定稿解一元一次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教新课标七年级数学上册,3.2,解一元一次方程（一）,合并同类项,约公元,825,年，中亚细亚数学家阿尔,花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为,对消与还原,。“,对消,”与“,还原,”是什么意思呢？,通过下面几节课的讨论，相信我们会有所收获。,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍。前年这个学校购买了多少台计算机？,问题,1,：,解决实际问题的方法：,审题,设未知数,找相等关系,列方程,解方程并回答,问题中的相等关系是什么？（请同学们讨论）,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=,总量,如果设前年购买计算机,x,台，则去年购买计算机,台，今年购买计算机,台。,方程可列为：,x+2x+4x=140,怎样解这个方程呢？（请同学思考）,x+2x+4x=140,7x=140,x=20,合并同类项,系数化为,1,4x,2x,以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并,系数化为,1,根据等式的性质,合并同类项起到了,“,化简”,的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为,ax=b,，,使其更接近,x=a,的形式,(,其中,a,b,是常数,),合并同类项的作用：,讨论,1,：,对问题,1,还有不同的解法吗？,解法（二）设去年购买计算机,x,台，则前年购买计算机,台，今年购买计算机,台，列方程为,解法（三）设今年购买计算机,x,台，则前年购买计算机,台，去年购买计算机,台，列方程为,例题探讨：,例：解方程,解：合并同类项，得,系数化为,1,，得,练习：,请同学们完成课本第,89,页练习：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,数学与生活：,一个黑白足球的表面一共有,32,个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为,3,：,5,，问黑色皮块有多少？,解：设黑皮块的数目为,x,，则白皮块的块数为,x,，得方程：,x+x=32,解得,x=12,答：黑皮块有,12,块。,请欣赏一首诗：,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；,一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；,剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,你今天学习的解方程有哪些步骤,?,小结,合并同类项,系数化为,1,（等式性质,2,）,2,：,如何列方程？分哪些步骤？,一,.,设未知数：,二,.,分析题意找出等量关系：,三,.,根据,等量关系,列方程：,本节课你有哪些收获？,数学家：阿尔,花拉子米,大约在公元,825,年，中亚细亚数学家阿尔,-,花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为,对消与还原,。,“对消”与“还原”是什么意思呢？,“对消”指的就是我们今天所讲的“合并同类项”,“还原”指什么呢？,祝同学们学习进步！,