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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2008-9,数学家华罗庚说过：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁，无处不用数学。人类从洪荒时代的结绳计数，到今天电脑控制星际远航，无时无刻不受到数学的惠泽和影响。,同学们，让我们走进美妙的数学乐园，去感受数学的魅力，体验数学的魔力；让我们参与到自主学习数学的行列中，让自己成为学习的小主人！,这本小册子将陪伴着你和数学，愉快地度过一个学期，它将成为你学习的好伙伴。,在这里，我们为你精心准备了品种繁多、营养丰富、又能展示你个性的六个栏目供你选择：数学擂台、数学日记、趣味数学、数学名题、数学故事、名家简介。,同学们，让我们到广褒的数学天地里，尽情的去采撷有趣的数学题目，让我们一起分享美妙的数学、新奇的数学、好玩的数学。,封面,上页,目录,返回,下页,封底,你知道“九连环”吗？,平均人数的家庭,主办：,数学周报,编辑部,出版,：,童心,出版社,地址,：,青龙街,13,8,号,邮编,：,262500,主编,：,博洋,编,委,：,文彬,于淙,玉萍 张薇,张琦,网,址,：,邮箱,：,ddping06,163,.,com,国内统一刊号,:,CN 07-05007,出版日期:,200,8,年,9,月,定 价,：,5.00,元,数学攻擂秘籍,1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,8,8,10,10,11,12,13,14,14,分饼干,哥德巴赫猜想,卷首语,陈景润的故事,17,匹马的故事,本期擂主,数学课上,15,16,17,16,18,19,20,教你写数学日记,数学日记,我的数学日记,生活中的数学,小玩意隐含大道理,数学趣题二则,动物中的数学天才,小白兔上当记,蜗牛何时爬上井,农民和土豆,强盗的难题,神奇的孔明锁,大鱼和巨鸟,汉字幻方,田忌赛马,牛顿问题,下期数学擂台赛,1,简介：数学擂台是一个集趣味、知识、紧张、期待于一身的栏目，是六一班所有数学小天才展示聪明才智、一比高下的舞台。内容：主要以数学思维训练为主，题目由老师精心编排，深奥有趣，让你在比拼中体会到数学的奥妙，感受到学习数学的乐趣。奖励：参加数学擂台可以获得美术小组同学亲制的获奖证书。擂主展示：擂台还设有,“,擂主风采,”,，可以展示各位小擂主的风采，发表获奖感言。比拼步骤、积分方式：数学擂台比拼分为,5,阶段，积分方式也随比拼阶段的变化而变化：日比拼：即闯关题，周一至周,四每天一题，可以在周五前任意时间答题。回答正确,1,题获,10,分，达到,30,分有机会参加周比拼。人数不受限制，闯关成功者皆可成为擂主。,大家好！我叫于淙，今年十一岁！能成为本期擂主，我感到特别的高兴！我平时特别喜欢数学，对老师设的擂台赛，我非常感兴趣！嘿嘿！不瞒大家说，攻擂好几次了，这可是第一次做擂主！想想攻擂的个中滋味，真是酸甜苦辣全都有，真是不容易哦！,周比拼：时间为周五上午大课间活动，分为抢答题和必答题。必答题回答正确获得,50,分，抢答题回答正确可得,30,分。排名前五的成为周擂主。月比拼：每级,3-5,题，得分最高者成为,月擂主。,的过程。这里的数学活动，不只是指室内的数学学习活动，也指室外的数学学习活动，凡是与数学学习有关的活动，都,可以写。,3,、写数学过程,数学过程主要指学生学习,数学的经历，历程。,数学,指导学生写数学日记，首先要解决让学生写什么的问题，数学日记的内容可以从以下几个方面可写。,1,、写数学情感,:,让学生写数学情感，就是记录他们学习数学的“心语”，以实现心灵与心灵的对话，知识与情感的融洽。同时，教师也可从学生的数学日记中了解学生学习数学的切身感受，发现自己教学中的足，从而及时调整数学策略，教学进度。这样，数学日记就在学生和教师之间起了很好的沟通作用。,2,、写数学活动,:,学生写数学日记时，可,以记录他在课堂上是怎样思考的，是怎样动手操作的，在小组讨论或全班交流时，自己是怎样说的，老师是怎样说的；在进行小组合作时，自己是怎样做的，同伴是怎样做的，老师是怎样指导的。学生写的过程，是一个向同伴学习的过程，一个自我鞭策的过程，是一个不断内化和提高,2,课程标准,在确定课程目标的时,候，特别突出了,“,经历,”,二字，就是要学生亲身体验数学与现实生活的密切联系，从现实世界中抽象出数学知识，数学思想方法，在课堂教学中，我们毫无疑问地这样做，但这样做的结果如何？有什么思考？仅靠课堂上短暂的、学生毫无准备的交流，效果并不明显。如果让学生把他们经历的过程以日记的形式写出来，其效果就大不一样。供稿：张老师,3,6,月,9,日 星期一 晴转阴,下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次性筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次性筷子的使用与环保有关。,一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢？我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇摇头,，终于，有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗？可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢？可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢？我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有,更简便的方法该多好啊！经过冥思苦想，我终,于自豪的笑了。,6,月,10,日 星期二 晴,今天中午，我去餐馆买了一份盒饭，并特意要了几双,一次性筷子准备做实验。,一回到家，想到可以做实验了，心情真有点激动，但,又夹杂着几丝恐慌，我可不想让第一个方案刚一出炉就遭到,淘汰。为了验证实验方案是否正确，我专门测量了筷子的长度（,20,厘米）、厚度（,0.35,厘米）和两端的宽度（分别为,1.6,厘米、,0.8,厘米）。由于一次性筷子近似于梯形体，我便利用梯形体的体积计算公式来计算筷子的体积，由计算结果可知，一次性筷子体积大约为,8.4,立方厘米。如果实验测得的结果和我所计算的结果近似的话,那么就说明我的实验是成功的，否则，我就得另想办法。刚准备动手实验，一看实验用具还不够，所以只好等到明天了。六一班：杨婷婷,先付,40,元，再付,4,元。,通过这次陪妈妈买药，我知道了数学与我们的生活息息相关。,（三）超市购物,五月七日 周日 多云转晴,星期日下午，我和妹妹一起去超市买东西。,我买了一包牛肉干、一瓶牛奶和一瓶汽水,一共花了,10,元。妹妹买了一盒饼干和一瓶汽水，一共,9,元钱。我们给了收银员,20,元钱，收银员找给了我们,2,元钱。,（二）买药记,三月六日 周日 晴,星期天上午，我和妈妈到青龙街的药店里买了两盒药片,胃尔舒，两盒药一共,44,元，一盒,22,元，妈妈付给她一张,50,元，营业员找给妈妈,6,元。找好钱后，我用小数加、减法核算了一下。妈妈其实还可以这样付：,1.,先给营业员,40,元，再付,5,元，找,1,元。,2.,如果妈妈有零钱，可以,（一）生活中的数学,12,月,22,日 周五 阴,今天，所有的试都考完了，我也松了一口气，坐在位子上无,所事事，偶然间摸到了我课桌里的一本,数学天才,一书，便像沙漠里的人找到出路一样，兴致勃勃，忙拿起看，一翻开，便看见了华罗庚的画像，根据目录找到“数学天才破奇案”心想：华罗庚又不是侦探，他怎么破案呢？我怀着疑问来看这篇文章。看完了后才知道，华罗庚破了这个奇案最主要的就是他数学好，能顺着数学里的数字，符号来推算。我的愿望就是像福尔摩斯一样当一名大侦探。然而，当一名侦探就像华罗庚一样，有着丰富的数学知识。现在，我只有学好数学，才有可能完成我这个愿望。,我们正要回家时，妹妹说：,“,我还想买,10,粒泡泡糖。,”,我就把钱拿了出来，发现收银员多给了我,1,元钱。我们回了过去把多找的,1,元钱还给了他，收银员夸我们是个诚实的孩子，我们听了心里甜滋滋的。六一班：雷玉涵,4,5,今天的数学课上，老师给我们带来了一个生活中的故事。故事的内容是：老师家的弟弟小辉长高了，原来穿的衣服和鞋子都小了。现在要买大点的一件衬衣，一条裤子，一双鞋。于是老师便带着小辉来到了批发市场的一家店铺，精心挑选好了自己喜欢的一套衣服和鞋子后，到柜台准备付钱。此时，只听售货员阿姨说：“,4,件衬衣加,2,条长裤等于,88.8,元，,3,条长裤加,6,双鞋等于,96.60,元。”老师说：“我们不要那么多衣服，只要一套，鞋只要一双。”售货员犯愁了：“我们平时都是搞批发的，你们现在要零买，我一时半会儿也搞不清楚该付多少钱。”老师想考考小辉，便让小辉来帮助阿姨计算一下，小辉思考了一会儿，悄悄的附在妈妈耳朵边告诉妈妈应付的钱数，老师高兴的摸了摸小辉的头，把他的思考过程一一告诉了售货员阿姨。在场的人听完之后，都夸小辉聪明。,故事说到这，程老师又向我们提出了一，个新的问题，要求我们把小辉算的过程也算出来，可以分四人一组合作完成。这时教室里的气氛异常活跃起来，大家绞尽脑汁，苦思冥想，最终也没有想出更好的计算方法。老师便把方法告诉了我们：,因为,4,件衬衣,2,条长裤共,88.8,元，所以,2,件衬衣,和一条长裤共,44.4,元，,3,条长裤,6,双鞋共,96.6,元，,那么,1,条长裤,2,双鞋共,32.8,元，于是,2,件衬衣,2,条长裤,2,双鞋一共就是：,44.8+32.2=76.6,元，最后，就能算出一件衬衣一条长裤一双鞋的价钱是,38.3,元。,听完老师的讲述，我终于明白了。看来,数学在我们的日常生活非常重要啊,!,（五,.,二班：张琦,）,成绩是多少？（打二数学名词）,解答：学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？”,所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”谜底是两个数学名词：分数、几何。,1,6,今天上统计课时，大家十分感兴趣，积极性都非常高。学完后老师调查我班同学喜欢的体育运动，并要求我们完成书上的统计图。,同学们在完成统计图时遇到了新的问题,喜欢游泳的人太多（有,25,人），而书上的统计图用一个格子表示,2,个单位也只到,20,人，这时同学们犯愁了“该怎么办呢？”。教室里一下安静了下来。突然，机灵鬼夏慧琳得意地说：“那还不容易，再往上加,3,个格子，涂两格就可以了。,这时，班长张薇提出了反对意见：“这个办法不行，上面已经没有地方了不能加。”那有没有更好的办法呢？”老师问,“我知道了，既然可以用一个格子表示,2,个单位，我也可以用一个格子表示,3,个单位。”张文彬站起来说。,有一个同学接着站起来说：“我觉得也可以用一个格子表示,4,个。”夏慧琳急得跳起来：“不好，不好。”“为什么不好呢？”老师问他。他说：“喜欢跑步的有,5,个人怎么涂呀？太麻烦了。”,这时，杨正同学站起来了，他慢条斯理的说：“我觉得最好用一个格子表示,5,个,人，因为这些数都是,5,个,5,个的，如喜欢跑,步的有,5,人，是一个,5,；喜欢跳绳的有,10,人，是,2,个,5,；喜欢游泳的有,25,人，是,5,个,5,。用一格表示,5,个很容易也很方便。,”,同学们都点头表示赞成。老师也肯定了我们的想法，然后又问：,“,请你想一想在制作统计图时怎样确定一个格子表示几个呢？同学们开始讨论，不一会，很多同学举起了手。,“,我觉得跟统计的个数有关，如果不是很多，就用一个格子表示一个,”“,我想要先观察统计的个数的特点，再确定一个格子表示几 个。,”,“,对！我觉得还应该观 察最大的数和最小的数，来确定格子的数量。,”“,是的，我想，要确定 一个格子表示几个，应该 先观察数的特点和统计数量的多少，还要想到涂的时候怎样比较方便。,”,“,你们想得真好，你们愿意自己设计一个统计图吗？请你们自己从下面的几个统计表中选择一个，和小伙伴一起来设计一个统计图。,”,老师满意的点了点头。,在数学学习中，同学们会遇到各种各样的问题，老师不应该扫清孩子们学习中所有的,“,障碍,”,，而是要让我们自己学会思考，找到解决问题的方法。同学们应,该多发言多思考，通过自己的努力解决,活中的数学问题。六二班：张文彬,图,1,中所画的小玩意，和图,2,中的正方形数表是一回事。右边表中的数是用阿拉伯数字表示的，古老文化披上了现代服装；左边图中的数是用连在一起的圈圈点点的个数表示的，保持它原来的面貌，古色古香。,从图,2,容易看出，图中横看每行,3,个数的和都是,15,，竖看每列,3,个数的和也是,15,，斜看每条对角线上,3,个数的和还是,15,。,一般地，把一些不同整数排列成正方形表格，使,其中每个横的行、每个竖的列，以及正方形的每条对角线上，各个数的和都相等，,这样的数表叫做幻方，意思就是,“,奇妙的正方形,”,。,图,1,中的,“,小玩意,”,就是一个幻方。这是世界历史上最早发现的一个幻方。据传说，大约四千多年以前，大禹治理洪水的时候，有一只神龟从洛水里浮出水面，背上驮着这个图形，从此这幅图就来到了人间（图,3,）。因为传说它是从洛水里出来的，所以被叫做洛书。,有一门现代数学分支，叫做组合数学。美国的组合数学大师赖瑟（,H,J,Ryser,）写了一本专著,组合数,学,，,被同行专家广泛引用，书中一开头就讲公元前,2200,多年禹从神龟背上看到的幻方，,以及公元前,1100,多年中国隐约产生的排列概念，用来说明组合数学是自古就有的数学分支。赖瑟的书告诉大家，组合数学这样有用、这样充满生命力，并不意味着它很年轻，恰恰相反，它的历史很久很久，可以追溯到古老的中国。,这也说明，用,9,个数排列成的幻方，看起来似乎很简单，但是它却标志着一门新学科的诞生，从小玩意里面引出了成套的富有理论意义和应用价值的大道理。,7,答案：,（一）大青蛙捉了,51,只虫子，小青蛙捉了,21,只虫子。大青蛙比小青蛙多捉虫子,15,15,30,只，如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙,3,只，则大青蛙比小青蛙多虫子,30,3,2,36,只，这时大青蛙捉的虫子是小青蛙的,3,倍，所以,1,倍就是（,30,3,2,）,（,3-1,）,18,只，小青蛙捉虫子,18,3,21,只，大青蛙捉虫子,21,15,2,51,只。,（二）每个小猴子抬西瓜平均走了,200,米。,2,个小猴子抬着走,300,米，共要走,300,2,600,（米）。,3,个小猴子轮流抬，平均每个小猴子抬西瓜走了,300,20,3,200,（米）,把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一,块饼干切成六等份。题目规定，不能把任何一块饼干切成六等份，可是并不限制把饼干分成小块。要是把其中的三块各分成两半，那么，就得到六小块一样大的饼干；把剩下的两块各分成三等分，又得得大小相等的六小块饼干；然后，把它们分给六个小朋友。这样，问题就解决了。,类似的问题很多。例如：题目中的数,5,和,6,，可以换成,7,和,6,，,7,和,10,，,9,和,10,，,11,和,10,，,13,和,12,。问题的提法也可以变化。例如：把五张纸平均分给八个学生，又不要把任何一张纸分成八等份。这类改小份为大份的问题，对理解分数的意义有帮助。,六一班 刘玉萍,8,（一）青蛙捉虫子,大小两只青蛙比赛捉虫子，大青蛙比小青蛙捉得多。如果小青蛙把捉的虫子给大青蛙,3,只，则大青蛙捉的就是小青蛙的,3,倍。如果大青蛙把捉的虫子给小青蛙,15,只，则大小青蛙捉的虫子一样多。你知道大小青蛙各捉了多少只虫子吗？,（二）猴子抬西瓜,小猴子从,300,米远,的地方往回抬一个大西,瓜，需要,2,个小猴子一起抬，现在由,3,个小猴子轮流参加抬，请你算一下，每个小猴子抬西瓜平均走了多少米？四二班：王旭,正由于统计学做的就是收集、整理和分析数量信息的工作，因此它在今天的社会中变得越来越重要了。,这里，我们打算举出一些典型的统计学悖论，让迷信数据的人们有所警觉,数据中也有陷阱。,在当今社会中生活，会遇到各种各样的数据。,当你打开电视，你会看到电视歌曲大奖赛正在举行，,歌手们正焦急地等待着自己的最后得分；翻开报纸，社会调查机构在向你介绍,10,14,岁的孩子们，最喜欢什么，最不喜欢什么,1,9,是,1.5,个。,而我们知道，满足这种平均数的家庭是不可能找到的。,这是关于“平均”的又一个错误概念。人们总是以为平均的实际例子必然存在，其实未必！（供稿：于淙）,在南方的某个城市里，诞生了一个,5,胞胎姐妹。这种事情并不容易发生，所以，地方报纸刊登了这个家庭的照片，有父亲、母亲，还有那,5,个可爱的孩子。,报纸主编对这张照片很满意。他对摄影记者小李说：“干得好，小李。我有了一个新构思，你给我弄一张这个城里平均大小的家庭的照片来。可是小李根本无法完成这个任务，为什么？,因为统计的结果表明这个城里家庭的平均小孩数,据传,古典益智玩具,九连环已有八百多年历史，始于战国，兴于宋，与七巧板、华容道、鲁班锁并称中国传统智力玩具四绝。,战国策,中记载的,“,玉连环,”,和,红楼梦,里林黛玉解的九连环，都是今天九连环的老祖宗。,解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程,奥妙无穷,!,四二班 张博洋,10,蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为,109,度,28,分，所有的锐角为,70,度,32,分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚,0.073,毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成,“,人,”,字形。,“,人,”,字形的角度是,110,度。更精确地计算还表明,“,人,”,字形夹角的一半,即每边与鹤群前进方向的夹角为,54,度,44,分,8,秒！而金刚石结晶体的角度正好也是,54,度,44,分,8,秒！是巧合还是某种大自然的,“,默契,”,？蜘蛛结的,“,八卦,”,形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。真正的数学,“,天才,”,是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下,“,日历,”,，它们每年在自己的体壁上,“,刻画,”,出,365,条斑纹，显然是一天,“,画,”,一条。奇怪的是，古生物学家发现,3,亿,5,千万年前的珊瑚虫每年,“,画,”,出,400,幅,“,水彩画,”,。天文学家告诉,我们，当时地球一天仅,21.9,小时，一年不是,365,天，而是,400,天。,一天，小白兔、小公,鸡、小狐狸在森林里,玩捉迷藏。,突然，小白,兔在树根旁发现,了一片草莓，数,了数共有,168,个。三人一拥而上，把草莓采到一个篮子里。这些草莓怎么分配呢？,小白兔说：,“,我看咱们三个平均分吧！小公鸡说：,“,不，是你发现的，应该你最多。,”,小狐狸说：,“,我拿七分之三草莓，小公鸡拿余下的五分之八，六分之五给小白兔，其余的小狐狸要。,回到家中，小白兔发现自己上当了，你知道这是为什么吗？六一班：刘红悦,1,11,今天去吃肯德基,我和同学点了若干个鸡翅，协商我吃的是同学的两倍。可是中间我忍不住帮同学分担了一个，他怒吼：“怎么，你居然吃了我的,5,倍？”问我和同学共点了多少？（五一班：慧琳）,问题一：青龙回民小学定了若干份,中国少年报,，如果三份三份的数，余数为一份；五份五份的数，余数为两份；七份七份的数，余数为两份。青龙回民小学到底定了多少份报纸呢？请大家动脑筋计算出正确答案！,问题二：爷爷在家里用笼子养了若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。你知道笼子里有多少只鸡，多少只兔子吗？四二班：王海洋,一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。,一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：,“,别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！,”,蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：,“,井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！,”,蜗牛对癞蛤蟆说：,“,癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？,”“,哈哈哈,，真是笑话！这井有,10,米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？,”,“,我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！,”,第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了,5,米。蜗牛特别高兴，心想：,“,照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。,”,想着想着，它不知不觉地睡着了。,早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：,“,我怎么离井底这么近？,”,原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来,4,米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了,5,米，可是晚上蜗牛又滑下,4,米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。,同学们，你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？,四一班：张博洋,趣题,1,：能不能把一个正方形剪成,6,个大大小小的正方形？趣题,2,：两支长度相等的蜡烛，第一支能点,4,小时，第二支能点,3,小时，同时点 燃这两支蜡烛，几小时后第一支的长度是第二支的两倍？,12,三个农民住进一家旅店，关照店主给他们煮些土豆，然后，都去睡了。店主煮熟了土豆，没有叫醒他们，而是把一盆土豆放在桌上就走开了。,一个农民醒了，看见桌上的土豆，他数了数，拿出三分之一，吃完后又睡了。,过了一会儿，另一个农民醒了，他不知道已经有一个同伴吃掉了一份。所以，他数了数盆里的土豆，吃了三分之一，又睡了。,接着，第三个农民也醒来了，他以为他是第一个醒来的，数了数剩在盆里的土豆，吃了其中的三分之一。就在这时候，他的两个同伴也都睡醒了，看见盆里还剩八个土豆，于是，各人都把事情作了说明。,请你计算一下，店主一共拿来多少个土豆？已经吃掉了多少土豆？每人还应该吃多少土豆，才能使三人吃的一样多？第三个农民吃了自己的一份后，还留下八个，可见他醒来看到盆里有十二个土豆。这十二个，就是第二个醒来的农民留下的。现在，你就这样往前推算吧，很快就可以得到答案。,13,三个木匠，各带一个徒弟，在河边相遇，都要到对岸去做活。他们找来一条小船，可以坐两个人，要把师徒六人都渡过去不难。谁知这三个徒弟好象事先商量好的一样，提出来过河先后不挑，只是要和自己的师傅在一起。要是自己的师傅不在，就不能跟别人的师傅在一起。这不是故意出难题吗？可是，三个木匠一合计，终于想出了办法：用这条小船，把六个人顺利地渡到了对岸；同时，也遵守徒弟们提出的条件。他们是怎么渡的呢？,这个问题，用图来表示，一看就清楚了。字母,A,、,B,、,C,表示木匠，他们的徒弟分别用,a,、,b,、,c,来表示。请看：要是有四个木匠各带一个徒弟，按照这个题目规定的条件，用这条小船能渡过去吗？,六一班：张琦,强盗抢劫了一个商人，将他捆在树上准备杀掉。为了戏弄这个商人，强盗头子对他说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就放了你，决不反悔,!,如果说错了，我就杀掉你。”聪明的商仔细一想，便说：“你会杀掉我的。”于是强盗头子发呆了，“哎呀，我怎么办呢，如果我把你杀了，你就是说对了，那应该放你；如果把你放了，你就说错了，应该杀掉才是”。强盗头子想不到自己被难住了，心想商人也很聪明，只好将他放了。这是古希腊哲学家喜欢讲的一个故事。如果我们仔细想一想，就会明白那个商人是多么机智。他对强盗说：“你会杀掉我的。”这样，无论强盗怎么做，都必定与许诺相矛盾。如果不是这样，假如他说：“你会放了我的。”这样，强盗就可以说：,“不,!,我会杀掉你的，你说错了，应该杀掉。”商人就难逃一死了。下面这个例子也是有趣的。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝,是无所不能的，什么事都能做得到。一位过路人问了一句话，使他顿时张口结舌。这句话是：“上帝能创造一块他也举不起来的大石头吗,?”,请你想一想，这个教徒,为什么会哑口无言,?,供稿：张博洋,农场主人在死后，将,17,匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着大儿子分得二分之一，三分之一归给二儿子，其余给小儿子，他可得到九分之一。三个儿子实在困恼，就是不知道该怎么分，也不必白白将一头马给杀了，这的确是很头大的事。父亲的好友知道兄弟间无法遵照着父亲的遗嘱顺利分配马匹时，特地前来说明其父生前曾借给他一匹马，就先还给他们，等遗产分配完后，倘有剩余再送还他。结果是令大家都满意的，你知道怎么分的吗？最后，在,18,匹马中，大儿子分到匹、二儿子分到匹、小儿子分到匹，剩下匹又还给了父亲的朋友。问题解决了，马也回到父亲好友身边，好完美的结局。,14,英国大数学家牛顿曾编过,这样一道数学题：牧场上有一片,青草，每天都生长得一样快。这片青草供给,10,头牛吃，可以吃,22,天，或者供给,16,头牛吃，可以吃,10,天，如果供给,25,头牛吃，可以吃几天？,想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把,10,头牛,22,天吃的总量与,16,头牛,10,天吃的总量相比较，得到的,10,22-16,10=60,，是,60,头牛一天吃的草，平均分到（,22-10,）天里，便知是,5,头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把,25,头牛分成两部分来研究，用,5,头吃掉新长出的草，用,20,头吃掉原有的草，即可求出,25,头牛吃的天数。,解：新长出的草供几头牛吃,1,天：,（,10,22-16,1O,）,(22-1O,）,=,（,220-160,）,12,=60,12,=5,（头）,这片草供,25,头牛吃的天数：,（,10-5,）,22,（,25-5,）,=5,22,20,=5.5,（天）,答：供,25,头牛可以吃,5.5,天。,1,。,把,1,9,这九个数字填入下面算,式的九个方框中（每个数字只用一次），使三个三位数相乘的积最小。,=,（）,想：要使乘积最小，就要使三个三位数的百位数字最小，十位数字较小，依次为个位数字。,解：三个三位数的百位数字应为：,1,、,2,、,3,，十位数字应为：,4,、,5,、,6,，个位数为：,7,、,8,、,9,，至于这三个三位数百位数字、十位数字、个位数字如何搭配，经验证为：,147,258,369,的积最小为,13994694,。,2,。,124,16,的结果是,9,的倍数，应该是几？,想：由于两个因数的积是,9,的倍数，而,16,又不能被,9,整除，所以被乘数,124,必能被,9,整除，根据能被,9,整除的数的特征，可推出答案。,解：由以上分析可知，,124,要能被,9,整除各位数字的和能被,9,整除，则,=2,。,15,下,面的图中画着一条大,鱼、一只巨鸟和两个人。一眼,就能看出，画面上有一条凶狠的大鱼，把一位戴,草帽乘小船的爷爷吓得瞪圆了眼睛张大了嘴。,可是，巨鸟在哪里呢？另外一个人又在哪里呢？,请把这幅图倒过来看，就会发现，有一只很大,很大的鸟儿，威风凛凛，嘴里叨着一位小女孩的裙,子，可怜的女孩吓得张开双手，不知所措。,上面这幅大鱼和巨鸟的画，正看表示一段情节，,倒看表示另外一段情节，别出心裁，精心安排，形象生动，一图两用。图中的老爷爷名叫米法尔，小女孩是他的孙女，名叫露金丝。他们是漫画家古特瓦,韦尔比的一本奇妙连环画册的主人翁，画册的名字就叫做,露金丝和米法尔历险记,。书中的每一幅画都像这样一图两用，正看有一段文字说明，倒看有另外一段文字说明，情节紧张，图形有趣，不但孩子们看了爱不释手，成年人见到这本书也要颠来倒去欣赏一番。,“,龟文聚六图,”,有二十四个数，每块龟文六边形上的数字和为,75,。（下图）,汉学家兼趣味数学专家片桐善直生，以,其独有的幽默感，设计了一种汉字”初”的幻方。,请先把“初”字的笔画勾描出来,(,见图,),，,可以看出，它正好由,15,个交叉点和端点,组成。,请在每个交叉点上填入自,1,到,15,这,15,个连续数中的一个，要求图中构,成横、直、撇、捺每个笔画的若干个数字的和数，全部等于,一个常数。你能填出这个汉字幻方吗,?,16,孔明锁,，也是中国传统的木匠工艺，相传乃三国时期诸葛亮依据八卦玄学的原理制成，拼装时需要细心观察，分析其内部结构，不经仔细斟酌，很难解开。孔明锁类别五花八门，形状和内部的构造各不相同，看似简简单单的一堆积木，但却内蕴无穷，是一种近乎三维的拼插工艺，内部的凹凸部分啮合，十分巧妙，个中原理相当繁杂，变幻莫测，也算是一种很值得玩味的游戏。,17,史记,中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹赛；并规定，每有一匹马来比赛；并约定，每有一匹马取胜可获千两黄金。每有一匹马落后要付千两黄金。,当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强，因而，如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金三千两。但是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？,原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个主意，让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两。,这个故事表明，在有双方参加的竞赛或斗争中，策略是很重要的。采用的,策略适当，就有可能在似乎一定会失败的情况下取得胜利的结果。研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也叫对策论；它是运筹学中的一部分内容。供稿：刘红悦,18,1,7=0.142857,.,2,7=0.285714,3,7=0.428571,4,7=0.571428,5,7=0.714285,6,7=0.857142,.,.,.,.,.,世界上的万事万物千奇百怪，多,姿多彩，如果不进行分类，难以领略他们各自的神奇，就拿动物来说吧，他们中有天上飞的、地上爬的、水里游的，诱发了人们对他们各种奥秘的探寻，从而发明了飞机、火车、轮船，就人类本身来讲，也是形形色色的，历代就有过三教九流之说，你身边的人给你带来的喜、怒、哀、乐也许不少，大概你也感受过。现在，就让我带领你们去遨游奇妙的数学王国吧！,你，准备好了吗？,的数学家欧拉，请他帮忙作出证明。后来欧拉回信说：“他认为哥德巴赫提出的问题是对的，不过他没有办法证明。因为没能证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想，人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为“哥德巴赫猜想”。,从此，哥德巴赫猜想成了一道世界有名的难题。有人称它为,“,皇冠上的明珠,”,，它好比是数学上的一座高峰。谁能攀登上这座高峰呢？二百多年来，许许多多数学家都企图给这个猜想作出证明。我国数学家陈景润在对,“,哥德巴赫猜想,”,的研究上取得突破性进展，居于世界领先地位。他的著名论文,大素数表为一个素数及不超过两个素数乘积之和,中的成果被国际数学界称为,“,陈氏定理,”,。,供稿：于坤弘,19,二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫。他发现，每一个不小于,6,的偶数，都可以写成两个素数（也叫质数）的和，简称,“,1+1,”,。例如：,6=3+3 100=3+97 1000=3+997,8=3+5 102=5+97 1002=5+997,12=5+7 104=7+97 1004=7+997,哥德巴赫对许多偶数进行了检验，都说明这个推断是正确的。以后有人对偶数进行了大量的验算，从,6,开始一个一个地一直验算到三亿三千万个数，都表明哥德巴赫的发现是正确的。,但是，自然数是无限的，是不是这个论断对所有的自然数都正确呢？还必须从理论上加以证明，哥德巴赫自己无法证明。,1742,年，他写信给当时,有名,20,为了追求自己的理想，直到,1980,年,8,月他才结束独身生活。多年来陈景润始终过着普通人难以忍受的艰苦生活，踏踏实实、坚持不懈地从事着解析数论及应用数学等方面的研究工作。从,1958,年至,1990,年，陈景润共发表研究论文,50,余篇，出版专著,4,部。他关于哥德巴赫猜想等问题的杰出研究成果，于,1982,年荣获国家自然科学一等奖，,1992,年华罗庚数学奖。多年来营养不良及艰苦的工作，严重损害了陈景润的健康。,1984,年他被确诊为帕金森病，从,1992,年起他只能坐在轮椅上活动。去世前的两年，由于帕金森病引起的神经系,统失灵，陈景润完全生活在病榻上。,1996,年病逝。陈景润为中国数学做出了,卓越的贡献，中国人民永远怀念他。,陈景润（,1933,1996,年）出生于福,建福州，父亲是邮局的职员，母亲在他少年时代去世，家中兄弟姐妹多，家境十分贫寒。,1953,年他于厦门大学数学系毕业，被分配到北京四中任教。由于他性格内向，不善与人交往，难以适应中学教师工作，遂于,1954,年重新回到厦门大学任助教，自此开始了哥德巴赫猜想的研究工作。,1957,年华罗庚注意到他在数论方面的研究成果，推荐他到中科院数学研究所工作。,1966,年，陈景润宣布他证明了,1,2,，但仅公布了几个引理，没有给出详细证明。当时这个结果没有得到国际数学界的承认。,1973,年，他发表了,1,2,的详细证明，这就立即在国际数学界引起了轰动，并被国际数学界称为陈氏定理。,中学时代陈景润就从老师那里了解到哥德巴赫猜想，并立志研究这个问题。文革期间他被作为,“,安钻迷,”,（即安于研究，钻洋纸洋书，迷成名成家）的,“,白专,”,典型受到批判，在当时的情况下迫使他用装傻来保护自己。在一次对他的批判会上，他低头用笔记录东西，人们仔细察看，才发现他在写一些数 学符号或公式。结果被认为他的确是神经有问题。文革期间陈景润就住在一间只有,6,平方 米的小屋内，凭自己执著的信念，完成了陈氏定理的研究工作。,1,、甲和乙进行,50,米赛跑。第一次，当,甲到达终点时，乙离终点还有,10,米；第二次甲从起跑线退后,10,米，两人还是按第一次的速度跑，甲到终点时，乙离终点还有（）米。,2,、父亲,15,年前的年龄等到于儿子,12,年后的年龄。当父亲的年龄是儿子的,4,倍时，父亲的年龄是（）岁。一天，小红幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。如果每人分个则多,0,个；如果每人分,5,个则少,8,个，这个班有（）个小朋友，共分了（）苹果。,4,、有一批布料，如果用来做上衣可做,100,件，如果用来做裤子可做,150,条，这批布料可以做（）套服装。,5,、一块边长,4,米的正方形草地，两对角各有一棵树，树上各拴着一只羊，拴羊的绳子长都是,4,米。两只羊都能吃到草的草地面积是（）平方米。,必答题,：,甲、乙两种商品的成本共,200,元。甲商品按,30%,的利润定价,乙商品按,20%,的利润定价,后来两种商品都按定价的,90%,出售,结果仍获利润,27,了元。甲、乙两种商品的成本各是多少元,?,抢答题：,小明的玻璃球是小刚的,2,倍。要是小明给小刚,3,颗，他两就一样多了。问：,他们俩人分别有多少颗玻璃球？,20,本期擂台赛内容简介：,周比拼题目有两题，分必答题和抢答题，必答题每道,20,分，抢答题每道,10,分，得分高者进入月比拼。,月比拼题目有五题，每道题,20,分，同时间答题，得分高者获“擂主”称号。,ISBN 989-1234321,9 736590 066934,定价：,5.00,元,封面设计,：云萍,美 编,：云萍,主,编：博洋,