方差分析基本条件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,背景,2,I,型错误和,II,型错误,假设检验是利用小概率反证法思想，根据,P,值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论,拒绝,还是,不拒绝,H,0,，都可能犯错误。见表,3-8,。,3,表,:,可能发生的两类错误,4,I,型错误：,“,实际无差别，但下了有差别的结论,”,，,假阳性错误,。犯这种错误的概率是,（,其值等于检验水准,）,II,型错误,：,“,实际有差别，但下了不拒绝,H,0,的结论,”,，,假阴性错误,。犯这种错误的概率是,（,其值未知,）,。,但,n,一定时，,增大，,则减少。,1-,：,检验效能,（,power,）,:,当,两总体确有差别，按,检验水准,所能发现这种差别的能力。,5,图,3-6 I,型错误与,II,型错误示意图,(,以单侧,u,检验为例,),6,减少,I,型错误,的主要方法：假设检验时设定,值,。,减少,II,型错误,的主要方法：,提高,检验效能,。,提高,检验效能的最有效方法：,增加样本量,。,如何,选择合适的样本量：,实验设计,。,目的：,推断多个总体均数是否有差别。,也可用于两个,方法：,方差分析，即多个样本均数比较,的,F,检验。,基本思想：,根据资料设计的类型及研究目的，可将,总变异,分解为,两个或多个部分,，每个部分的,变异,可由,某因素,的作用来,解释,。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。,应用条件：,总体,正态且方差相等,样本,独立、随机,设计类型：,完全随机设计资料的方差分析,随机区组设计资料的方差分析,完全随机设计资料的方差分析的基本思想,合计,N S,:,第,i,个处理组第,j,个观察结果,记总均数为 ，各处理组均,数为 ，总例数为,N,n,l,+,n,2,+,n,g,，,g,为处理组数。,1.,总变异,:,全部测量值大小不同,，这种变异称为总变异。,总变异的大小可以用离均差平方和,(sum of squares of deviations from mean,，,SS,),表示，,即各测量值,X,ij,与总均数差值的平方和，记为,SS,总,。,总变异,SS,总,反映了所有测量值之间总的变异程度。,计算公式为,其中：,2,组间变异：,各处理组由于接受处理的,水平,不同，各组的样本均数,(,i,1,，,2,，,，,g,),也大小不等，这种变异称为组间变异。,其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示，记为,SS,组间,。,计算公式为,3,组内变异：,在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异（误差）。组内变异可用组内各测量值,X,ij,与其所在组的均数的差值的平方和表示，记为,SS,组内,表示随机误差的影响。,三种变异的关系,：,均方差，均方,(,mean square,，,MS,),。,检验统计量：,如果,，则 都为随机误差 的估计，,F,值应接近于,1,。,如果,不全相等，,F,值将明显大于,1,。,用,F,界值（单侧界值）确定,P,值。,