《变化率与导数（第3课时）》名师课件.ppt

0,名 师 课 件,0,3.1,变化率与导数,(,第,3,课时,),名师：,周雪敏,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,（1）函数,f,(,x,),从,x,1,到,x,2,的平均变化率为,（2）函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,x,0,处的导数是:,（3）两点 ,连线的斜率,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,问题探究一,曲线的切线是指什么,活动一,分析实例,如下图，当 沿着曲线,f,(,x,),趋近于,点 时，割线,PP,n,的变化趋势是什么？,我们发现，当点,P,n,沿着曲线无限接近点,p,即 时，割线,PP,n,趋近于确定的位置，这个确定位置的直线,PT,称为曲线在点,P,处的切线.,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,问题探究二,导数有怎样的几何意义？,重点、难点知识,想一想：（1）割线,PP,n,的斜率,k,n,与切线,PT,的斜率,k,有什么关系？,（2）切线,PT,的斜率,k,为多少？,易知割线,PP,n,的斜率是 ，当点,P,n,沿着曲线无限接近点,P,时，,k,n,无限趋近于切线,PT,的斜率,k,，即,说明：（1）当 时，割线,PQ,的斜率，称为曲线在点,P,处的切线的斜率.所以切线斜率的本质：函数在,x,=,x,0,处的导数.,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,（,2,）曲线在某点处的切线,:,与该点的位置有关；,要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限，则在此点有切线，且切线是唯一的；如不存在，则在此点处无切线；,曲线的切线，并不一定与曲线只有一个交点，可以有多个，甚至可以无穷多个.,函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,x,0,处的导数等于在该点 处的切线的斜率，即,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,问题探究三,如何求切线在某点处的切线方程？,活动一,初步运用导数几何意义,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:,求出切点,P,的坐标；,求出函数在点,x,0,处的变化率,得到曲线在点 的切线的斜率；,利用点斜式求切线方程.,例1.设曲线,y,=,ax,2,在点(1，,a,)处的切线与直线,2,x,-,y,-6=0,平行，则,a,（）,A.1 B.C.D.1,详解：,所以 ,所以 ,即 .,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,活动二,结合实例，深化运用,例2.在曲线,y,=,x,2,上切线倾斜角为,45,的点是（）,A.(0，0)B.(2，4)C.D.,详解：依题，函数在某点处的导数为1，设切点坐标为,所以,依题,所以,切点坐标为 ，选D.,知识梳理,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,（1）切线斜率的本质：函数在,x,=,x,0,处的导数.,（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:,求出切点,P,的坐标；,求出函数在点,x,0,处的变化率,得到曲线在点 的切线的斜率；,利用点斜式求切线方程.,重难点突破,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,0,直线与曲线相切与直线与曲线只有一个交点不等价,.,0,预习任务,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,预习下节任务并完成,变化率与导数（第,4,课时）,预习自测,0,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,点击,“,互动训练,”,选择,“,变化率与导数（第,3,课时）,随堂检测,”,配套课后作业：,变化率与导数（第,3,课时）,基础型,变化率与导数（第,3,课时）,能力型,变化率与导数（第,3,课时）,探究型,变化率与导数（第,3,课时）,自助餐,