平均变化率问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,如果你相信自己，你可以做任何事,21.3,实际问题与一元二次方程,（平均变化率问题）,九年级上册,一、温顾知新,列方程解应用题的一般步骤是什么,？,第一步：,审题意，,设,未知；,第二步：,找等量，,列,方程；,第三步：,解,方程，得未知；,第五步：,下结论，写,答,语,第四步：,检,验,根，作取舍；,列方程（组）解应用题的一般步骤是：,1,、,设；,2,、,列；,3,、,解；,4,、,验；,5,、,答,你能说说上节课所研究的,“,传播问题,”,的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“,传播问题,”,的基本特征是：,以相同速度规律性地逐轮传播,解决此类问题的关键是：,1,、,明确,每轮传播中的传染源个数；,2,、,明确,每一轮的被传染数；,3,、,明确,每一轮被传染后的总数,温顾知新,传 播 问 题,每轮,传染源,数量,每轮,传染后,总数,解决的关键,（三个明确）,基本特征,一轮,1,二轮,三轮,n,轮,1+,x,1+,x,（,1+x,）,2,（,1+x,）,2,（,1+x,）,3,（,1+x,）,n-1,（,1+x,）,n,1,、明确每一轮的传染源数；,2,、明确每一轮的被传染数；,3,、明确每一轮被传染后的总数,相同的速度,规律性地逐,轮传播,温顾知新,1,分析平均变化率问题的数量关系,问题,1,思考，并填空：,1,某农户的粮食产量年平均增长率为,10%,，第一年,的产量为,60 000 kg,，第二年的产量为,_ kg,，,第三年的产量为,_,kg,2,某农户的粮食产量年平均增长率为,x,，第一年,的产量为,60 000 kg,，第二年的产量为,_ kg,，,第三年的产量为,_,kg,3,某糖厂,2012,年食糖产量为,a,吨，如果在以后两,年平均减产的百分率为,x,，那么预计,2013,年的产量将是,_,2014,年的产量将是,_,平均变化率问题（,百分率为,x,）,变化前,的量,变化后,的量,解决,的,关键,（三个,明确,）,基本,特征,一次,二次,三次,n,次,1,、明确每一次变化前的量；,2,、明确每一次变化的量；,3,、明确每一次变化后的量,平均变化率（即每次变化的百分率相同）,归纳,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,)n,次后的量是,b,则它们,的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,归纳,解：,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,解方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775,根据问题的实际意义，成本的年,平均,下降率应是小于,1,的正数，应选,0.225,所以，甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%,2,解决实际问题,列方程得 ,5 000 1,-,x,=,3 000,（）,2,一年后甲种药品成本为,元，,两年后甲种药品成本为元,5 000 1,-,x,（）,2,5 000 1,-,x,（）,问题,3,两年前生产,1 t,甲种药品的成本是,5 000,元，生产,1 t,乙种药品的成本是,6 000,元，随着生产技术的进步，现在生产,1 t,甲种药品的成本是,3 000,元,，,生产,1 t,乙种药品的成本是,3 600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,？,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,比较,:,两种药品成本的年平均下降率,(,相同,),问题,3,两年前生产,1 t,甲种药品的成本是,5 000,元，生产,1 t,乙种药品的成本是,6 000,元，随着生产技术的进步，现在生产,1 t,甲种药品的成本是,3 000,元,，,生产,1 t,乙种药品的成本是,3 600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,？,2,解决实际问题,解：,类似,于,甲种药品成本年平均下降率的计算，由,方程,6 000 1,-,x,=,3 600,（）,2,解方程，得,x,1,0.225,，,x,2,1.775,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,甲种药品成本的年平均下降额为,5 000,-,3 000 ,2,=,1 000,（元）,，,乙,种药品成本的年平均下降额为,6 000,-,3 600,2,=,1 200,（元）,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大,成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,综合练习,：,惠州市开展,“,科技下乡,”,活动三年来，接受科技培训的人员累计达,95,万人次，其中第一年培训了,20,万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为,x,根据题意列出的方程是,分析：本题中的相等关系为第一年培训人数,+,第二年培训人数,+,第三年培训人数,=95,万。,解,：,整理得：,即,舍去,答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为,50%,问题,4,你能概括一下,“,变化率问题,”,的基本特征吗？解决,“,变化率问题,”,的关键步骤是什么？,4,归纳小结,“,变化率问题,”,的基本特征：平均变化率保持不变；,解决,“,变化率问题,”,的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,5,布置作业,教科书,22,页第,7,题,26,页,第,9,、,10,题,