第十一次课 狭义相对论质点动力学简介.ppt

即,趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：质量，动量，能量，,重新审视其定义,(1),应符合爱因斯坦的狭义相对性原理,(2),应满足对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原,则,14.5,狭义相对论质点动力学简介,一、相对论质量、动量 质点动力学基本方程,1.,质速关系,经典理论：,与,物体运动无关,(2),质速曲线,当,v,=0.1,c,m,增加,0.5%,(3),光速是物体运动的极限速度。,讨论,(1),当,v,c,时,m=m,0,。,当,v,=0.866,c,当,v,c,当,v,=,c,2.,相对论,动量,可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性。,3.,相对论质点动力学基本方程,相对论力学,二、能量质能关系,经典力学,相对论力学,?,质点,动能就是把它从静止加速到,v,的过程中,合外力所做的功,。,两边微分,相对论,的动能表达式,(1),注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,讨论,质点,动能就是把它从静止加速到,v,的过程中,合外力所做的功,牛顿力学中的动能公式,(2),静止能量 总能量,总 能 量：,静止能量：,任何宏观静止物体具有能量,相对论质量是能量的量度,质能关系,物体总能量与物体的总质量成正比,质量与能量不可分割,(3),能量守恒,与,质量守恒,=,常量,例,几个粒子相互作用,=,常量,相对论,质量守恒,能量守恒,例,核反应中，反应粒子和生成粒子的静止质量,分别,为,M,01,，,M,02,能量守恒,质量亏损,四、相对论能量和动量的关系,两边平方,两边乘以,c,4,取,极限情况考虑，如光子,例,解,求,两个静质量都为,m,0,的粒子，其中一个静止，另一个以,v,0,=0.8,c,运动，它们对心碰撞以后粘在一起。,碰撞后合成粒子的静止质量。,取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为,M,0,，运动质量为,M,，运动速度为,V,，则,得,由,例,解,求,某粒子的静止质量为,m,0,，当其动能等于其静能时，,其质量和动量各等于多少？,动能：,由此得，动量,由质速关系,例,解,求,设火箭的静止质量为,100 t,，当它以第二宇宙速度飞行时，,其质量增加了多少？,火箭的第二宇宙速度,v,=11.2,10,3,m/s,，因此,v,c,，所以火箭的动能为,火箭质量可近视为不变,火箭的质量的增加量为,第,14,章 小结,一、经典力学时空观,长度和时间测量时绝对的，与参考系无关。,伽利略坐标和速度变换,二、狭义相对论基本假设,爱因斯坦相对性原理：,在所有惯性系中，一切物理定律都相同，即具有相同的数学表达式。,光速不变原理：,真空中的光速,c,=3.010,8,ms,-1,。,在所有惯性系中，真空中光沿各个方向的速率都等于同一个恒量,c,，与光源和观察着的运动状态无关。,三、洛伦兹坐标及速度变换公式,四、时空的相对性,长度收缩：,时间延缓：,式中，,l,0,为固有长度，,0,为固有时间。,动量：,式中，,m,为物体运动质量，,m,0,为物体的静止质量，,v,为物体相对于参考系的运动速度。,五、相对论质量、动量,质量：,六、相对论能量,动能：,动量能量关系：,