多项式函数的对称性.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/5/9,#,多项式函数的对称性,一道小题引发,的思考,例题：,-,.,可能有什么思路？,例题：,-,.,不如先考察一下此函数本身的性质，比如从图像上来考察,例题：,-,.,可以看出：,1,、,f(x),为单调递增函数,2,、,f(x),有一个对称中心,(2,1),联系到,f(0)=-27,，即可知道该方程的为与,(0,-27),成中心对称的点，即该方程的跟为,x=4,，且此根唯一,.,是否三次函数都具有对称性？如果有,？,为什么？,补充：,引理,1,：,定义在,R,上的可导函数,y=f(x),若其导函数存在对称轴,x=a,则,y=f(x),成中心对称,且对称中心为,(a,f(a).,引理,2,：,定义在,R,上的可导函数,y=f(x),若其导函数存在,对称中心,(,a,f(a),则,y=f(x),成,轴,对称,且,对称,轴,为,x=a.,补充：,然后呢？,补充：,联想与扩展的能力,