半导体物理3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,先求解一维薛定谔方程,可得,P.13 Fig1-10,（,a,）,的,Ek,关系,1,k,可取实数，,k,不同，晶内电子能量不同,E(k),2,禁带和允带：,a,禁带：能量不连续,如图,P.13 F.1-10(a),和,(c),能量不连续变化，形成禁带,b,允带,：,E,取值范围。在,K,轴重复的区域，称布,里渊区,包括第一布里渊区：,-1/2ak 0,2,价带顶：类似可得,E,在价带顶为极大，；,m,n,是负值（价带顶）,4.,有效质量底意义和特点：,m,n,和,m,n,1,意义：综合了半导体内部势场（包括周期分布的原子实和其它电子）对载流子的综合作用；使得讨论外电场作用载流子运动规律时，不需考虑内部势场,的作用,2,特点：,a.,与,E,(,k,),曲线的曲率有关，上能谷,E,(,k,),曲率大,（曲率半径小）,m,n,小,下,能峰能带曲率小,(,曲率半径大,),m,n,大,b.,如图,P.13,Fig1,10,（,b,）,所示；,内层电子 能量低、束缚紧、波函数交叠少能带窄,内层电子 和 都较小有效质量较大沿电场,E,方向，速度较小,反之，外层电子能量高，束缚松，波函数交叠多,能带宽 较大,m,n,小,，,V,大,c.,准粒子动量：,？,其变化规律 与动量（自由电子）的相似,称准动量且满足动量守恒关系,但 并不代表半导体中,电子,的动量，,m,n,包括附加,势影响,1.4半导体中的载流子,一,.,导电电子：,1.,满带中电子对导电无贡献：,证明：,1,无外场时,，如右图所示,满带时对任意,k,，,必须对应,k,状态,即满带中,k,和,k,电子成对出现，两者速度相同，方向相反,（,E k,是,多值偶函数,）,且,（如上图）；但,运动方向相反,（一维时）,即在,k,空间对称位置上，存在速度相同，方向相反的共有化电子,满带中总电流,为零,2,有外加电场,时,E,电场力,，,且,外电场使所有电子以相同速度向同一方向运动,但，,从简约布区左边界流出的电子从简约布区右边界流入的电子,电子在满带中的占据状况没有变化或满带中电子占据的对称性未变,外加电场时，满带所有电子的总电流仍为零。（,E,k,是,周期函数,）,2.,未满带电子能导电：,加外场,E,后,，电子在,k,空间向左运动 电子在,k,空间,不对称分布,产生与,E,同向的电流,半导体中,部分填充,的能带可以导电,二.空穴导电,1.室温,RT,，半导体本征激发时,导带底 kT 范围内有少量电子,有效质量,近似恒定,；价带顶 kT 范围内有少量空状态 空穴,考虑在价带中有一个 未填充时的导电状况,价带中其余所有电子的电流,此电流应等于价带全满时的电流减去 态电子的电流,即，等效于带正电荷粒子的电流,|,0,2.加外场 E 时，所有电子的,k,值发生变化,价带电流变化为,代入（,1,17,）式,定义,：正有效质量,m,p,，,m,p,=,m,n,，则,是价带顶,kT,范围内的任意,k,状态，,下标可省去,3.,空穴,：波矢,k,态未被电子占据时，其它所有价带电子的导电状态，等效,于一个带正电荷,e,，具有正有效质量,m,p,的,准粒子的导电行为,作用：,引入空穴，极大地简化了对未满价带电子运动的描述,*价带,V,顶 附近的,E,(,k,),关系：,可以证明空穴的准动量为 ；,4.半导体中导电机理：,载流子包括：1）未满导带中的填充电子；,2）价带中的空量子态,空穴,载流子又可分为：1）少数载流子；2）多数载流子,与金属仅电子导电不同 丰富的器件,1.5 回旋共振，硅、锗的能带,m,n,与 有关，实测,m,n,可间接得半导体中能带随波矢,的变化,一.回旋共振：,1.外场下电子的运动：恒定磁场 ，交变电场,加外场,电子偏离平衡态平均速度为,去外场电子经,时间恢复平衡态,平均速度 的变化为：,电子运动方程：（122）,简化：设 则 也按 变化，上式变为,解得,其中 （123）称为,回旋频率,x,方向电流密度：,作用下，沿,x,方向的电导率为：,2.,回旋共振吸收,:恒定磁场,B,下，半导体对交变电磁场的吸收为：,线偏振波可分解成两个圆偏振波，上式括号中第一项为左旋圆偏振,引起的吸收，而二项为右旋圆偏振引起的吸收,对恒定 ，若改变交变电场频率,，当 时 最大为,，吸收曲线半高宽为,选择试样纯度、温度，改变,，使,可准确测量回旋频率,进而求出,m,t,*,（回旋质量）,规定回旋频率要满足,3,.回旋质量的定义：,1对恒定 ，电子绕 方向作回旋，是与,垂直的面内,有效质量的平均,；,2当等能面为球面，与 的方向无关，取,恒定值，此时,回旋质量有效质量,4.例：等能面为旋转椭球体，选椭圆中心为原点，旋转轴为Z 轴,则,关系为,m,t,：电子在垂直Z轴的面上运动的有效质量，,横向质量,m,l,：平行与Z轴平面内的，,纵向质量,若 与,Z 轴成，选包含 和,Z轴的面为XZ,平面，如图示,则,代入洛伦兹运动方程：,并计入 ，得,式中 ，有解的条件是系数行列,式为零，求得,由回旋质量 ，当 时,发生共振吸收得,即回旋质量,m,t,*,随磁场角度,而变,5.Ge,Si,的回旋共振吸收：,试验上常固定交变电场频率,，改变 的强度,改变 ，使 共振,（1）Ge,的共振吸收峰实验：,吸收强度,重,V,轻 V,24GHz,4K,磁场在,(110)面内，与 轴构成 60度,倾角光照，产生电子与空穴 电子、空穴的吸收峰,（,110,）面内磁场,与,001,轴的夹角,