椭圆极其标准方程课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程,10级数应一班,张曲,当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交）是一个圆,思考,:,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时,截面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？,椭圆,双曲线,抛物线,4,5,6,7,8,9,一、椭圆概念的引入：,取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的,F,1,和,F,2,两点，当绳长大于,F,1,和,F,2,的距离时，用笔尖把绳子拉,紧，使笔尖在图板上慢,慢移动，看看动点的,轨迹是什么？,F,1,F,2,M,概念探索,链接到几何画板,10,椭 圆 的 定 义,：,形成概念,平面内到两定点,F,1,、,F,2,的距离之和等于常数,(),的点的轨迹叫做,椭圆,。,这两个定点叫做椭圆的,焦点,，两焦点间的距离叫做,焦距,（记为 ）,11,二、椭圆标准方程的推导,思考：,如何建立椭圆的方程？,求曲线方程的一般步骤：,建系设点,列出等式,化 简,代数方程,12,思考：,怎样建立坐标系呢？,原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；,(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.),(对称、,“,简洁,”,),F,2,F,1,M,O,y,x,13,F,2,F,1,M,O,y,x,如图建立直角坐标系,.,设,|,F,1,F,2,|=2,c,(,c,0),则有,F,1,(,c,0),F,2,(,c,0).,设,M,(,x,y,),为椭圆上任意一点,由定义,|,MF,1,|+|,MF,2,|=2,a,14,两边除以 得,由椭圆定义可知,整理得,两边再平方，得,移项，再平方,椭圆的标准方程,15,F,2,F,1,M,O,y,x,椭 圆 的 方 程,椭圆的,标准,方程,16,思考：,刚才我们得到了焦点在,x,轴上的椭圆方程，,如何推导焦点在,y,轴上的椭圆的标准方程呢？,17,F,1,F,2,M,O,y,x,18,分母,哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,的距离的和等,于常数（大于,F,1,F,2,）的点的轨迹,标准方程,不 同 点,相 同 点,图 形,焦点坐标,定 义,a,、,b,、,c,的关系,焦点位置的判断,再认识！,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,19,则,a,，,b,；,则,a,，,b,；,5,3,4,6,口答：,则,a,，,b,；,则,a,，,b,3,20,练习,1.,下列方程哪些表示椭圆？,两个焦点分别是,(-2,，,0),，,(2,，,0),，,且过点,P,例2、,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,法一,:,c=2,法二,:,c=2,设椭圆标准方程为,:,2a=,P,+,P,22,1.,求适合下列条件的椭圆方程,1,.,a4，b3，焦点在x轴上；,2,.,b=1，焦点在y轴上,练习,23,3,、若椭圆满足:a5,c3,求它的标准方程。,注意,：要分焦点在 轴或 上。,24,练习,2,.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(0,4),变,1,：,已知方程 表示焦点在,y,轴上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(1,2),课堂小结：,平面内到两定点,F,1,、,F,2,的距离之和等于常数,(),的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。,1,、椭圆的定义,2,、椭圆的标准方程,焦点在,轴上椭圆的标准方程为,焦点在,轴上椭圆的标准方程为,3,、,的关系,回顾反思,课堂小结,26,课后作业：,教材,：,1,，,2,，,3,，,4,5,题；,谢谢！再见！,课后作业,27,