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技校电工学第五版第三章单相交流电路.doc

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第三章 单相交流电路 §3-1 交流电的基本概念 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。 2.交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间,用符号T表示,其单位为秒(S);交流电的频率是指交流电1S内变化的次数,用符号f表示,其单位为赫兹(Hz),周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。 3.我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频,其周期是0.02s,角频率是314rad/s。 4.正弦交流电的三要素是周期(频率或角频率)、有效值(最大值)和初相位。 5.已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A,则该交流电的最大值为1A,有效值为0.707A,频率为50Hz,周期为0.02S,初相位为-π/4。 6.阻值为R的电阻接入2V的直流电路中,其消耗功率为P,如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中,它消耗的功率为P。 7.如图3-1所示正弦交流电流,其电流瞬时值表达式是:i=4sin314t(A)。 8.常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9.作相量图时,通常取逆(顺、逆)时针转动的角度为正,同一相量图中,各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流电后,它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。 二、判断题(正确的,在括号内画√;错误的,在括号内画×) 1.正弦交流电的三要素是指:有效值、频率和周期。(×) 2.用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。(×) 3.一只额定电压为220V的白炽灯,可以接到最大值为311V的交流电源上。(√) 4.用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×) 三、选择题(将正确答案的序号填写在括号内) 1.交流电的周期越长,说明交流电变化得(B). A.越快 B.越慢 C.无法判断 *2.某一正弦交流电压的周期为0.Ols,其频率为(C)。 A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz 3.已知一交流电流,当t=O时的值i0=1A,初相位为30°,则这个交流电的有效值为(B)。 A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A 4.已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示,其瞬时值表达式为(C)。 A.μ=lOsin(ωt-π/2)V B.μ=-lOsin(ωt-π/2)V C.μ=lOsin(ωt+π)V 5.已知两个正弦量为u1=lOsin(314t-90°)A,μ2=lOsin(628t-30°)A,则(D)。 A.u1比u2超前60° B.u1比u2滞后60° C.u1比u2超前90° D.不能判断相位差 6.如图3-3所示相量图中,交流电压u1和u2的相位关系是(A)。 A.u1比u2超前75° B.u1比u2滞后75° C.u1比u2超前30° D.无法确定 四、简答题 1.让8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻,问:相同时间内,哪个电阻发热量最大?为什么? 答:直流电I=8A,最大值10A的交流电的有效值为:,所以通过8A直流电的电阻发热量大。 2.有两个交流电,它们的电压瞬时值分别为:μ1=20sin(314t+π/6)V,μ2=537sin(314t+π/2)V,求它们的相位差,并指出它们的相位关系。 答:u1与u2的相位差为π/6-π/2=-π/3。u1滞后u2π/3°或u2超前u1π/3。 五、计算题 1.如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图,试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值,并写出它的解析式。 解:T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s Φ=π/2 I=10/=5(A) i=10sin(10πt+π/2)(A) 2.已知一正弦电动势的最大值为220V,频率为50Hz,初相位为30°,试写出此电动势的解析式,绘出波形图,并求出t=0.Ols时的电压瞬时值。 解:e=220sin(314t+30°)(V) T=0.01s时 e=220sin(314×0.01+30°)=220sin210°=220×(-0.5)=-110(V) 3.已知正弦交流电流μ1=6sin(100πt+90°)V,μ2=8sin(100πt)V,在同一坐标上画出其相量图,并计算: (1)u1+u2; (2)u1-u2。 解: §3-2 纯电阻交流电路 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.纯电阻正弦交流电路中,电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I,电压与电流在相位上的关系为同相。 2.在纯电阻电路中,电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。 3.在纯电阻电路中,已知端电压μ=311sin(314t+30°)V,其中R=lOOOΩ,那么电流i=0.311sin(314t+30°)A,电压与电流的相位差φ=0°,电阻上消耗的功率P=48.3605W。 4.平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值,平均功率又叫做有功功率。 二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内) 1.正弦电流通过电阻元件时,下列关系式正确的是(B)。 A.Im=U/R B.I=U/R C.i=U/R D.i=Um/R 2.4个接220V交流的用电器,通电时间相同,则消耗电能最多的是(C)。 A.正常发光的额定功率为100W的灯泡 B.电流最大值为0.6A的电熨斗 C.每秒发热160J的电热器 D.额定电流I=0.5A的电烙铁 三、计算题 1.如图3-5所示电路中,若交流电的最大值为28.28V,电阻为200Ω,试确定图中电压表和电流表的读数。 解: 2.一个“220V,500W”的电炉接在220V、50Hz的正弦交流电源上,求: (1)电炉丝的电阻是多少? (2)通过这个电炉的电流是多少?写出电流瞬时表达式。 (3)设电炉每天使用1h,问每月(30天)消耗多少度电。 解: (1)R=U2/P=2202/500=96.8(Ω) (2)I=U/R=220/96.8≈2.27(A)i=2.27sin(314t)(A) (3)W=Pt=500×1×30=15(Kw·h)=15度 3.一个“220V,25W”的灯泡接在μ=220 sin(314t+60°)V的电源上,试求: (1)灯泡的工作电阻; (2)电流的瞬时值表达式; (3)作出电压、电流的相量图。 解: (1)R=U2/P=2202/25=1936(Ω) (2)I=U/R=220/1936≈0.11(A)i=0.11sin(314t+60°)(A) (3)相量图 §3-3 纯电感交流电路 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.电感对交流电的阻碍作用称为感抗,感抗与频率成正比,其值XL=2πfL(或=ωL),单位是欧姆(Ω);若线圈的电感为0.6H,把线圈接在频率为50Hz的交流电路中,XL=188.4Ω。 2.电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流,阻交流,通低频,阻高频,因此,电感元件也被称为低通元件。 3.纯电感正弦交流电路中,电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/XL,电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。 4.纯电感正弦交流电路中,有功功率P=0W,无功功率QL与电流I、电压UL、感抗XL的关系为:QL=I2XL=UL2/XL=ULI。 5.一个纯电感线圈若接在直流电源上,其感抗XL=0Ω,电路相当于短路。 6.在正弦交流电路中,已知流过电感元件的电流I=10A,电压μ=20 sin(100t)V,则电流i=10 sin(100t-90°)A,感抗XL=2Ω,电感L=0.02H,无功功率QL=200var。 一、选择题(将正确答案的序号填写在括号内) 1.在同一交流电压作用下,电感L变大,电感中的电流将(B)。 A.不变 B.变小 C.变大 2.纯电感电路中,已知电流的初相角为-60°,则电压的初相角为(A)。 A.30° B.60° C.90° D.120° 3.把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin(100t-60°)V的电源上,线圈中通过电流的表达式为(B)。 A.i=lOOsin(100t-150°)A B.i=141sin(100t-150°)A C.i=141sin(100t-30°)A 三、简答和计算题 1.纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL,为什么u/i≠XL? 答:因为u和i的初相角不同。 2.已知一个电感线圈通过50Hz的电流时,其感抗为10Ω,电压和电流的相位差为90°,试问:当频率升高至500Hz时,其感抗是多少?电压与电流的相位差又是多少? 答:因为XL=2πfL感抗与频率成正比,频率升高10,则感抗增加10倍为100Ω。电压与电流的相位差为90°。 3.有一个L=0.5H的电感线圈接在μ=220 sin(314t+60°)V的交流电源上,试求: (1)线圈的感抗; (2)电流的大小; (3)电路的无功功率; (4)电压、电流的相量图。 解: (1)XL=ωL=314×0.5=157(Ω) (2)i=(220 )/157 sin(314t+60°-90°) =1.4 sin(314t-30°)(A) (3)QL=ULI=220×1.4=308(var) (4)相量图 §3-4纯电容交流电路 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.纯电容交流电路中,电压有效值与电流有效值之间的关系为I=UC/XC,电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°(或电流超前电压90°)。 2.电容对交流电的阻碍作用称为容抗,容抗与频率成反比,其值XC=,单位是欧姆(Ω);100pF的电容器对频率是l06Hz的高频电流和50Hz的工频电流的容抗分别是1592Ω和3.18×107Ω。 3.纯电容正弦交流电路中,有功功率P=0W,无功功率QC=I2XC=U2/XC=UI。 4.一个电容器接在直流电源上,其容抗XC=∞,电路稳定后相当于开路。 5.电容的容抗与频率的关系可以简单地概括为:通交流,阻直流,通高频,阻低频,因此电容也被称为高通元件。 6.在正弦交流电路中,电阻元件上电压与电流同相;电感元件上电压在相位上超前电流90°,电容元件上电压在相位上滞后电流90°。 7.在正弦交流电路中,已知流过电容元件的电流I=10A,电压μ=20sin(100t)V,则电流i=10sin(100t+90°)(A),容抗Xc=2Ω,电容C=0.005F,无功功率QC=200Var。 二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内) 1.在纯电容正弦交流电路中,当电容一定时,则(B)。 A.频率f越高,容抗Xc越大; B.频率f越高,容抗XC越小; C.容抗XC与频率f无关。 2.在频率为50Hz的家用电路中,电容的容抗和线圈的感抗相等,现将频率提高到500Hz,则感抗与容抗之比等于(A)。 A.100 B.0.Ol C.10 D.1000 3.若电路中某元件两端的电压μ=36sin(314t-π/2)V,电流i=4sin(314t)A,则该元件是(C)。 A.电阻 B.电感 C.电容 4.加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压uc=100sin(ωt-π/3)V则通过它的电流应是(B)。 A. ic=sin(ωt+π/3)A B.ic=sin(ωt+π/6)A C. ic=sin(ωt+π/3)A D.ic=sin(ωt+π/6)A 三、计算题 1.已知一电容器通过50Hz电流时,其容抗为100Ω,电流与电压的相位差为90°试问频率升高至5000Hz时,其容抗是多少?电流与电压的相位差又是多少? 解:XC=1/2πfC 容抗与频率成反比 XC2=Xc1(f1/f2)=100×(50/5000)=1(Ω) 电流超前电压的90° 2.已知某纯电容电路两端的电压为μ=200sin500tV,电容C=10μF,试求:(1)流过电容的瞬时电流;(2)电路的无功功率;(3)电流、电压的相量图。 解:(1)Xc=1/ωc=1/(500×0.00001)=200(Ω) i=(200/200)×sin500t=sin(500t+90°)(A) (2)Qc=UI=200×1=200Var (3)电流和电压的相量图如下: §3-5 RLC串联电路 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.在RLC串联电路中,Z称为阻抗,单位是欧姆(Ω),Z=。 2.阻抗角φ的大小决定于参数R、C、L,以及频率,电抗X=XL-Xc。 3.当X>O时,则阻抗角φ为正值,相位关系为总电压μ的相位超前电流i的相位,电路呈感性;当X<O时,则阻抗角φ为负值,相位关系为总电压μ的相位滞后电流i的相位,电路呈容性;当X=O时,则阻抗角φ为0,总电压μ和电流i的相位差为同相,电路呈阻性。 4.RL串联正弦交流电路中,已知电流I为5A,电阻R=30Ω,感抗XL=40Ω,则电路的阻抗Z=50Ω,电路的有功功率P=750W,无功功率Q=1000Var,视在功率S=1250V·A。 5.在RLC串联正弦交流电路中,已知电流I为5A,电阻R=30Ω,感抗XL=40Ω,容抗Xc=80Ω,则电路的阻抗Z=50Ω,该电路称为容性电路。电阻上的平均功率为750W,无功功率为0;电感上的平均功率为0,无功功率为1000Var;电容上的平均功率为0,无功功率为2000Var。 二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内) 1.如图3-6所示电路中,电流I等于(A)。 A.5A B.1A C.0 2.白炽灯与电容器组成的电路如图3—7所示,由交流电源供电,如果交流电的频率减小,则电容器的(C)。 A.电容增大 B.电容减小 C.容抗增大 D.容抗减小 3.白炽灯与线圈组成的电路如图3-8所示,由交流电源供电,如果交流电的频率增大,则线圈的(C)。 A.电感增大 B.电感减小 C.感抗增大 D.感抗减小 4.如图3-9所示,三灯泡均正常发光,当电源电压不变、频率f变小时,灯的亮度变化情况是(D)。 A.HL1不变,HL2变暗,HL3变暗 B.HL1变亮,HL2变亮,HL3变暗 C.HL1、HL2、HL3均不变 D.HL1不变,HL2变亮,HL3变暗 5.如图3-10所示RL串联电路中,电压表PV1的读数为10V,PV2的读数也为10V,则电压表PV的读数应为(C)。 A.0V B.10V C.14.1V D.20V 6.如图3-11所示电路中,当交流电源的电压大小不变而频率降低时,电压表的读数将(B)。 A.增大 B.减小 C.不变 7.RLC为串联电路,已知条件如下,只有(A)属电感性电路。 A.R=5Ω,XL=7Ω,Xc=4Ω B.R=5Ω,XL=4Ω,Xc=7Ω C.R=5Ω,XL=4Ω,Xc=4Ω D.R=5Ω,XL=5Ω,XC=5Ω 8.已知RLC串联电路端电压U=20V,各元件两端的电压UR=12V,UL=16V,UC=(B)。 A.4V B.32V C.12V D.28V 三、简答与计算题 1.如图3-12所示,三个电路中的电源和灯泡是相同的,灯泡都能发光,下列哪种情况下灯泡亮度最大?哪种情况下灯泡亮度最暗?为什么? 答:a图灯泡最暗,因为它的阻抗最大;c图灯泡最亮,因为它的阻抗最小,仅为灯泡本身的电阻。 2.一个线圈和一个电容相串联,已知线圈的电阻R=4Ω,电感L=254mH,电容C=637μF,外加电压μ=311sin(lOOπt+π/4)V,试求: (1)电路的阻抗; (2)电流的有效值; (3)UR、UL及UC并作相量图; (4)有功功率、无功功率和视在功率。 解:(1)R=4Ω XL=ωL=100π×0.254=25.4π≈80(Ω) XC=1/ωc=1/(100π×0.000637)≈5(Ω) (2)I=U/Z=220/75≈3(A) (3)UR=IR=3×4=12(A) UL=IXL=3×80=240(A) UC=IXC=3×5=15(A) (4)P=I2R=32×4=36(W) QL= I2XL=9×80=720(Var) QC= I2XC=9×5=45(Var) Q=QL-QC=720-45=675(Var) §3—6 提高功率因数的意义和方法 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.有功功率与视在功率的比值叫做功率因数,表达式为cosϕ=P/S。 2.在电源电压一定的情况下,对于相同功率的负载,功率因数越低,电流越大,供电线路上的电压降和功率损耗也越多。 3.纯电阻电路中,功率因数为1,感性负载电路中,功率因数介于0与1之间。 4.提高功率因数的方法有:(1)提高自然功率因数,(2)并接电容补偿。 5.电力电容器并联补偿常采用个别补偿、分组补偿、集中补偿等多种不同的补偿方式。 一、简答与计算题 1.工厂配电室安装有电容器,为什么要在无功功率负载不同时接入不同容量的电容?能否把全部电容器一次接入?这样做可能会出现什么问题? 答:在不同无功功率负载接入时接入不同容量的电容,是因为对于电感负载只能并联适当的电容器才能提高功率因数。 不能把全部电容器一次接入,因为一次接入全部电容器会增大电容量,减小容抗,增大流过电容支路的电流,可能造成过补偿,功率因数反而会会降低。 2.已知某发电机的额定电压为220V,视在功率为440kV·A。(1)用该发电机向额定工作电压为220V,有功功率为4.4kW,功率因数为0.5的用电器供电,问:能供多少个用电器正常工作?(2)若把功率因数提高到1时,能供多少个用电器正常工作? 答:(1)n=(S*cosϕ)/P=440000×0.5/4400=50(个) (2)n=(S*cosϕ)/P=440000×1/4400=100(个) §3—7常用照明电路 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.常用的照明方法有一般照明、局部照明和混合照明,此外,还有事故照明、障碍物照明等特殊的照明方式。 2.荧光灯电路由荧光灯管、镇流器、启辉器等组成。 3.电能表的功能是测量某一时间内电路所消耗的电能。电能表分为有功电能表和无功电能表两种。 4.开关通常是指用手来操纵,使电路接通或断开的一种控制电器,将用于通断的部件做成闸刀形状的称为刀开关。 5.熔断器在低压配电线路中主要起短路保护作用。熔断器主要由熔体、安装熔体的熔管和熔座三部分组成。 二、简答题 1.图3-13为双控白炽灯电路工作原理图,请指出图中错误并改正。 答:电能表的接线错误,1、3为进线,2、4为出线。其中1、2为火线。 双联开关接错,S1、S2的中间接头分别接火线和灯泡;S1、S2其余两接线端子两两相接。 2.绘出荧光灯电路的工作原理图,并描述工作原理。 答:合上开关后,电压加至启辉器两端,使启辉器辉光放电,放电产生的热量使启辉器中的双金属片变形,使电路接通,启辉器放电停止,金属片因温度下降而断开,启辉器断开瞬间,镇流器线圈产生一个瞬时高压,这个电压与线路电压一起加在荧光灯两极,热电子在高压作用下,加速撞击灯管内汞原子而产生紫外线,又激励管壁上的荧光物质,使之发出可见光。 3.在荧光灯点亮后取出启辉器,对电路有没有影响?为什么? 答:没有影响。启辉器主要是帮助启动,荧光灯点亮后,启辉器就不起作用了。
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