=,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2,、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3,、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,小结：,用,配方法证明,：关于,x,的方程（,m,-12m+37,）,x,+3mx+1=0,，,无论,m,取何值，此方程都是一元二次方程,1.,（,1,）方程,x,2,-2x+1=0,的两个根为,x,1,=x,2,=1,，,x,1,+x,2,=_x,1,x,2,=_,；,（,2,）,方程,x,2,+5x-6=0,的两个根为,x,1,=-6,x,2,=,1,x,1,+x,2,=_x,1,x,2,=_,；,（,3,）,4x,2,+x-3=0,的两个根为,x,1,=,x,2,=-1,x,1,+x,2,=_x,1,x,2,=_,；,由（,1,）（,2,）（,3,）你能得出什么猜想？,你能用求根公式证明你的猜想吗？,已知,2+,是方程,x,2,-4x+c=0,的一个根，求方程的另一个根及,c,的值,2,1,-5,-6,能量爆发题,再见,1.,关于,y,的一元二次方程,2y(y-3)=-4,的一般形式是,_,它的二次项系数是,_,一次项是,_,常数项是,_,2y,2,-6y+4=0,2,-6y,4,B,3.,若,x=2,是方程,x,2,+ax-8=0,的解，则,a=,2,积蓄能量题,（）,C,4.,下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）,A,、若,x,2,=4,，则,x=2 B,、若,3x,2,=6x,，则,x=2,C,、若,x,2,+x-k=0,的一个根是,1,，则,k=2,请用四种方法解下列方程,:,4(x,1),2,=(2x,5),2,比一比,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法,;,最后才用公式法和配方法,;,选择适当的方法解下列方程,:,谁最快,