几何图形面积最大问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何图形面积最大问题,九年级数学备课组主备人：杨政锦,22.3实际问题与二次函数,问题一,用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化，当,l,是多少米时，场地的面积最大，最大面积是多少？,问题二,已知直角三角形两条直角边的和等于,8,，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大面积是多少？,问题三,一块三角形材料，,A,30,度，,C,90,度，,AB,12,，用这块材料裁剪出一个矩形,CDEF,，如图，要是裁剪出的矩形面积最大，点,E,应选在何处？,A,C,B,E,F,D,问题四,如图，用长,30,米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，墙长为,18,米，这个矩形的长宽为多少米时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,A,B,C,D,变式：若墙长,10,米呢？,问题五,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,解：,(1),AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃宽为（,24,4x,）,米,(3),墙的可用长度为,8,米,(2),当,x,时，,S,最大值,36,（平方米）,Sx（244x）,4x,2,24 x （0 x6）,0244x 6 4x6,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,平方米,问题六,如图，有一个长,30,米的篱笆，一面利用墙（墙的可用长度最大为,10,米），围成中间隔有一道篱笆（平行于,AB,）的矩形花圃，设花圃的一边,AB,长为,x,米，面积为,y,平方米,（,1,）求,y,关于,x,的函数关系式，并注明自变量取值范围,（,2,）如果要围成面积为,63,平方米的花圃，则,AB,的长是多少？,（,3,）能围成比,63,平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，如果不能请说明理由。,A,B,C,D,练习,1,、如图，点,E,、,F,、,G,、,H,分别位于正方形,ABCD,的四条边上，四边形,EFGH,也是正方形，当点,E,位于何处时，正方形,EFGH,的面积最小？,2,、已知矩形的周长为,36cm,，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？,D,A,B,C,G,H,E,F,