反比例函数--数学活动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数,数学活动,复习：,请同学们举出一些实际生活中的反比例关系？,如：,路程一定时，时间与速度成反比例关系。,活动,1,、,请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出,10,个面积相等的长方形，其中,A,为,10,个长方形的公共角。,长（,cm,）,2,4,6,8,10,宽（,cm,）,10,9,7,5,3,1,在画完的,10,个长方形后，取,A,的,10,个对角的顶点，然后把这,10,个点用平滑的曲线连接起来。,这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？,如图,10,10,A,你画,对了吗？,活动,1,小结,从表中数据可以看出长方形的面积为,100.,即,k=100,则矩形的长,y,与宽,x,成反比例函数。即,y=,活动,2,如右图，取一根长,100,厘米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点,O,并将其吊起来，在中点的左侧距离中点,25,厘米处挂一个重,9.8,牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点,O,的距离,L,（单位：厘米），看弹簧秤的示数,F,（单位：牛顿）有什么变化，填表,：,L,（,cm,）,5,10,15,20,25,30,35,40,45,F(N),以,L,为横坐标，以,F,为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。,这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（,50,，,4.9,）在这条曲线上吗？,“杠杆原理”,杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力,动力臂,=,阻力,阻力臂，用代数式表示为,F1 L1=F2L2,。式中，,F1,表示动力，,L1,表示动力臂，,F2,表示阻力，,L2,表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。,L,（,cm,）,2,10,15,20,25,30,35,40,45,F(N),49,24.5,16.33,12.25,9.8,8.17,7,6.125,5.44,活动,2,小结,在此活动中，弹簧秤的示数,F,就是距离,L,反比例函数，,即,F=,根据已知条件得,k=9.8x25=245,则,F=,本节小结,1,、,培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。,2,、考察的是学生对“杠杆原理”的理解，和反比例函数的实际应用。,在生活中寻找一种反比例关系，并作说明,。,作业,再见,